這是一份關於∑km的研究，研究過程中，我們希望能以幾何圖形來找出∑km的規律，我們透過圖形的翻轉，使得圖形翻轉後每一格數字之和皆相同，在算出個數，即能求出∑km的公式。

本研究探討石田螺、福壽螺與水池溼地三者間交互作用對環境及族群數量之影響。結果發現野外水池環境中兩種螺族群單獨存在時，石田螺死亡率(80%)遠高於福壽螺(45.8%)。共存時則相反，石田螺的活動力受福壽螺影響明顯下降，被鳥類發現的機率降低，死亡率亦大幅降低(25%)；共存亦使石田螺被附著次數大幅增加，促使其生殖潛能升高，族群總數亦較福壽螺為高。 兩種螺對水質影響截然不同，福壽螺會大量啃食水生植物，使浮游藻類數量遽增，水質惡化；石田螺具有快速取食浮游藻類的能力，故能讓水質清澈。當水質惡化時，石田螺的存活及生殖能力則驟降。 石田螺未來應可嘗試推廣養殖於水族箱中，以取代外來種琵琶鼠魚的功能，減輕其對水池溪流生態的危害。

最早看到網路上有人利用磁鐵間的磁浮力量，玩起了擺盪的玩具，從磁鐵間看似不規律的起落中，有著一股無形的默契，形成相互擺盪的有趣現象。為一探究竟，好幾年針對不同變項研究，不斷改良簡易又精準的自製儀器，累積許多經驗，以此為基礎，發現： 1.磁力震盪傳遞的效果會受到磁鐵本身磁力與形狀雙重的交互影響 2.外圍磁鐵數量越多磁力震盪傳遞的效果越好 3.改變兩顆外圍磁鐵夾角對磁力震盪影響不是呈現線性比例關係 過程中利用磁力震盪的特性，設計並製做出實驗所需的測量器具，再由磁力震盪變項的相互影響，可歸納傳遞磁力效能最佳的變項組合，最後利用磁力震盪的特性，設計出光感式磁力震盪的測震儀，可說是從小東西玩出大道理來！

近年來海洋受到人為垃圾污染日益嚴重，其中又以塑膠污染最甚。為了減少海洋垃圾並為環境盡份心力，我們製作海洋吸塵器，經過第一、二代海洋吸塵器改良，研發第三代海洋吸塵器，其特點為使用壓克力板做為機構材料，並在吸水口旁裝上濾網，垃圾不會隨著海浪漂出。然而機構內水排出後變輕而浮於水面，造成排水的水流打擊到水面產生壓力，進而產收吸塵器下沉等問題，最後決定採用固定式。 將海洋吸塵器搭載固定式太陽能板進行發電時，當太陽入射角度改變，可能會造成日照不足而無法發電的問題。為了改善此問題，我們決定將太陽能系統改為追日式，使用ardublockly編寫Arduino的程式，並加入光源感測器，讓太陽能板保持與太陽入射角度垂直，使其發電效率達到最高。

本實驗首先探討製備氧化石墨烯的最佳條件，及其氧化後的表面官能基的含量及特徵。為了有效增加水中銅離子的吸附效果，我們利用幾丁聚醣進行複合並製成試劑，經實驗得知本試劑其最佳複合比例，氧化石墨烯與幾丁聚醣的含量比為3：2，複合後吸附銅離子效能為同質量活性碳的8-9倍。本試劑在重覆測試10次反應後，其吸脫附後的再生率為78.1%，表示本試劑有良好回收再利用效果。最後我們利用自製儀器有效即時偵測銅離子的吸附情形，其吸附率可達93.8％。

夏天常見土石流，想研究成因及預警裝置，以減少災害。 我們發現該區具下列特徵:坡度陡，土質主為砂岩，植物以草本及淺根木本為主，離斷層帶五公里內，常有人為施作，雨量集中。 把雨量計的儲水筒改良成儲水、雨量兩用筒，設計兩半圓保麗龍夾磁鐵成浮標置於筒內;指標磁鐵置於筒外，當收集雨水後，指標磁鐵會指在某刻線上，使測雨水方式更簡便精準，頗具創意。 簡易土石流警報裝置，精算調控漏水面積，使儲雨量加調控漏雨量等於警戒雨量，利用常見的臉盆加蜂鳴器及校正過的規律漏水設計，若水位達警戒值時，導電浮板碰觸上緣導絕導板、雙半圓導線即形成通路，使蜂鳴器鳴叫，達到預警效果，其中第三代最優，可推廣到好發土石流區一般家庭使用。

