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比較了市售不同材質的砧板耐用程度，發現木材砧板會因為較易吸水而比其它材質的砧板更易發霉、變形、膨脹斷裂，為了改善這些問題，我們進行了木材改質的實驗，化學改質方面使用聚乙二醇（PEG）來填充細胞腔，降低細胞腔內可容納水分子的空間，進而減少因含水率高引起木材變形、發霉、劈裂等劣化情形；物理改質則利用熱壓縮的方式，提高木材的密度，增強表面的密緻度且減少細胞的空洞，亦有減少含水率的效果。希望藉由使用安全、安心、無毒的方法將木材效能提高，讓改良後的木材在使用上更加便利與耐用，也不需擔心像塑膠有毒性和環保的問題，成為製作木食器用品的最佳首選，亦可提高台灣中小徑木製材使用率的提升與國產材的應用拓展。
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在2048人工智慧遊戲中，平滑度與單調性的權重為主要影響電腦判斷的變數，因此本研究主要針對這兩個變數的權重進行實驗並探討。並且在遊戲中步數愈多，愈容易達到更高的數字，在研究當中我們用遊戲移動步數的多寡來判斷當局的好壞。 在深度1的情況下「改進程式碼」，在研究結果中發現主要變數比值為1的同比例放大縮小效果都不錯，在90組數據中有 1/3 有到達1024，甚至可以到達2048；從步數來看，原程式平均步數為332.8步，而修改後的權重平均步數高達561.8步。 最後，我們利用相同的權重，並且將深度改回原設定。比較後發現，經過我們修改後的權重，達到2048與4096的獲勝率皆比原程式高。
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本文主要探討的問題是「以多種不同錢幣來支付 n 元的方法數」。研究方式多半先以觀察與考察特例為主，再思考、証明並推廣至一般的情況。主要所涉及的數學概念與技巧是數列遞迴的概念與消去法，在化簡的過程中亦常會遭預到高斯函數與相關性質。
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本實驗利用模擬重力場裝置探討天體在重力場中運動的情形，利用攝影紀錄及tracker程式獲取運動軌跡數據，實驗結果歸納出四種軌道類型，分別為：進動型軌道、非進動型軌道、飛出重力場軌道、快速墜毀軌道。 進動型軌道是物體在繞行重力場時，其橢圓軌道的長軸方位因摩擦力作用，隨著時間持續轉動，造成軌道的變異性大；非進動型軌道為軌道橢圓演化過程中產生一段穩定的區間，區間內的運動軌道接近正圓；飛出重力場軌道的運動過程中總力學能＞0，故物體脫離重力場；快速墜毀軌道因切線速度快速被摩擦力抵消，故受重力牽引而墜毀。 我們再進一步假設繞行天體的亮度，計算四種軌道的光變曲線，期望能與真實觀測資料比對應用，藉由光變曲線歸納軌道類型。
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本作品討論的多項式均在F5[X]中。本研究的目的是在討論有哪些算法可以展開真分式，並試著去討論「最優的分解」問題及「固定項數的展開」問題。
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九份地區是個依山面海的山城，地形陡峭、雨量豐沛，人為開發過度，是屬於山崩高危險群地區。每遇豪雨，常使九份發生部分山崩，引發居民恐懼與不安；但若我們事先知道多少雨量的豪雨可能會造成山崩，事前做好預防，不但可以減輕災害，亦可緩減居民的恐懼與不安。本研究利用兩年的野外實察，找出九份山崩地點的坡度、坡向、地質構造、人為開發等因子，建立起九份地區的山崩目錄，據以推測九份聚落潛在之山崩危險地帶及其模型；並運用Excel的羅吉斯回歸分析得到其山崩比方程式，推測當地雨量每增加10mm，其山崩比增加10.29倍；且雨量累積至67.5mm，就可能有部分山崩的危險機率；若每日雨量累積至234mm，則發生部分山崩的機率幾乎是100%。
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足球有多圓-多面體的表面積與體積探究
