在一個廣場的邊界上有許多家流動攤販(動點)，假設顧客均勻分布在廣場內，而顧客只因與攤販位置距離的遠近決定消費行為，所有攤販皆想盡一切辦法獲得最多的客源，我們討論當攤販在廣場上移動時，在哪個位置能找到其獲利之局部最大值，若每家攤販獲利皆在局部最大值的位置時，向兩旁移動獲利皆不會增加，故不會選擇移動，稱之為＂均衡＂。 本篇報告討論各種不同的形狀的廣場下均衡點位置問題，成功地做出了多邊形、圓形、橢圓形等平面圖形的均衡點結論，以及最後給出至簡單封閉凸形的解決想法，並在多邊形的情況中，成功證明出均衡點的存在性以及唯一性。

本實驗符合綠色化學宗旨，以太陽光驅動奈米粒子生成取代以往加熱冷凝迴流的製程，將四氯金酸與還原劑檸檬酸鈉反應，合成金奈米十面體。研究涵蓋：一、比較照光與非照光條件，發現照光條件成功機率較高。二、探討金奈米對不同陽離子的檢測靈敏度，比較肉眼觀測與UV-Vis測量之差異。三、探討金奈米修飾穀胱甘肽對不同陽離子的檢測靈敏度，發現修飾後，含特殊官能基，使靈敏度提升，以鉛離子為例，以肉眼觀察溶液顏色由酒紅色轉為藍紫色，偵測靈敏度為10 ppt。四、依據世界衛生組織對飲用水中要求鉛離子含量需少於10 ppb，故針對周遭環境不同水質，進行檢測。此偵測材料為非選擇性試劑，是一個廣譜示警試劑，可以對多種金屬均有反應，水質一旦汙染即可變色。

本研究的方向是利用聚苯乙烯磺酸鈣(PSS)、硫醇小分子(PA)、銅離子(Cu2+)和金離子(Au3+)於最佳比例下合成的穩定金銅奈米團簇，分析此穩定、具有響應性之金銅奈米團簇並探討此系統用於過氧化氫以及葡萄糖偵測的效果，確認最佳合成比例(也就是改變PA、Cu2+、Au3+的比例)、分析特性(螢光強度、奈米團簇大小、團簇溶液分散性、有無加入PSS之影響)後，探討偵測待分析物的效果。以葡萄糖為例，加入葡萄糖氧化酶後，製造出葡萄糖酸及過氧化氫，就能藉由過氧化氫改變團簇表面特性，使螢光強度減弱來進行間接偵測葡萄糖濃度。最後藉由此金銅奈米團簇做為偵測試劑於真實樣品中進行過氧化氫與葡萄糖之偵測並探討其效果。

看看我們現在使用的錢幣愈來愈精美，不難想像鑄造這些硬幣的成本，現在我國發行的硬幣有５種（１元、５元、１０元、２０元、５０元），大家也都用的很習慣，但是可曾想過，若改換這些錢幣的幣值，能否讓我們在付任何金額時，所需的硬幣數量減少，如此一來不但可以讓我們民眾的錢包減重，也能讓國家節省鑄造的成本，若可以改換錢幣幣值的話。這是一個突發奇想的構念，也是一個另類的思考與想像，在老師的帶領下，我們投入其研究。本研究的前提是在不找錢的情況下探討幣值組合問題，從中也發現了直覺式組合與非直覺式組合的規律，由大小幣值間的關係，我們可以預測出此組幣值組合的模式為何，抽絲剝繭中也找出了比我們現在使用的幣值更有效益的幣值組合，而且可以有相當多種的選擇呢！其中質數幣值亦是居於一個重要的角色。在分析了國內幣值外，我們也嘗試分析國外各種幣值的使用情形，並提出可能之建議。

去年我們經過一連串的探索，解開了神奇驗算法驗算的謎底，原來是利用等式兩邊除以9 會有相同的餘數的原理來進行簡易驗算的！我們很好奇是否還有比9 還厲害的數字可以幫助驗算，原來不只是「9」可以用來快速驗算，其實每一個數字都可以，只是在轉化的過程有的比較方便有的複雜，而且不是所有的數都可以找到轉化的原則，就不是很方便計算。經過這些探索，我們發現「11」驗算的準確度比「9」高，能克服9 不能檢驗出對位錯誤的困難，而且轉化也很方便，所以我們建議改用11 的方式來進行「超級」神奇驗算。

