本作品主要在討論給定一個n邊形，在移動一個邊或是兩個邊後可形成的幾何圖形，並設法找出其一般式。在此研究中的圖形經翻轉、旋轉或撓折後相同的圖形視為同一個，在此定義此種圖形稱為─幾何算數形，簡稱「算數形」。 我們觀察圖形之規律，進而發現經定義移動邊數後的幾何圖形內部必只會出現一個封閉多邊形，以此特殊性質為基礎推導公式的形式。得知n邊形中移動1個邊後，當n為奇數情況下，算數形總數的公式為(n-3)(n+1)/4 ；n為偶數情況下，算數形總數的公式為[n(n-2)-4]/4 。在研究移動兩邊時發現規律過於繁雜，因此將其分類為3種情況來討論，分別為在封閉多邊形上有 (1) 二分支 (2) 三分支 (3) 四分支，並加以分別討論，推導出上述情形之公式。

“Spontaneous Growth of One-Dimensional Nanostructures from Films in Ambient Atmosphere at Room Temperature: ZnO and TiO2”（ Shou-Yi Chang等人）在2011年發表的文獻中，提出一種新的生長奈米結構的方法－BHR（bond breaking－hydrolysis－reconstruction）機制，結合了應力和水氣可讓金屬氧化物自發性成長並長出一維奈米結構的氧化物。石膏晶體在自然界中生成的條件與水有關係，藉由進行硫酸鈣水化實驗驗證此現象，以濕度和放置時間作為控制變因，觀察到生成晶體的長度與溼度、放置時間有關，濕度越高、放置時間越長，所得的晶體尺寸越大且晶體形狀越明顯。透過BHR作用在花崗岩表面，發現表面生成的晶體尺寸與溼度、放置時間有關，濕度越高、放置時間越長，所生成的晶體尺寸越大，認為自然界中的矽酸鹽礦物有可能透過BHR作用進行生長，印證地球科學對紫水晶形成的理論不一定正確。

本研究的目的是利用野外可以取得的材料，製作淨水裝置，並製作一組簡易濁度機檢驗水質。過程中利用照度計和燈泡，比照商業濁度計，發現自製濁度機照度數值愈小，水質愈混濁，照度數值愈大，水質愈乾淨，成功製造出一台濁度機。再比較野外濾床和毛細取水，在相同水量下，時間上以濾床裝置299秒過濾300cc的水，較佳。在濾床取水上，發現以碎石、沙子、木炭、沙子、碎石、棉布各取3公分的排列組合的裝置，可以將濁度962NTU的泥水過濾到7.83NTU，最佳。接著用過濾後的水反沖洗濾床裝置，發現反沖洗後，效果普遍提升，最佳到2.53NTU，過濾的水量也增加六倍以上。最後我們應用最佳取水裝置將拖地的髒水367 NTU，過濾到3.5NTU，證明濾床和反沖洗的裝置可以將水質過濾到非常乾淨。

本研究從堆集遊戲出發，探討n顆棋子移動到終點的最少步數以及行走方法之組合。研究發現當棋子數滿足特定條件時，最少移動步數恰好等於棋子數，並有其特定的走法組合。應用此發現，進一步延伸出更多不同類型的行走組合方法，並找到符合三種不同條件之系列的棋子數，其最少移動步數以及行走方法的組合存在特定的規律，並將棋子數與行走組合公式符號化。最後我們將遊戲規則延伸至可雙向移動，發現無論任何子數，皆能達到最少行走步數，且行走組合與反向行走的子數呈現一定規律。

本文主要探討的問題是「以多種不同錢幣來支付 n 元的方法數」。研究方式多半先以觀察與考察特例為主，再思考、証明並推廣至一般的情況。主要所涉及的數學概念與技巧是數列遞迴的概念與消去法，在化簡的過程中亦常會遭預到高斯函數與相關性質。

本研究以三種膽固醇型液晶為主體，摻混不同比例的5CB，具有以下優點：在15〜40℃內顏色穩定、溫寬大，有效反射藍光，阻擋紫、紅外線。統整下列五點結論： 一、 溫度區間內，液晶(3)及液晶(5)有穩定三原色變化：薄膜厚度為0.058mm，面積1cm2。 二、 單一色系溫寬最大的組別：液晶1藍、液晶5綠、液晶8紅。 三、 可見光最高兩根吸收峰值(455nm、藍；555nm、黃綠)：液晶5最佳。 四、 摻混5CB後反射強度：液晶3藍、液晶1綠、液晶3紅。吸收度最佳：液晶1、5藍、液晶1綠、液晶5紅。 五、 降低紫外線指數最佳組別：液晶3(未加5CB)，最佳顏色：藍＞綠≒紅。紫外線吸收最佳比例(組別：液晶X) ：吸光值0.896。紅外線吸收最佳比例(組別：液晶Y) ：吸收率42%。

A simple and cheap bubble film experiment system was constructed by us. Although it is simple, it can observe the phenomenon similar to those observed in the wind tunnel system or PIV system. But because of gravity, bubble film become a little more complex. We programed some codes to analyze the data and showed bubble thickness is proportional to the Reynolds number. The low frequency sound can make bubble film rotate. And we also study the wing’s attack angle, from 0 to 75 degree with interval of 15 degree, discovering the 15 degree is the best flying attack angle.

