本研究主要是在探討平面上任一點對三角形三邊所在直線投影或反射後的點所連成的第一垂足（反射）三角形之性質，我們試圖對此垂足（反射）三角形作重複的動作，造出第二垂足（反射）三角形，如此反覆地進行下去，觀察它們與原三角形之間的關係，以及起始投影點的變化，並找出其規律。內容包括： 一、第一與第二垂足（反射）三角形是特殊三角形（等腰三角形、正三角形、直角三角形、相似三角形）時，起始投影點的所在位置。 二、歸納出第n垂足（反射）三角形的循環性、互換性與相似性。 研究過程中發現許多與本研究相關的著名幾何性質，如費馬點、布洛卡點、等動力點、阿波羅尼斯圓…等，也得到許多漂亮的性質，令人讚嘆古典幾何之美。

數學課裡，解題「大半圓中有小半圓的弧長問題」時，我們發現不必逐一計算每一個小半圓的弧長，只需計算最大半圓的弧長即可。我們從計算「圓弧長」的題目中，探討如何在一個半圓中尋找一條曲線，這條曲線是其它弧線的組合，使其長度和與該半圓的弧長相等，不包含直徑或直線部份，此曲線有何規律性，最後我們獲得3種基本的規律，且第3種規律性可適用於任意角度分圓的一般情形。

綠色塑膠(Bioplastic)之誕生，看似解決塑膠難以降解的特性，但，其實際生物降解效果是值得探討的。為能有效推廣綠色塑膠之使用及降解觀念，研究選用易取得的納豆菌、蕈狀芽孢菌、枯草桿菌等農用微生物，進行對聚乳酸(PLA)、聚乙烯醇(PVA)、聚己內酯(PCL)等綠色塑膠之降解實驗，以探究不同菌種對各類綠色塑膠之降解情形，並篩選優勢之降解菌種。 研究發現，添加菌種後，各實驗組培養土酸鹼值由pH6.0降為pH4.5~5.5，並在降解過程中逐漸回升；其次，綠色塑膠在未添加菌種的對照組中亦有良好的降解情形，其中以PVA最佳；此外，實驗菌種中，以枯草桿菌對PCL及PLA的降解效果最佳，而枯草桿菌與培養土的最佳調配比例為3：11，故建議可將枯草桿菌混入培養土，以加速綠色塑膠之降解。

由於發現一些突變種的果蠅其複眼形狀與野生種不同，想找出造成不同種果蠅複眼形狀差異的原因。果蠅的複眼是由小眼所組成，所以假設小眼是以拼圖的概念組成複眼為前提設計實驗。選用四種複眼形狀不相同的果蠅，對照組Wild type及實驗組B type、L type、Nemo type，進行兩個實驗。實驗一，取下成蟲複眼，利用電子顯微鏡拍照，分析小眼形狀及排列的差異；實驗二，分析幼蟲體內的眼碟，比較在幼蟲時期複眼發育的相異處。最後歸納出影響不同種複眼形狀的原因。再利用所整理的結果去支持本次研究的推論。 實驗說明，細胞間物理性的擠壓與數學上的排列會影響整個組織的架構，此為細胞溝通的一種方式。就如本次實驗的假設，這些因素影響果蠅的小眼以類似拼圖的方式構築出整個複眼。

本研究嘗試探討40萬年前地球歷史中一次與現今地球狀況類似的超級間冰期MIS 11 (海洋氧同位素階層 Marine Isotope Stage 11，約424,000年～374,000 年前) 時，西太平洋暖池南緣的古海洋與氣候變遷。使用採自西太平洋暖池南部MD05-2925號岩芯中的次表層浮游性有孔蟲普林蟲 (Pulleniatina obliquiloculata) 殼體進行鎂鈣元素比和氧同位素地球化學分析，以獲得次表層海水溫度及其他數據，進而分析重建當時氣候動態變化。經數據分析與比對後，本研究提出間冰期MIS 11與其後進入冰期時產生之次表層溫度與鹽度變化可能和地軸傾角引起之海洋環流與高緯度南太平洋有一定相關。

一個裝有水的玻璃杯，用喇叭撥出大聲的聲音，便能觀察到共振的現象發生，玻璃杯將會不停的震動，甚至導致破裂。本研究將會藉由傅立葉轉換(Fourier transform)來分析玻璃杯的振動的本徵頻率，並進一步探討頻譜的峰值。另外我們也研究了不同水位的高低以及液體密度對於共振頻率的影響，並以能量守恆的觀點進一步推導出玻璃杯的震動方程式。最後我們也近一步討論higher harmonic，並且發現non-linear dispersion relation的現象，有別於我們對於f∝n的觀念。

