我們這個作品是先由在長方形中切割出正方形的研究著手，先研究出在平面中，在一個邊長為任意正整數的長方形中，如何找到在其中切割出正方形，但正方形的邊長為最大，而且正方形的個數為最少的方法和規則。 緊接著，我們更進一步想研究這個問題在長方體中的研究：在長方體三邊長a、b、c（a、b、c均為正整數）中，如何在其中切割出正立方體，每次切割出邊長為最大的正立方體，而且正方體的個數為最少的方法和規則。 This study began with investigation of how to segment squares from a rectangle. We studied from a rectangle, with random positive integer sides, trying to figure out the methods and regulations to segments squares with the longest side length but the fewest number of squares within. Moreover, we took further step to examine a cuboid. We found out the methods and regulations to segment cubes with longest side length but fewest number of cubes from a cuboid with sides a, b, and c(a ,b ,c are positive integers).

本研究主要為探討光學幽浮的可能成因，我們利用實驗搭配模擬的方式研究，共嘗試了兩個模擬方法與四代的實驗方法。首先模擬出空氣折射率變化層與材料折射率變化層的光線行進路徑模式，再利用實驗直接驗證在材料折射率變化層的結果是正確的，間接驗證在空氣折射率變化層的正確性，也就證明了空氣折射率變化層真的可能造成幽浮現象。其中材料折射率變化層未來有機會應用在光纖轉接頭、隱形斗篷等的設計與製作。

清掃校園時發現乾枯葉片中有許多不同形狀及不同顏色的斑點，閱讀相關文獻後，發現它們是微生物，可以分解落葉，為了更進一步了解這些微生物的作用，我自製搖晃培養儀、恆溫培養箱、LB培養液 (基)、馬鈴薯培養液 (基)，以培養多樣菌種。經過一連串純化培養後，共篩選出10個菌種，進行纖維素分解及落葉分解實驗。研究結果顯示由馬鈴薯培養基篩選出來的2號菌、3號菌及4號菌可以將纖維素分解成澱粉或葡萄糖；在落葉堆肥實驗中，2號菌及4號菌皆能有效進行落葉分解，其中2號菌對印度橡膠葉的分解效果遠優於市售菌。送生技公司檢驗後，確認2號菌為Rhizopus oryzae(米根黴菌)，它不但是釀酒幫手，更是落葉分解高手。

我們在數學課本中看到一個題目，是有關在階梯上貼磁磚的等差級數問題，因為同學問了一個問題，我們開始討論長方形左上內折的方塊有幾個？之後延伸到左上與右下皆可內折的方塊有幾個，驚人的是結果竟然與卡特蘭數(Catalan number)相同，非常神奇！而後我們開始利用左上與右下皆內折的方塊來進行拼合，竟發現在同一條件下的方塊可以拼成正方形以及其他一些結果，這樣的神秘連結，讓我們強烈體會到數學帶來的樂趣。

從魔方陣的變形，引伸到正魔多邊形的研究，由原先採用試誤的方法，看出解答的非唯一性，以及經由旋轉、翻轉在解答上的重複性；希望能在解決問題以前先有部分的預測，於是分析這些可能解答的性質，以及找出解答的一種方法，也請老師幫忙就這一部分做些證明，而部分的努力也使我們在使用電腦處理時獲得一些益處。在分析、使用電腦協助解決問題以後，我們也不再滿足於原來設定的問題，試著分析出可能的解答個數，那是多到無法想像的；我們也增減每邊的數目，看如何尋找解答；一些資料也指出，每邊三個數字也能構成正魔多邊形，於是每邊三個數字正魔多邊形的尋找，也變成我們研究的方向，因為這和我們原來的問題有很大的相似性，於是把以前的基礎應用在這裡。我們的研究是一個開始，也是一些方向，希望以後有更多人的努力……。

我們在五下有學到關於電磁鐵的課程，電磁鐵的原理是「電生磁」，後來我們偶然發現發電機的原理剛好和電磁鐵相反，是「磁生電」。面對能源即將匱乏的新環境，環保能源正是流行的議題。我們選擇手搖式電筒為主題，先查詢相關資料，再針對發電機的各項變因著手實驗，以驗證隱藏在電磁鐵和發電機背後神奇的科學原理。研究過程中，我們漸漸了解各項變因與產生結果之間的關係，更學習到如何解決困難，也建立起自己的信心與團隊成員彼此間的信任感，相互之間的合作情形也越來越順暢。最後，我們組裝麵包版（電路板），完成驚奇的手搖式發電機！希望大家可以多利用環保方式來發電，以減少能源資源的耗損，這樣人類的未來才能永續發展。

