自然老師教我們做海底花園的實驗，令人驚訝的是在矽酸鈉水溶液裡，加入一些粉末，竟然可以「長」出像水草的柱體。我們很好奇心，於是便開始一連串實驗。研究結果發現： 一、不同物質結晶快慢速度不同，而不同物質，各有其最適合的水玻璃濃度。 二、結晶的物質加入水玻璃的量越多，長出的結晶物也越高。 三、等量的水玻璃，結晶物質所能長的高度，與水位高度有關。 四、水玻璃遇到酸性、鹼性和中性物質時，產生的凝膠、透光度及黏滯性效果不同。 五、醇類加入水玻璃，水玻璃濃度越高，凝膠現象越明顯、黏滯性越高。 六、可由透光度大小，判斷醇類濃度。 七、利用60%水玻璃，檢測真酒假酒的效果最好！

The main goal of this study was to address a variety of topics concerning the role of the Ih current in HCN channels of SHANK Wild-Type and Knock-Out Thalamus Neurons (as described further below). This research explored the cellular effects of sedation (like Dexmedetomidine) and laser light stimulations on the Ih current of neurons, as well as discovering novel biomarkers for detecting Autism Spectrum Disorder. This study also showed that methods (like utilizing laser therapy with and without various photosensitizers) have the potential in raising depressed Ih currents of SHANK Knock-Out neurons.

本文首先就經典相親問題的歷史背景進行介紹，並在其後對現今相親問題的主要論文做一次文獻探討，一方面提供以中文書寫的統整性文章，另一方面用來區分我們的研究與他人研究之差異之處。接著，我們根據我們設定的兩種相親問題變種，分別來對相親問題求取不一樣的結果。其分別展現於定理5至定理9，我們試圖改變的變因為(I)使我方能在一定的條件下，依照遞減機率來對先前一度拒絕過的候選人重新選取，以及(II)維持能夠對先前拒絕過的候選人再次選取之條件，但使候選人最開始願意接受我們的機率不再為1。求出以上兩種的最佳策略後，我們利用程式碼配合最佳策略，實際演練了數種設定下的相親問題，提供數據於末。

印加果是高營養價值的植物果實，富含Omega-3與必需脂肪酸近年來逐漸被重視，但是開殼仰賴人工，人力成本成為推廣的最大阻礙，因此著手研究印加果的開殼機構研究，期許能為人類攝取植物營養提供進步的動力。研究成果分為：1. 整顆果實分離成單一粒果實的研究、2.單一粒果實開[外殼]的研究、3.單一粒果實開[內殼]的研究、4.果實與外殼分類處理的研究，5.整體機構在機電整合與資訊處理的研究，6.開殼機構最佳化整合的研究上等等。針對開殼與分殼的方法有：打拋、捶壓、折返震動、刀具、夾壓、高壓氣流、離心旋轉等等作為實驗的研究變因。與傳統人力相較，我們能夠更快速、更加省時省力的開殼與分殼，為印加果自動化生產的路程上，立下了新的里程碑。

如圖(0)，當兩平面鏡M1、M2，鏡面夾角為θ(單位:度)，物體與兩鏡交點所形成的線段分別與M1、 M2的角度為θ1、θ2 (單位:度)。利用GeoGebra推導兩鏡中成像數的公式。可以寫成以下5點，其中 [ ]：高斯符號︰ 1.當180°-[180°/θ]×θ=0°，成像數= [180°/θ]×2-1， 2.當0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180°/θ]×2， 3.當 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1且θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+1， 4.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180^∘/θ]×2+1， 5.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+2。 我們歸納出這個公式，已修正蒐集到的文獻所描述公式不足之處。 簡單說文獻上的公式︰ 若 360°/θ ∉ N ⇒ 成像數為 [360°/θ] ，其中 [ ]：高斯符號 。 這句話只陳述了部分事實，沒有說出全部事實，所以不能當公式使用。

本研究比較各類抑制白華之方法，並在實驗中調整之配比，探討這類變因對於抑制白華之影響，實驗出抑制效果最佳之試驗組別，確實改善磚牆產生白華之問題，另針對磚品級及水灰比，探討出其因子是否與白華生成有直接關係，在實驗中我們砌出三磚七皮的磚牆並置入四種抑制白華之方法，分別為：純水泥砂漿、低鹼水泥、黑糖水及撥水劑。