在本實驗中，以穩流增壓陽極處理法生長二氧化鈦奈米管，找出最佳生長奈米管之電壓與電流，經退火形成的銳鈦礦相能有效進行降解。本方法最佳生長二氧化鈦奈米管參數及降解亞甲基藍之條件為：氟化銨0.6 wt%、水量2 mL和兩小時的陽極處理反應時間。結果顯示，此參數下降解亞甲基藍在60 min內已超過50% ，甚至在90 min 可達近100% ，降解的效果極佳，而實驗中的鈦片只有20 x 20 mm2大小，未來發展空間相當大。最後以奈米銀處理後在可見光下有良好的降解效果。本研究三大優點：(1)製作奈米管以穩流增壓陽極處理法能得到較佳的二氧化鈦奈米管，並能有效進行降解。(2)不需複雜的試劑或過程，符合綠色環保。(3)可進行表面光敏劑(奈米銀)的塗覆，在紫外線及可見光下均有更佳的降解效果。(4)屬於固態表面催化，操作簡單易回收且重覆使用性高。

在中地理論均質平面、均質人口密度的假設下，加入區域經濟學Hotelling模型(1929)分析降價與品質效益策略，得知當中地追求品質效益，所獲得的最大收益會大於使用降價策略的最大值。也就是說，追求品質效益的經營策略應是優於降價策略。 在台灣是所有便利商店龍頭的7-Eleven便是一個很好的例子。多數人都覺得7-Eleven的設點條件優於其他便利商店，但事實上真是如此嗎？ 以大安區為例，根據本研究所假定的三個問題皆為否，得知7-Eleven設點條件較不優於別人，卻比其他超商擁有更多消費者，便符合低級中地在品質效益模型的發展，表示提升品牌的品質，便能擴大可服務範圍。因此品質效益應是商店致力追求的目標。

有55位同學，每人各得知一則與他人相異訊息。假設通話時，雙方皆能在同一分鐘內把自己所擁有的訊息傳達給對方，並得知對方所擁有的訊息，同一分鐘內，不限定通話的組數，但需兩兩通話，且通話的人不能重複，則至少需要幾分鐘才能使每個人都知道全部的訊息? 我們想要知道上述問題的答案，並推廣問題，所以將55人改成n個人，看能否說明如何配對可以得到最少的分鐘數。

土質與水質會影響不同地區稻米的品質。那麼，濁水米跟濁水溪有何關聯呢？ 調查三種水稻樣區，分別有八卦山黃土或濁水溪黑土，以及用濁水溪濁水或地下水灌溉。並且比較不同季節的二期與一期稻作，以對應水圳濁度的變化。 結果顯示有黑土或濁水的樣區在植株高度、莖部周長、分蘗數量以及單束水稻稻穀數量等數據比黃土或地下水還要好。濁水灌溉的樣區甚至在水圳混濁期的二期稻作的稻穀數量比清澈期的一期稻作還要多。植株距離出水口越近，各項數據也有較好的趨勢。可見適時補充營養的濁水又比黑土來得重要。 觀察水圳的全年濁度變化，農民取水時機成為能否取得養分的關鍵。因此，黑土濁水加上配合自然循環的田間管理，可以做為認證濁水米的必要條件。

四年級自然課第一次接觸到萬花筒，覺得很好奇；五年級暑假的科學營，開始探究萬花筒。仔細觀察後發現：萬花筒可以千變萬化的機制是：受重力作用而隨機變化的物件與無限反射的鏡片組。柱狀萬花筒：鏡片數為2時，夾角越小成像數越多、越趨近圓形；鏡片數為3、4、6時，能形成完整成像，有無限延伸的視覺效果；鏡片數為8、9、10、12時，成像類似花蕊和花瓣的效果。塔型萬花筒的成像有球體浮凸效果，斜邊越傾斜，球形成像越浮凸，徑長越短；搭配偏光片和膠帶為物件時，會產生與本體不同的繽紛色彩。 最後我們根據研究結果研發出魅力四射、滾動星球、光之花等特色萬花筒，其中炫光寶石萬花筒與機電整合成聲控變色小夜燈。

研究高粱各類材料在實驗控制下的抗氧化能力。我們用點滴法進行實驗-記錄滴數與重量，並外加獨創的萃液/碘液重量比法(B/A)觀測以減少誤差。 研究顯示：1.幼苗抗氧化能力：黃化苗 > 綠化苗。平均：金門9號 > 台中5號 > 大陸。2. 全株高粱抗氧化能力：果實 > 葉 > 枯葉 > 根 > 莖。3. 全株高粱遮光後抗氧化能力：果實> 葉 >根 > 莖。全株高粱遮光後葉與種子抗氧化能力增加。4. 部份葉子遮光的抗氧化能力：同株有遮光最佳。 5. 果實萃取溫度與抗氧化能力呈負相關性。 6. 常溫萃取及高溫萃取接觸空氣時間與抗氧化能力呈正相關性。萃取液酸鹼pH值與接觸空氣時間呈正相關。 7. 釀酒過程的平均抗氧化能力：液態發酵> 固態發酵。有酒麴 > 無酒麴。不接觸空氣>接觸空氣。