本研究的目的在於探討外來物種與本土物種對污染水質的忍耐度，及外來物種對本土生態所產生的衝擊。本研究的研究結果顯示，吳郭魚在家庭廢水與畜牧廢水的存活率皆大於馬口魚；而且在對本土生態的影響方面，吳郭魚不僅會對馬口魚產生明顯的攻擊行為，亦會以較小型的魚類與水中生物的卵作為其覓食的對象；再則，福壽螺對於本土水稻亦有啃食的現象，造成水稻的死亡與生長不佳。

本文記載台灣產安蛛科(Anapidae)微安蛛屬(Enielkenie)之未知種(Enielkenie sp.)。目前全世界的微安蛛屬記錄僅1屬1種，模式標本為原產高雄扇平之蟎微安蛛(Enielkenie acaroides Ono, 2006)。我們在新北市八里區利用柏氏漏斗對落葉層進行調查，發現未知種微安蛛，對雄雌標本進行描述、測量及繪圖。本種體型近似蟎微安蛛，但主要的差別為：腹部背面的筋點數目明顯多於蟎微安蛛、雄蛛觸肢腹面有一個向上突起，外雌器開口形狀，故本種可能為一未被描述的新種。人工飼養的情況下會結平面圓網，並在中央有一垂直絲，和Theridiosomatidae的網相似。

本實驗主要在探究運用風力轉動貼有強力磁鐵的排風球，感應電動機發電的可能。實驗分為兩部分：一是感應線圈的探討，得到以垂直於磁鐵的方向進行感應、感應線圈與磁鐵距離越近、導磁棒越粗、漆包線圈數越多、漆包線纏繞位置越接近磁鐵、感應範圍越大發電效果越好。而轉速夠快時，磁通量大，較粗的1mm產生的電流最大。轉速較慢時，磁通量小，同樣匝數1mm粗的漆包線因為使用長度長，內電阻大，因此產生的電壓反而比0.5mm小。另一個探究內容為磁場變化：得到磁極以NSNS排列、磁鐵感應面積越大、顆數越多磁力越強效果越好。經過一連串實驗，我們運用最佳結果設計出來的作品，接上4.5V的LED，可以產生13.1672V的電壓、184.812mA的電流，如果接上蓄電池，實際被運用的可能性極高喔！

本研究以不同水解纖維素的方法，包括傳統酸水解、微波及臭氧法，完成效果比較，並以各方法最優勢理論組成最快速且產醣量最高的水解程序，最佳水解合併程序的木屑水解量平均超過傳統水解62.5%。再以麴菌發酵將醣轉為生質酒精，以止逆閥自製簡易即時取樣發酵裝置並研究效率最佳的麴菌酒精發酵，其中速發酵母平均一天酒精生成率高達約90.5%。 藉由基礎水解及發酵研究成功設計一套「低耗能、低成本、低汙染、高效率」自製可攜式簡易水解發酵膠囊進行纖維素水解，轉化為醣後又可在同一膠囊中加入麴菌進行酒精發酵，效果極佳，提升轉換率達63.8%。本研究進一步透過此自製膠囊推廣到廢棄稻草桿、甘蔗渣、甘蔗皮等，皆可得到極佳效果。

給定簡單圖G，令V(G)、E(G)分別為G的頂點與邊所形成的集合，|V(G)|與|E(G)|分別代表G的頂點集合與邊集合的元素個數。若u, v∈V(G)且u, v有邊相連，則將此邊記為uv∈E(G)。給定函數f：V(G)∪E(G)→{1,2,3,…,m}，其中m=|V(G)|+|E(G)|，若函數f滿足： (1)f為1-1函數； (2)對於每個邊uv∈E(G)，f(u)+f(v)+f(uv)恆為定值； 則稱函數f為圖G的一個『邏輯函數』。給定圖G，若G存在一個邏輯函數f，則稱G為一個『邏輯圖』。對於長度為n的圈Cn(n≧3)、路徑圖Pn(n≧2)與星狀圖 Sn(n≧2)，我們探討了建構邏輯函數f的策略。

本研究的目的是利用野外可以取得的材料，製作淨水裝置，並製作一組簡易濁度機檢驗水質。過程中利用照度計和燈泡，比照商業濁度計，發現自製濁度機照度數值愈小，水質愈混濁，照度數值愈大，水質愈乾淨，成功製造出一台濁度機。再比較野外濾床和毛細取水，在相同水量下，時間上以濾床裝置299秒過濾300cc的水，較佳。在濾床取水上，發現以碎石、沙子、木炭、沙子、碎石、棉布各取3公分的排列組合的裝置，可以將濁度962NTU的泥水過濾到7.83NTU，最佳。接著用過濾後的水反沖洗濾床裝置，發現反沖洗後，效果普遍提升，最佳到2.53NTU，過濾的水量也增加六倍以上。最後我們應用最佳取水裝置將拖地的髒水367 NTU，過濾到3.5NTU，證明濾床和反沖洗的裝置可以將水質過濾到非常乾淨。