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逼到牆邊一角—論虧格位置與長條的關係
本科展起源於2014年亞太數奧初試的題目，是關於在一個給定的方陣（正方形）中填入長條，求最後所剩的空格（稱之為虧格）。本作品主要討論平面上任一方陣填入長條是否會出現虧格，和其虧格位置的問題。當中我們先從一個想法切入解出原題目，但發現還有美中不足之處（預測出來的虧格未必實際可行），進而去探討方陣邊長和長條之間的關係。接著透過寫程式找到一個極為重要的猜想，最後在原本的想法上有了突破，因而順利解釋所謂美中不足之處。之後順便將長條延伸到小長方形，並給出一般化的公式。
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我和爸爸從虎尾寮的工地採集泥砂後，針對泥砂的物理及化學性質做了許多實驗，和夢時代的泥砂性質做比較，希望找到它們的相同之處。 在虎尾寮採集的泥砂很細緻，粒徑多在0.149~0.037mm之間。其泥砂顆粒由下至上之顏色漸紅，可能富含鐵質。加稀鹽酸無反應，但加硝酸銀水溶液後會反應，這表示此地的泥砂不含化石但含鹽分。 而夢時代的泥砂較虎尾寮泥砂粗，粒徑多在0.177~0.149mm之間，也發現許多有孔蟲化石。它的泥砂顆粒顏色變化較沒規律，可能來自不同地方。加稀鹽酸與加硝酸銀水溶液後皆有反應這表示此地的泥砂含有化石和鹽分。 最後從實驗結果得知，虎尾寮工地和南紡夢時代工地泥砂的特色不盡同，但都是台南層的一部分，也就是說他們是有相關的！
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變「型」綠巨人，天空之「塵」終結者--探討樹的滯塵力
本研究以風洞穩定輸入麵粉模擬灰塵來探討樹滯塵力。製作各種模型，可控制其他變因，並分別比較樹型、內部結構及葉形如何影響滯塵。研究發現迎風面積、乘載空間及擾流情形是主因。棕櫚型可擾流，迎風面積大，故滯塵力最佳。依實際植物組合葉片種類、總葉柄及小葉柄著生角度三因子，發現滯塵力都不同，其中總葉柄著生角度影響最大，因總葉柄控制整個葉片。各葉形中，圓形面積最集中，故滯塵力最佳。葉片質地方面，紙質表面粗糙，易卡住灰塵，上有附屬物更佳。本研究比較各類別的滯塵量，換算成相對百分等級，可量化評估各樹的滯塵力，並分析主要滯塵的原因。結果可做行道樹選擇的依據、樹木修剪的參考，減少灰塵入侵。
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本實驗探討密度大於1g/cm3的BB彈於水中上浮之運動情形。本研究利用高速攝影機拍攝，觀察BB彈自由落下進入水面、下沉、停止、轉而上浮過程的變化，改變離水面的下落高度、玻璃水箱的水深等因素，討論不同條件對BB彈上浮的影響，經過實驗討論後，本研究得出BB彈上浮過程會經過三個階段：1.形成完整氣泡(空氣柱)、2.形成斷裂氣泡3.形成殘留氣泡，而且殘留氣泡的半徑要在一定範圍內(介於1.13mm~3.96mm)才會上浮，並發現在距水面高160cm時，BB彈上浮的機率最高。
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「蚓」出生機－探討蚯蚓習性與其植物生長的關係
蚯蚓自然農法是以「環境和生物共生共榮」的方式來種植作物，本組希望創造一種能在都市狹窄空間，利用生廚餘和蚯蚓改良土壤性質、不用化學肥料的自然栽種農法。實驗發現在光度為476±10lux 的白光環境下，蚯蚓的負趨光行為最明顯；在電磁波為38mG的環境下，蚯蚓鑽入土壤中的速度比沒有電磁波的組別快。在飼養蚯蚓方面，除了分析不同材質養殖箱的優缺點，也發現有46.67%的蚯蚓會鑽入混有百合花瓣的家用土中，比例較培養土、蔬果還高。另外，在蚓糞與植物生長情形的實驗中，全蚓糞土所栽種的空心菜，不僅全株乾重最大，且長度超過5公分的葉子平均有54片，蚓糞土比例越低葉片數越少。實驗最後，本組推薦自製蚯蚓塔作為栽種媒介。
