本篇研究細繩落下後的圈繞現象(Coiling of rope)。經實驗發現：圈繞出的繩圈之直徑D、週期T，隨著細繩的初始高度H、下落速率U、線密度p的不同而有所差異。也觀察到初始高度或下落速率在某一範圍內，細繩才可圈繞出圓的圖樣。若不在其範圍則無法穩定圈繞出圓，將隨機出現8字形或花瓣形圖樣。我們試著找出繩圈之直徑、週期與初始高度、下落速率之間的關係。若設D=αH1/2U ，α為一待定數。在我們測量的範圍內，無論何種初始高度，隨著下落速率的增加，α均趨於0.06公分-1/2·秒 。

本研究創新設計微型壓電葉扇散熱模組，並系統化以實物量測及模擬分析探討壓電葉扇物性及優化結構設計，達積體電路元件散熱應用。首先改進研究文獻中既有單葉壓電薄片振動散熱，設計雙片型壓電葉扇，以張合振動形成小型噴流式散熱。繼而設計壓電葉扇結合特殊導引散熱夾層，以金屬片傳導元件熱能至夾層空間，配合壓電葉扇驅動氣流致冷，達散熱效能。 實驗測試結果，與相同散熱能力軸流風扇比較，雙片型壓電葉扇耗電功率減低為2.3%，散熱空間減小為30%；優化微型壓電散熱模組，耗電功率減低為4.5%，散熱空間減小為13%，並較既有單葉壓電風扇散熱能力提升至311%，且具有在小空間導引熱氣散逸能力，可作為3C器件散熱之應用。

本作品首先證明了HiLo應用在散射光影像的可行性。目前看到有關HiLo的論文都只有提及收集螢光訊號，沒有看到有用在散射光訊號的收集上。本實驗透過架設自製原型機，證明HiLo的原理也能夠應用在散射光上，大幅提升HiLo光切片的深度與廣度。再者，本作品將自行撰寫之App結合雲端運算。再經過驗證後確認處理出來的影像是正確的影像。不僅加速影像處理流程，而且使用者只需攜帶手機便可立即看到處理出來的成果。接著，利用3D列表機自製具有光切片功能的手機顯微鏡實體。將原型機微小化並與日常生活常見的手機結合，讓使用者方便使用的同時也實現經濟便利性。最後，實現影像立體化，利用光切片的影像能使得原本平面的2D影像，可以呈現3D的立體化影像。

我們使用GGB製作動態圖形觀察「九點圓」，並利用３Ｄ立體圖視功能將九點圓進而推廣至三維空間。首先，我們會先介紹何謂九點圓，並證明這些由三角形建構出的這特殊九點確實共圓。其次，我們將平面推廣至空間，同樣利用GGB的操作觀察在三維空間中九點圓形成的尤拉球，並且延伸至不同圖形尤拉球的探討；在研究過程中我們發現了【第七屆旺宏科學獎：空間中的九點圓與尤拉線】也有探討類似主題，但是我們採取不同觀點卻發現不同的結果，最後我們也用數學式證明了我們的發現，過程中我們證明四面體、八面體、十面體、十二面體中的尤拉球，並藉由觀察進一步推導出多面體與尤拉球的邊與點的關係式。

雌激素為一種環境賀爾蒙，若水生動物長期暴露於其中，即會導致其生理及行為異常。我們企圖從迪化汙水處理廠中純化出能降解雌激素之菌株，希冀了解其雌激素降解機制與生理特性。首先於菌液添加高濃度雌激素（1～2毫莫耳／升）培養以純化菌株，而後測定其16S核糖體核糖核酸序列確認純化出之菌株身分並設計引子，觀察此細菌之生長情形，並進行該菌株之生理測試，包含功能基因定序、代謝產物分析、脂肪酸組成分析、利用其它固醇為碳源之降解測定等。我們純化出一株新鞘氨醇桿菌屬（Novosphingobium）的變形菌，於雌激素濃度1毫莫耳／升的環境下能大量生長，確實能降解雌激素並生成代謝產物，具有與Sphingomonas sp. strain KC8相似之降解雌激素功能基因（oecC），且能降解其他固醇，包含雄烯二酮、膽酸、孕酮和睪酮，然而並不能降解乙炔雌二醇。該菌株具修復受汙染環境及製備雌激素相關藥品之應用潛力。

植物纖維中可食者稱「膳食纖維」，選擇常用蔬果做實驗，期望對人類有所裨益。本實驗經由觀察植物化酒為水的現象，藉膳食纖維的特性，去探討其原因與「分子間作用力」的相關性： 一、「非水溶性」膳食纖維可以吸收酒精和水份 。 二、膳食纖維有很多親水基團，而水的極性大於酒精，但實驗卻發現植物親酒精更勝於水： (一) 酒精和水發生「競爭取代」的現象。 (二) 膳食纖維有親脂端會吸油，而酒精也有親脂端。 三、極性分子有正極偶、負極偶，利用TDS＆EC（總溶解固體量與電導度）測量儀，測出膳食纖維可吸引電解質。 四、蛋白質在酒精、醋酸、鹽酸中會產生變性，而「水溶性」膳食纖維可以吸附蛋白質形成保護膜，減少變性。

