偽內切圓與偽旁切圓為與三角形的兩條邊相切，並分別與三角形的外接圓內切、外切的圓。 本研究從偽內切圓與偽旁切圓出發，因為猜測他們與內心及旁心有關聯，於是從這個角度切入。接著我們再對與其相關的Mannheim(曼海姆)定理進行推廣，進而將問題由三角形延伸至圓內接四邊形上。 在圓內接四邊形的情況時，我們探討「圓內接四邊形對角線交點」對八個切圓的極線組成的網格及其交點的性質，並以其退化結果證明偽內切圓與偽旁切圓與內心及旁心的關係。最後我們以不同的方式移動外接圓上的點，利用Geogebra動態繪圖軟體，觀察極線網格交點的軌跡，發現了其軌跡與擺線之間相當有趣的關聯。下圖即為極線網格及P點在△ABC外接圓上移動時其線網格交點的軌跡。

本研究致力於尋找在資料不足的情況下最佳的基因預測模式。 首先，訓練預測腎臟基因(PKD1)變異致病力模型，利用三種訓練方法：「管線」(Pipeline)、 SVM分類器、隨機森林相關分類器訓練資料，並調整相關參數。其中，以隨機森林準確率最高。另外，利用「網路爬蟲」技術整合四個大型網路基因變異註釋工具，製作單一介面方便使用者輸入資料，能夠大幅減少醫生預測病人基因變異致病性的時間，具有極高的實用性。為了嘗試解決基因變異致病力預測資料不足的問題，本研究利用網路工具所預測之致病力分數訓練模型，然基因變異位置複雜，資料量仍有所欠缺。 最後，期望利用本研究「整合網路基因註釋工具」蒐集醫生資料，提高模型資料量同時提高準確率。

本文主要探討：由邊長為正整數的正三角形，分割成兩個較小的正整數邊長三角形時，分割前後各邊長之間的關係、一般式表示法及其適用範圍。首先利用正三角形的高找出分割後三角形的三個邊長之間的關係式；再利用比例式推演出分割前後各三角形各邊長的一般式表示法及其適用範圍。並找出有一夾角為60°的不等邊整邊三角形成立的條件，接著又發現邊長為2n , n≧3，n?N的整邊正三角形可以二分割但奇質數乘方的整邊正三角形卻無法二分割成兩個邊長皆為整數的三角形，並加以證明。

本實驗利用鹽及糖，溶於水中，以觀察（1）容器的高度差，上下溶液溶質間分部的差距。（2）加熱至不同的溫度冷卻後，上下溶液中的溶質的分布有何改變。（3）經過冷凍之後，再恢復至常溫，觀察上下溶液中的溶質分布的變化。（4）利用容器的不同形狀與擺放方式，觀察經冷凍過後再溶化的溶質的分布情形。（5）在市場上經冷凍過後，再恢復常溫下食用的食品，經過如何的改變才能使上下的甜度，添加物分布均勻。

夏天常見土石流，想研究成因及預警裝置，以減少災害。 我們發現該區具下列特徵:坡度陡，土質主為砂岩，植物以草本及淺根木本為主，離斷層帶五公里內，常有人為施作，雨量集中。 把雨量計的儲水筒改良成儲水、雨量兩用筒，設計兩半圓保麗龍夾磁鐵成浮標置於筒內;指標磁鐵置於筒外，當收集雨水後，指標磁鐵會指在某刻線上，使測雨水方式更簡便精準，頗具創意。 簡易土石流警報裝置，精算調控漏水面積，使儲雨量加調控漏雨量等於警戒雨量，利用常見的臉盆加蜂鳴器及校正過的規律漏水設計，若水位達警戒值時，導電浮板碰觸上緣導絕導板、雙半圓導線即形成通路，使蜂鳴器鳴叫，達到預警效果，其中第三代最優，可推廣到好發土石流區一般家庭使用。

國中三年級的習作題中，有一個題目是說在固定一個條件之下，兩個無限縮放的同心圓面積差居然會成定值。因此我們探討在同樣的條件之下三角形是否也存在一個作圖方式使得多邊形也能有此性質。所以我們使用GGB來繪製相關圖形，經由在GGB中圖形的可變動性與可被計算性來驗證面積差，並給予每個可變動圖形的面積差證明來說明不成定值的原因。 接著因為三角形無此性質，所以我們轉往探討橢圓是否也有此性質。最後做個統整性的討論與說明。