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陸棲寄居蟹 (Coenobita)為台灣海岸常見的蟹類，恆春半島後壁湖地區雖已列入保護區，但周邊開發甚早，人類大量捕食貝類、螺類，寄居蟹因此無法從大自然獲取螺殼，造成中、大型寄居蟹70%以上背負的是脆弱、保護力差的蝸牛殼。飼養過程觀察到寄居蟹嗅覺遠勝於視覺、有弱肉強食、霸凌搶殼等生物野性，同時還發現選殼的重點除了大小之外，螺殼尾部角度是主要選擇依據，為此我們解剖螺殼做3D列印人工殼觀察。我們號召本地海產店響應換殼計畫，從螺殼的收集、清潔、標記到募集三千顆的海螺殼，提供後壁湖地區寄居蟹換殼，希望藉此喚起大眾對物種保護的意識。
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租屋客的租房選擇—「寄」人籬下的難題
我們以台東海岸地區以及小野柳的皺紋陸寄居蟹〈Coenobita rugosus〉作為研究物種，想了解小野柳風景區這樣受到人為干擾的棲息地，陸寄居蟹揹殼合適度到底有多少？我們想藉此研究並進一步地探討陸寄居蟹的換殼行為。根據寄居蟹與螺殼的形質相關性分析，我們找出了殼內體積和重量與寄居蟹身體大小的相關性最高，而行為實驗測試也獲得了相對應的結果，我們發現寄居蟹若是揹著一般螺殼，則會傾向換成內體積較大但較輕的螺殼；若是揹著非洲大蝸牛的殼，則會傾向換成內體積較小但較重的螺殼。而小野柳地區的寄居蟹族群比起鹽寮海岸，揹著適中和偏大殼的陸寄居蟹所佔比例較高，可見這幾年來小野柳舉辦「給寄居蟹一個家」的活動對當地寄居蟹生態有著正面的幫助。
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漫漫黃砂九芎城--宜蘭地區汙染物濃度的探討
本研究主要探討宜蘭地區的各種空氣汙染物與濃度變化，利用宜蘭市測站與冬山鄉測站的觀測資料以繪製成圖表，並以現有的地科知識背景討論出各項污染物形成原因與機制。為求更精確的了解各時間尺度下的濃度變化，我們將觀測資料經數學方法處理後，製成逐時、逐月與逐年的濃度變化圖。另外我們以PM2.5為主要探討對象，了解大氣的條件與變化對污染濃度產生的影響。
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紅黑大對抗- 探討硫酸銅電鍍的影響因素
利用硫酸銅進行電鍍實驗，我們發現了與預期不符合的結果，所以進行了這個研究，在這個研究中，我們探討了電流大小、正負極距離、電鍍液濃度、被鍍物角度、使否攪拌、是否外加磁場以及電鍍物的溫度對電鍍完成度以及均勻度的影響，並探討了電鍍時產生黑色物質。我們發現電鍍產生的黑色物質應該是結構鬆散的金屬銅，而要避免產生黑色電鍍表面並電鍍均勻，必須提高硫酸銅濃度，避免太大的電流，並攪拌溶液。
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本研究之構想主要是來自現在最新型的耕作方式---魚菜共生。此系統雖然能夠讓大家在家裡自行耕種，但是仍有需要更換水以及需要定期餵食水中生物。而我們則是藉由儀器的改良來發現是否能達到原本的系統解決不了的問題。 目前的實驗做到濁度測定以及水中測量微生物數量。但是在濁度測定以及水中測量微生物，我們發現水質又改善，微生物的數量也相對的減少許多。仍然還有實驗尚未完成，接下來可再作生物種類變化之實驗。 我們將來的目標將是如何將裝置縮小或是再改良，達到環保與健康兩者兼顧，減少對生態以及個人健康的疑慮。
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現在大多數使用洗衣機來清洗衣物，當放入衣服後我們不能準確設定水量以及洗衣精的劑量，而不準確的水量和劑量將會導致衣服上有洗衣精的殘留，衣物卻無法完全洗淨，因此會導致水資源的浪費。洗衣精的殘留會造成身體無形的傷害，水的浪費也是人們關注的焦點。由上述得知現在的洗衣機並不能排除洗衣精殘留的問題，因為這個問題我們構想的洗衣機可以依照衣物的乾淨度去選擇洗清次數，甚至只用一次的洗清次數來達到完全洗淨的效果，產生這個效果的原因是將洗衣機內槽進行壓縮的動作，經由壓縮這個動作能夠使內槽泡沫由兩旁排除，泡沫完全排除後並自動進行水質偵測，可依照數據調整洗清次數，防止泡沫囤積來達到省水、洗淨的效果。
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