本研究中討論了橢圓規的性質，從中提出「對基因進行操作」的觀念，而先將圖形推廣至其他它二次曲線乃至一般曲線，發現其操作模式都和線性變換有關。接著，將反演變換引進操作中，考察其性質。最後，基於上述研究心得，對一些特殊的基因(如常數基因、直線基因、二次曲線基因)及特殊的幾何操作，例如三角形的外心、重心、垂心、內心，甚至費馬點之軌跡加以考察，而發現軌跡除了二次曲線外，尚有一些有趣的曲線。最後，我們也發展出三條線以上的斜角橢圓規或曲線規，而能附帶地以之設計製造美妙的圖案。

它是一種沒有輪子的運輸設備，以壓縮的空氣作為浮起來與往前推進的動力，能在任何地形行走，包括水面。 研究中得到的結論如下： 一、研究中利用不同材質(鋁箔、紙、保麗龍)的氣墊車找出了更適合做氣墊車的材質為:鋁箔材質＞保麗龍材質＞紙材質。 二、研究中發現到速度大小:鋁箔＞保麗龍＞紙材質，但若沒有車底氣裙時，速度大小:紙材質＞鋁箔材質＞保麗龍材質。 三、在氣墊車車後置一電風扇向其正向吹風，則船的速率不變;而氣墊車右方或左方置一電風扇向其側向吹風，則船的速率受到側風風速影響使的氣墊車偏離車道速度變慢。 四、最佳效果 — 改良版氣墊車：鋁箔材質、把底盤周圍墊高並加裝車底氣裙。

本文主要是探討稜長與體積、表面積、外接球半徑、內切球半徑等的關係，首先我們先證明四面體存在時稜長的限制條件，發現此條件與體積有關。然後我們將體積、表面積…等先化簡成以稜長為變數的函數，討論兩種稜長、三種稜長的四面體；運用Maple軟體分析函數圖形的變化趨勢與極值，並且利用Cabri 3D繪圖軟體觀察發現當稜長變化時四面體的外心、重心的移動軌跡分別是一直線與半圓形，最後在討論內切球時，發現一個特別的等式。

教室的投影機投射影像很不清晰，且第一排靠窗邊的同學也被陽光照得很不舒服。因此，我們希望將太陽光阻擋，並且善加利用太陽光的熱能。 我們先了解回收資源中的鋁罐具有遮光效果，於是製作「瓶子窗簾」，並且希望能以方便又有趣的方式利用太陽光的熱能。本實驗探討在不同條件下影響鋁罐水溫上升的各種因素，及如何維持吸收陽光熱能後水溫的方法，最後製作「環保熱能窗簾」。改良後的「環保熱能窗簾」水溫明顯提高了，對清除油膩的餐具有很大的幫助。 我們也運用「冷水增溫器」改良製作「環保節能牆」，型式分別為「節能降溫牆」和「節能增溫牆」。節能降溫牆之前、後方的溫度差異明顯；而節能增溫牆會影響其前、後方的溫度差異，但差異並不大。

日常生活中，我們時常會遇到要求距離和的問題，如果只在A、B 兩點間找一點P 距離A、B 最短，那麼大家都知道只要在兩點的連線段上任意一點皆可以，那如果是在△ABC 中找一點P 距離此三點最短，又該如何找呢？這個問題，早在約三百多年前，費馬先生就已經提出來了，而這也就是有名的『費馬點』問題，多年來對於費馬點的證明很多，然大多只侷限在三角形三內角皆小於120°的三角形，這不禁讓我們懷疑，是否對於任意一個三角形，費馬點都存在呢？答案是肯定的！難能可貴的是，我們捨棄了一般人望之卻步的分析或高等代數的方法，而僅是利用了國中數學所學的幾何證明方法，便成功的找出了有一內角大於或等於120°的三角形的費馬點，更進一步的推廣到了凸多邊形和立體圖形中的四面體，我們誠摯地希望以此作品，讓更多對此問題感興趣的人，可以更親近，甚至擁抱數學，也讓大家瞭解原來數學也可以是很生活化而又平易近人的。

本研究深入探究了一道澳洲AMC題目：在n×n正方形方格中放置黑鼠與白鼠，使得每一隻老鼠周遭都有黑鼠也有白鼠，而且黑鼠數量最少。本研究探討了幾種不同策略，發現隨著正方形大小的差異，適用於不同的策略。