本研究是製作一部環保、全自動運轉與依照天氣變化可開啟或關閉的澆水開關。 研究從如何把主開關與槓桿結合在一起，使得擺動槓桿就能帶動主開關一起動作；接著研究槓桿左邊該掛上多少的重量，才能夠確實讓主開關開啟，讓水經由主開關流出，分成左右兩邊，左邊是主要應用的出水口，右邊是控制用的，它會把水引到槓桿右端的裝水容器中，使槓桿右端的重量大於左端而讓主開關關閉，水停止流出；接著再研究右端裝水容器中的水，如何減少而使重量變輕小於槓桿的左端，讓主開關自動開啟，繼續下一個循環讓水流出來。 研究發現介質虹吸原理，能夠控制主開關在晴天、陰天、雨天不同天氣，以不同的時間啟動主開關，完成一部具有智慧澆水的自動裝置。

本研究探討三角形的「比例點」。已知∆ABC，定義「比例點」是滿足比例式PA:PB:PC =BC:AC:AB的P點。研究過程得到作出比例點的方法，並討論三角形的比例點個數、位置及其性質，最後發現三角形的比例點會在歐拉線上，並與三角形的垂心、重心、外心之間存在特定關係。

本實驗發現虱目魚魚鱗的膠原蛋白以沸水萃取率高，分為兩個階段，前十分鐘即能萃取63%總膠原蛋白量，降低萃取溶液之pH 值，除了增加萃取效率外，亦能幫助其斷鍵成更小分子的蛋白質，更有利人體吸收。蛋白質電泳、X 光繞射、細胞毒性試驗分析中顯示自魚鱗萃取出的膠原蛋白純度高，不會對細胞造成傷害。以自製3D列印光桿杆結合阻尼震盪量化了魚鱗膠原蛋白凍的Q 彈程度，發現膠原蛋白凍在10.6°C±0.5°C、約50mg/mL 時有最佳的彈性，提供凍狀類食品口感調製的新興途徑。本實驗發現以325 nm 紫外光激發魚鱗表面螢光，出現藍光(410 nm)及綠光(490 nm)螢光，可以進而利用其兩光的相對強度，判斷魚鱗的健康情形。

本研究以神經母細胞瘤Neuro-2a進行基質軟硬度對神經細胞生長影響的探討，分析不同軟硬度基質上N2a細胞面積、神經突長度。結果顯示分化後N2a細胞在100 KPa基質上面積大且神經突較長，說明N2a能偵測基質軟硬度並進行生長調控。同時advillin、paxillin、myosin IIa和pFAK等細胞骨架蛋白於細胞本體表現量在不同軟硬度基質上有所差異，但未與神經突長度相關。advillin為肌動蛋白接合蛋白，能與myosin IIa、pFAK結合調控生長錐形成。觀察生長錐上細胞骨架蛋白表現量，發現於不同軟硬度具有差異且與神經突長度趨勢吻合，說明advillin可活化生長錐調控神經突生長。未分化N2a細胞轉染pAdvillin-IRES-hrGFP和pS1S3-HP-FLAG後長出神經突，且根據基質軟硬度生長情形不同，但轉染pS1S3-HP-FLAG長出的神經突長度較短，說明advillin的nucleation功能在神經突生長扮演重要角色。

此研究是利用溫差發電晶片(SP1848-27145)的特性，將日常生活中額外產生不必要的廢熱收集起來轉化成電能，為環保盡一份心意。此研究與其他相關溫差發電實驗最大的不同之處在於溫差發電晶片的”熱面”並非直接接觸在熱源之上，而是透過導熱材料將”廢熱”引導出來。至於溫差發電晶片的”冷面”則是透過環境溫度或是保冷凝膠墊的方式進行被動式降溫。此外，由於熱能是透過導熱材料傳導過來的，如何在傳導過程中有效地將”熱”保存起來提供給溫差發電晶片(SP1848-27145)熱面使用，以及溫差發電晶片組不同的排列組合方式，均為本研究主題所要探究的項目。

雌激素為一種環境賀爾蒙，若水生動物長期暴露於其中，即會導致其生理及行為異常。我們企圖從迪化汙水處理廠中純化出能降解雌激素之菌株，希冀了解其雌激素降解機制與生理特性。首先於菌液添加高濃度雌激素（1～2毫莫耳／升）培養以純化菌株，而後測定其16S核糖體核糖核酸序列確認純化出之菌株身分並設計引子，觀察此細菌之生長情形，並進行該菌株之生理測試，包含功能基因定序、代謝產物分析、脂肪酸組成分析、利用其它固醇為碳源之降解測定等。我們純化出一株新鞘氨醇桿菌屬（Novosphingobium）的變形菌，於雌激素濃度1毫莫耳／升的環境下能大量生長，確實能降解雌激素並生成代謝產物，具有與Sphingomonas sp. strain KC8相似之降解雌激素功能基因（oecC），且能降解其他固醇，包含雄烯二酮、膽酸、孕酮和睪酮，然而並不能降解乙炔雌二醇。該菌株具修復受汙染環境及製備雌激素相關藥品之應用潛力。