本研究是為了可以將不規則形做簡單的改變，使它變成容易計算出面積的正方形。而若要將多邊形變為正方形，就必須將它平方化。我們製作出長方形、三角形、梯形、圓形、新月形、星形等圖形平方化後的結果。 拜賜科技的發展，電腦已能使各位可以輕鬆地計算出任何圖形的面積。以前的幾何學家利用尺規作圖繪出一維圖形(直線)與二維圖形(圓)，但卻一直無法繪出如拋物線的複雜圖形。另外還有一個很大的問題存在，那就是面積的計算-----平方化的問題。一種將圖形切割後化為正方形的方法，可使面積更易算出，不須使用其他圖形的面積公式，若能做出這樣的圖形則稱此圖形為「可平方化｣或「可正方化｣。

根據102年國道事故分析A1類事故肇事原因第2位為「變換車道或方向不當」，市面上車道變換輔助系統有雷達、攝影及雷射等方式，但在大雨時雷達除電磁波能量的衰減及散射作用之外， 亦會引起電磁波互極化干擾等缺點，使用影像及雷射也會受影響。由文獻得知，高速行駛車輛輪胎噪音佔約91.1%，而且車輛高速行駛在雨天的較濕路面時，輪胎噪音是高於行駛在乾燥路面，研判不受雨天影響，因此我們決定運用聲音判別後車相對車速，設計去除風切頻率的收音放大，再檢波取出放大聲音之平均值作為判斷依據，當tn+1時的電壓高於tn時，表示後車快速接近送出警示訊號，反之則表示後車車速較慢送安全訊號，經實際測試效果良好，期盼本研究對降低高速公路A1類事故有貢獻。

奈米科技的發展可說是材料界上一個重大突破，在我們生活周遭的花草鳥獸，許多都具有奈米級構造。本次的研究在於試驗奈米溶液是否能使不同基材（棉布、水泥板、木板與玻璃）達到類似蓮葉表面疏水的功能？先將奈米溶液塗佈或浸泡於四種基材樣本上，再藉由滴水珠於四種基材上分別量取其接觸角，取得實驗數據與繪製各項關係圖，並比較浸泡過奈米溶液的棉布、水泥板、木板與玻璃等四種基材，其持久性如何？希望藉此實驗所用之基材應用於生活環境中，將棉布應用於窗簾、布沙發…；玻璃應用於窗戶、櫥窗…；木板應用於木製地板、傢俱…；水泥板應用於牆壁…等等，以「大自然為師」打造一個自動清潔的家。

中藥一直存有重金屬汙染的疑慮，而目前檢驗這些可疑重金屬的儀器與技術皆需耗費大量金錢與時間，因此研發出簡便快速的偵測工具極為迫切。本研究目的是利用基因轉殖的大腸桿菌，偵測出中草藥內的重金屬。 實驗結果顯示，利用含有銅離子基因轉殖的大腸桿菌，偵測7種常見的中藥材浸膏，除了黃岑之外，其他6種中藥材內可偵測到銅離子，並且具有定量的螢光表現。其中，研究發現由於黃岑本身會有吸附銅離子的現象，因此利用螯合劑EDTA來解決此問題。結果顯示，螯合劑不會影響大腸桿菌的正常代謝，但能成功地將銅離子搶出並誘導細菌產生螢光。最後利用螢光顯微鏡觀察，發現深色的中藥並不會影響大腸桿菌的螢光表現。 未來期望可將本研究初步成果，做更進一步的研究，除了能合成更多不同基因的大腸桿菌，以偵測不同種類的重金屬外，還製成便宜且方便使用的重金屬生物感測器產品，方便民眾檢驗手中的中草藥材，確保所使用的中草藥之安全性。

我們以野外常見的翠蘆莉為研究對象，觀察翠蘆莉的開花時間與光週期之關係，若我們改變時差或光週期則對生物時鐘的規律會有某種程度的干擾，時差三小時會對植株造成開花時間提早的影響，且恆亮或恆暗環境中，原本規律的開花週期明顯被瓦解，恆暗環境會抑制花芽發育及開花律動。我們進一步發現藍光是啟動開花的重要波長，而紅光則和維持開花時間的長度相關，本實驗得知翠蘆莉的生物時鐘會受到外在環境光週期的改變而重新建立，控制開花的律動，加速或延遲開花時間，未來也可應用於促進花卉經濟作物的收成。