文獻提出不同性格會影響與他人合作的決定，有以牙還牙特質的人會依他人合作與否決定是否合作。在《合作的競化》書中指出，四項社會結構元素：名聲、規章、領土、標籤會影響合作意願。就演化角度論，本研究一假設多數人有以牙還牙特質；並假設不同性格進行「信任的演化」遊戲時，具該特質的人會合作；研究二假設四項元素中，規章是企業合作主要因素。研究一先請7位志願者施測「16人格測驗」，再請其進行遊戲。研究二共384名18歲以上具工作經驗者參與；依四元素設計模擬實際企業合作案的問卷。研究結果支持假設，多數人有以牙還牙特質並選擇合作。規章為企業合作的重要決定因素，並支持演化論所提人類對生存最大利益是合作為主。

本文透過齊次坐標研究三角形的等角、等截、角比例共軛點變換，其中角比例共軛點是全新主題，接著研究自創的Qn共軛變換。首先，我們證明三種共軛點「存在性」，並提出統整性定理「無窮遠點的Qn共軛軌跡為二次曲線S」與「S曲線上過三頂點切線交點的三線坐標」，透過前述定理證明無窮遠點關於"∆ABC" 的角比例共軛點軌跡是內切於其旁心三角形的橢圓，這是本文獨創發現。第二，我們一般化推廣「無窮遠點」關於"∆ABC" 的「Qn共軛點」為二次曲線及找出其判別式（橢圓、拋物線、雙曲線的判別式），並類推到「直線」關於"∆ABC" 的Qn共軛點軌跡為二次曲線及其判別條件。最後，本文討論更一般化情形無窮遠點及直線的Cremona變換。

本文是應用我們在國中所學的許多幾何知識，先討論並解決：一、模糊角的分角線作圖；二、模糊角內部一點指向模糊角頂點的直線作圖。然後藉著以上兩種基本作圖，設法直接在模糊三角形上作出如一般三角形的內接或內切幾何圖形。而已知條件設定為：儘管每個模糊三角形的模糊程度不一，但是等待完成的密室並未觸及模糊地帶。由以上的說明，我們瞭解到最簡單的作圖法不一定就是有效的解決方法，也就是說，我們的研究內容必須要找出更多的基本作圖法以及更富彈性的密室作圖方法。我們集思廣益想出許多種模糊角的分角線作圖法以及模糊角內部一點指向模糊角頂點的直線作圖法。對於國中數學問題中較為常見的三角形內接(或內切)圖形，我們發現：運用相似密室的「關鍵點作圖法」是一種實作較為簡易的密室作圖法；而以關鍵密室內部為作圖根據地的「關鍵密室作圖法」是一種可以有效迴避模糊地帶的密室作圖法，若延伸以上這些作圖法的觀念並靈活運用，則會成為一種高成功率的密室作圖法。

本實驗主要是在超音波震盪器中，利用電解法製作金奈米粒子，並探討影響金奈米粒子製作的變因，希望能藉由實驗找到快速、簡便的方法，製作金奈米粒子，提供作為其他研究或生活應用的原料。實驗分別改變不同濃度的界面活性劑(CTAB)、溫度和溶劑，結果發現 30℃的溫度下，以統一純水配製 0.1M 的 CTAB 溶液，可在 10 分鐘內製得金奈米粒子。

本研究是以海產殼為主角，得到以下結果： 1、 蛤蠣、海瓜子、風螺、蠔及九孔的殼碳酸鹽含量高，蝦子殼沒有。 2、 以海瓜子殼和鹽酸反應，用不同液體做排水集氣法收集二氧化碳，體積以：汽水>酒精>水>油。 3、 以排水集氣收集二氧化碳，產量分別是：海瓜子>蛤蠣>蠔>風螺 >九孔>螃蟹>蝦子。 4、 鹽酸溫度越高、濃度越大，貝殼顆粒越小，反應速率越快。 5、 自製簡易裝置測量，發現氣體的溶解度隨著溫度的上升而下降。 6、 海產殼顆粒越小，對銅離子的吸附能力越好。以殼種分：海瓜子＝風螺 ＞蠔 ＞九孔 ＞蛤蠣。 7、 海產殼顆粒越小，吸附乙酸乙酯的能力越強。以殼種分吸附能力為：海瓜子＞風螺＞蠔＞九孔＞蛤蠣。 8、 以殼粉製作成粉筆。