在理化課老師介紹過巴克球，體育課踢過足球，兩者外型相同，但足球好圓，我們好奇這個多面體是否接近球體。 研究方法為選定正多面體及截角多面體，從十種多面體分別計算表面積、體積與其外接球表面積、體積的比值。 研究過程中，首先我們計算組成面正多邊形面積，其中以正五邊形及正十邊形，運用黃金比及複雜的根式計算，再計算多面體表面積。接著逐一推論多面體的外接球半徑、面心距，來計算多面體體積。最後數值分析這些多面體的覆蓋率與填充率，以數據為證，來說明巴克球確實相當接近球體。 本研究附加價值在於我們完全「沒有」使用三角函數，純粹以國中階段數學基礎進行研究。
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本實驗在木塊最上方綁一條棉線以砝碼拉動之，而木塊啟動後可能傾倒、停不下來或停止。我們觀察木塊在不同因素下啟動後能停止的情況，並依據觀察結果推測造成其停止的因素，我們的理論所運用的變因有木塊對砝碼的重量比值、棉線綁在木塊上的高度。我們在不同條件下，以手機錄影並配合軟體Tracker追蹤木塊啟動到停止的位置與時間的關係，再經由牛頓第二運動定律、動摩擦力公式結合推導出木塊的運動公式，並將此公式寫入Excel以疊代法演化出位置、速度及加速度隨時間的變化，將所得到的理論值和實驗結果數據加以討論，並建立有限制條件下的懸崖勒馬測定法-摩擦係數模型及其不確定度的探討。
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本研究旨在探討正多角柱內所產生之肥皂泡膜形狀，以及改變正多角柱邊長與高度比例時，所發生的對稱破缺的現象。在初步研究中我們發現，正五角柱內的肥皂泡膜確實存在對稱破缺的現象，因此我們希望進一步確認並理解箇中奧秘。我們的研究將以實驗觀測做基礎，然後在理論上配合最小曲面的面積近似解來分析，為了將實驗與理論作結合，我們透過免費的數學軟體GeoGebra來進行數值模擬計算以及圖形展示，並使用薄膜干涉測量討論皂膜的厚度，對皂膜受力的影響。
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針對現行石材養護業界以「物理性研磨」工法施工，耗時且不易取得高光澤之窘況，以「化學機械研磨法」為改善的策略，發展適合花崗石高光澤拋光用之拋光粉，研究過程： 1. 自石材文獻、石材養護藥劑資料安全表等資料，找出可能成份因子，分別進行研究及實驗。 2.自十一個可能成份因子撷取七個要因(factor)成分。 3.經由實驗找出最佳的花崗石物化性拋光組合配方。 本配方經實地驗證印度黑花崗石（富含SiO270%以上）拋光，拋出90度以上光澤所耗費時間僅為傳統工法的1/12，加施做晶化劑1分鐘內即可將光澤達到100度上下，施作平臺由上噸機臺可減輕至數十斤之手執研磨機。
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對抗惡勢力—菸草與印度梨形孢菌共生對抗致命病害
茄科植物在農業生產與科學研究上皆非常重要，但卻極易因病菌感染而造成重大損失，這包括具全球重要性卻苦無有效防治方法的三種病害：青枯病、灰黴病及番茄疫病。印度梨型孢菌是植物根部內共生真菌，其寄主範圍極廣，且可增強植物之生長與抗逆能力，但此共生真菌是否可促進植物抗上述三種重要病害則未知。本研究利用模式植物圓葉菸草作為試驗材料，建立了高效印度梨型孢菌感染系統。本研究發現，雖然印度梨型孢菌感染菸草根部後對植株生長並無明顯影響，初步病害試驗結果顯示，與此菌共生後會誘發植物內部產生全株訊息傳導，因而加強了菸草對抗上述三種嚴重病害之能力。我們預期這些重要的初步研究結果將有助於近一步的研究發展與農業應用。
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Seeing Dots——高中數學的探究與實作
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