將兩片太陽能板同極對接並改變光照條件，以產生不對稱的光線後，便能在太陽能板之間產生拉鋸性的電流，設計追日旋轉系統： 1.利用斜口遮罩外觀配合光栅板的疏密與長度，便能與光線強度產生幾何的關係 2.四片兩組(前+後、左+右)光電板，可產生拉鋸電流來控制二維立體的追蹤馬達 3.以雙向指針電表作為追蹤控制的切換開關，靈敏度遠優於微型馬達的啟動電阻 4.電表開關可控制外部電源啟動追蹤馬達，或切換將光電板發電回充至外部電源 以上組合設計，產生高靈敏度的追蹤效果可適用在平行光(太陽光)與非平行光(散射光)。實測發現：在日照10000Lux以上，光線偏斜10°以內就能感應產生追蹤效果且誤差在±3°以內，相當靈敏且精確。

以不同來源的銀材料，經化學沉積法沉積硫化銀於可彎曲材料，探討影響自製可彎曲硫化銀量子點敏化太陽能電池（以下簡稱Ag2S QDSC）。建議製備條件：0.8M AgNO3(aq) + 0.4M Na2S(aq) 製備沉積4層硫化銀量子點，搭配添加幾丁聚醣製成之糊狀電解質處理，正極材料使用少層奈米石墨稀，相較於其他處理組，具有較佳效能。使用銀線作為串聯之材料，可降低其中之電阻，增加其效能，串聯2組電壓為1.02V，可驅動數位時鐘，串聯3組電壓為1.64V，可驅動計時器。

全球暖化造成氣溫逐年升高，又造成熱島效應使內外溫度差不多，夏天時熱到受不了，冬天又不像冬天，長時間都需要開冷氣，這樣一來治根不治本，反而造成了更嚴重的地球暖化，再來就是牆壁使用年限快到期就會開始剝落，這些外牆不但不美觀，掉落的碎屑還有可能造成砸傷的意外，所以，我們決定拿這些要丟棄的棉花，二度利用，達到循環經濟成效，探討其隔熱及黏著力效果。

本研究透過自製無葉片電風扇，了解其構造及原理，並透過改變其基本構造來了解影響其風力大小的因素，而在通過實驗及觀察後發現下列幾點: 一、本研究從實驗中推論無葉片電風扇壓縮的出風口應有一定的距離限制，來確保風可以被最大限度壓縮而放出。 二、無葉片電風扇在從加壓出風口將風送出的時候，無葉片電風扇的中心位置是幾乎沒有風的，而風速最大是在位於離開出風口處一段距離的地方(約4公分)。 三、從實驗可以推論無葉片電風扇的主體材質不同，會影響其風力表現及其所發出的聲音，而實驗中以塑膠為主體的無葉片電風扇表現較紙類為主體的為佳。 四、本研究所製出的無葉片電風扇在風量達到最大平均值時，經過計算已達到氣流倍增的效果。

深度學習透過迭代的訓練，如沿著梯度反方向更新權重的梯度下降法，旨在找出損失函數建構出的多維函數圖形中，其全局最小解的變數組合。我們受到在睡眠中的快速動眼期啟發，此時期腦中的高頻率γ波可以強化學習效果。本研究模擬此現象，提出一使原損失函數擁有自適應的增幅功能的演算法（稱之為REM方法），且其中的超參數能夠根據其應用調整。 本研究將REM方法應用於三種經典的優化法，並且以五種異質的資料集測試。實驗結果指出，在搭配隨機梯度下降法（SGD）與自適應學習率優化法（Adagrad）時，REM有顯著的優化效果。REM方法不僅能大幅加速訓練進程，亦能避免特定的訓練問題。

農田雜草對農民來說，常是令人頭痛的事，但是我們轉變方式，將具有藥用功能的雜草，融入手工皂中，開發出藥用植物皂，並與市面販售的高價天然或有機的植物皂做比較，發現在起泡度與清潔度的品質皆不遜色，藉由這些藥用野草植物都是農田中常見的雜草，可開發出具經濟價值的商品，增加農民的收益，也扭轉傳統上對於雜草的印象。

各種草的生長條件不同，使得花園中的台北草與酢漿草彼此爭奪生長的區域。台北草和酢漿草爭奪的結果，酢漿草顯然佔有很大的優勢，使得家長草皮台北草的區域逐漸縮小。本研究以解決台北草生長區域日益減少的問題出發，以不同材質的阻隔物隔絕光源，藉以找出最適合的材質，達成留下草皮，不留酢漿草的目標。研究結果發現鐵盒材其的隔絕物能有效消滅酢漿草，並留下草皮，是最適合本實驗目的的材質。