聽障人士的生活如何不便，是一般聽力正常的人無法想像的，而目前台語並無相關的即時手語翻譯系統被建置，本研究自行開發智能手套系統，能截取手勢，並利用App Invertor 2 開發的手機App程式，存取雲端語料庫，可以即時翻譯。而語料庫部份可同時結合中文、台語和英語等不同語料，符合使用者的需求。不僅可以有效的處理不同的語言，並可以擴充其功能與智能插座結合，只要比出特定手勢就能輕鬆控制家電的開關，便利我們的生活。

近年黑心商品問題頻傳，每天與肌膚直接接觸的保養品，安全性更是不容忽視；在環保意識抬頭下，全球吹起回歸自然的風潮，因此馬祖獨特的天然紅糟開發為保養品必將水漲船高。首先建立紅糟萃取最佳條件：當粒徑越細，以無毒低刺激的水為溶劑，粉水比為1：10，透過低耗能的超音波震盪；其製程符合現今追求的綠色化學。再探討紅糟抗氧化、美白、保濕的有效性分析：以往被作為廢棄物的紅糟，比多用途的紅麴及美白產品中的麴酸效果佳；也能與數種知名市售商品有相近的功效。總生菌檢測發現紅糟能抗菌，可作為天然防腐劑；其安全性已達到國家衛生標準。總而言之：紅糟有低成本、環保、功效佳等特點，相當適合開發成天然保養品，發展為地方特色伴手禮。

本研究以宜蘭測站五六月之資料為分析對象，並輔以其他各測站之資料，以進行分析比對，研究分為兩大面向，一是各天氣要素與時間之關係，探討五六月氣候之統計上之特性及近年來之氣溫、降水變化趨勢。二是各天氣要素與滯留鋒位置之關係，探討滯留鋒帶來之溫壓變化及降水特色。 在經過研究討論後，有以下結論: 一、五六月為冬夏半年之過渡，且北臺灣以六月中旬為梅雨季及夏季之分界。 二、近年來有溫度提升的趨勢，然五六月之極端降水無顯著增加。 三、滯留鋒降水在不同測站間有集中或分散兩特性，與帶來降水之風向有關。 根據以上研究結論，研究者希冀能將此結果作為改善預報之參考，並對梅雨乃至五六月氣候特性做進一步之分析。

Visual impairment is a major global health problem. In 2017, WHO estimated that there were 253 million people worldwide with this ailment. According to the journal of the American Medical association, the prevalence of visual impairment in the Saudi population is 9.3%. Learning Braille by families of students with visual impairments remains a major obstacle, which precipitates several communication issues. Moreover, difficulties for the students themselves lie in learning braille with languages that include diacritical marks; consequently, affecting their academic progress. My main objective of this project is to help improving life quality of these individuals, and the focus is to advance their social productivity and adaptation. This was accomplished through creating a new simpler Arabic writing system using geometrical shapes. As a part of this project, fifteen participants with visual impairments were interviewed and tried this new writing system; two of them are adults between 25 and 40 years old while the rest are students from 9 to 17 years old. Additionally, 100 participants with visual impairments completed a survey. The data showed that students learned this system in two hours in comparison with students that mastered braille in a few months. This shows that this system is easier to learn and subsequently saves time and effort. The most important value added to this project is that diacritical marks were combined with the alphabet, thereby considerably reducing book sizes compared to Braille-written books. This project presents a novel system that helps people with visual impairments to increase their confidence and independence.

本研究利用大腸癌細胞培養於添加塑化劑DEHP及其代謝產物MEHP環境中，觀察與探討塑化劑對癌細胞的生長、轉移能力的影響，進而了解塑化劑對大眾健康的影響。WST-1試驗結果顯示僅高濃度MEHP對細胞的增生有顯著抑制作用。傷口癒合試驗結果顯示低濃度DEHP和MEHP皆顯著促進癌細胞移行的能力。細胞侵襲試驗結果顯示低濃度DEHP和MEHP皆可增加癌細胞侵襲的能力。最後使用西方墨點法分析特定蛋白質含量以探討塑化劑對癌細胞影響的機制，初步結果顯示塑化劑對細胞增生相關PCNA（proliferating cell nuclear antigen）蛋白或是腫瘤相關SIRT1（sirtuin 1）或tNOX（tumor associated NADH oxidase）蛋白的表現量無統計差異。綜合以上，低濃度塑化劑DEHP和MEHP會促進大腸癌細胞之移行與侵襲之能力，促進腫瘤進展（tumor progression）。