使用電解法進行重金屬廢液回收被人詬病之處是高耗能，高成本。但本實驗使用硫酸銅水溶液為實驗藥品，利用所發現的自發性感應電極與外加磁場裝置，在電解槽中放入中央平行碳片與外加磁場，與對照組相較最高可達到17.09倍的回收量，且耗能也僅為對照組的7.99%，提高了92.01%的能源使用率；同時發現外加磁場強度越強、中央碳片數量越多可提高整體的銅原子回收量與降低耗能；此外，可利用右手開掌定則解釋為何可增加銅原子的回收量與降低整體耗能、增加整體裝置的電流等現象。本實驗所設計的裝置可作為重金屬廢水處理的重要參考。另研究中也測得中央自發性感應電極所產生電位差，可提供自發性感應電極發生機制的重要依據。

有一數列從1開始，下一項為前一項個別數字乘以m，其中m為一正整數，2≦m≦10，將此定義為乘m數列，本文以兩大部分來架構出乘二數列及乘五數列的性質，討論數列的區塊結構，進而判斷數字是否為乘二數列或者乘五數列的其中一項。接著再進入針對位數規律的討論：依照乘m數列的規律，讓人聯想到可以透過其位數的有向圖D(directed graph)與鄰接矩陣A(Adjacency matrix)進行轉換，再利用矩陣計算來求證遞迴關係式，進而求出生成函數和特徵方程式，最終獲得乘二數列及乘五數列的位數估計函數，以解決原先獲知此種數列時伴隨之相關問題。研究的最後發展出乘二數列及乘五數列之間的連結，加入了與乘二、乘五、乘十的規則的關係。未來希望能研究其他乘m數列並發展出共通性。

自古以來，多邊形演算的幾何法求圓周率，往往只由單側──內側或外側。既然我們可以算出兩側的多邊形數據，那為什麼不用夾擊法來得到更精確的 值呢？我的研究過程如下： 1. 先改以不對稱切割避開無理數，發展出另類分割圓周的簡易方法，並計算初步的 值。 2. 藉由外切與內接多邊形對圓面積的逼近探討，來導出一個大幅提高 值精確度的加權校正公式。 3. 結合前面的理論，推演出計算簡易的 值逼近定理與更嚴謹的 值夾擊定理。 4. 以全新視野來統整梅欽公式與梅欽類公式自1706年以來之理論系統，並進一步改良加權校正公式，得到最有效率之 值計算公式。最後對新發現之加權校正函數與餘角收斂定理做進一步的探索。

本研究主要是研究將任意一個數字的每個位數數字分別求一次方和、二次方和、三次方和、……，觀察其是否具有特殊的性質。我們得出以下的結論： 一、任意一個數字經過數次求一次方和（即數字和）的動作後，一定會得到「1」、「2」、「3」、…、「9」等9 個數的其中一個數。 二、任意一個數字經過數次求二次方和的動作後，一定會得到「1」或者落到「16→37→58→89→145→42→20→4→16」的循環中。 三、任意一個數字經過數次求三次方和的動作後，一定會得到「1」、「153」、「370」、「371」、「407」或落到「136→244→136」、「1459→991→1459」、「217→352→160→217」、「133→55→250→133」的循環中。 四、四次方和至十二次方和的上界 1.任意數字經過數次求四次方和的上界為22605。 2.任意數字經過數次求五次方和的上界為295246。 3.任意數字經過數次求六次方和的上界為3188710。 4.任意數字經過數次求七次方和的上界為33480911。 5.任意數字經過數次求八次方和的上界為344374024。 6.任意數字經過數次求九次方和的上界為3486784913。 7.任意數字經過數次求十次方和的上界為34867845034。 8.任意數字經過數次求十一次方和的上界為345191657747。 9.任意數字經過數次求十二次方和的上界為3389154441868。 五、m次方和的上界：任意數字的m次方和的上界為m×9m + bm，其中b 為介於1 至9 的整數 。

為了能快速且低成本地檢測工業廢水中有毒重金屬離子，本研究合成出修飾半胱胺酸的奈米金，成功地偵測出金屬離子且有好的偵測極限，特別是一些較毒的重金屬離子（Cu2+、Cr3+、Hg2+）靈敏度甚至可達2μM；此外，再搭配EDTA-4Na、K2C2O4、C2H8N2這些含有胺基和羧基的添加劑，因添加劑能夠增強或減弱奈米金顆粒的聚集，於是我們藉由比色陣列的方式，觀察它們的聚集、變色情形，可以肉眼辨識出十種不同的金屬離子（Cu2+、Co2+、Fe3+、Cr3+、Ni2+、Ag+、Zn2+、Al3+、Pb2+、Hg2+），是非常迅速、簡便的偵測方式，期望能對環境污染的災害防治有所貢獻。

將不同磅數A4的影印紙裁成圓形的紙片，將割好的圓形紙片裝置在可調轉速的角磨機上，讓紙片代替砂輪片，以類似桌鋸的方式切割物體，觀察並紀錄圓形紙片在不同狀態下切割物體的深度。以磅數、堆疊張數、半徑及轉速四種變因去設計各項實驗。藉由實驗結果推論出各個變因與紙張切割深度的關聯性，並找出紙張在何種條件下能夠將切割物體的能力發揮到最大。

研究分為兩大項目直線競速及翻滾直線：以最短的時間跑完全程300cm翻滾：在45 秒內能翻轉最多的圈數 製作過程中主要有兩大部分車體結構及動力來源車體結構：利用密集板製作車身及輪子，再配合電池、馬達提供的動力。動力來源：提供的兩個馬達、一套齒輪、由一人負責組裝，再使用兩顆高電流的電池。*其中以下列幾點會影響車速及翻轉的順暢、速度輪軸長短：影響車子行走的平穩性。輪子直徑大小：馬達轉速相同時，車輪的直徑大小會使車速有改變，分別在兩大項目中，都會受到很大的影響。車體重量：對地面的作用力影響車子行徑的速度。車輪使用的材質：試用各種材質，摩擦力的增減、抓地力不同，會影響跑速。軸距長度：受限於馬達的裝置，車身板前後長度，使翻轉的直徑影響到翻轉的速度及圈數。車蓋的材質及車蓋長度：影響翻轉時的弧度及順暢度。

本研究在探討兔子的繁殖，要注意公兔的體型大小，要維護仔兔身上留有母兔的氣味，直到滿月。小型兔14 週就性成熟，要儘早與公兔分隔開來，遇到兔子難產需及時幫忙。兔子的牙齒生長迅速，少吃含高鈣食物，營養勿過盛。兔子也可以洗澡，但要注意洗劑的用量，切忌沾到眼睛。兔子中暑要立即冷敷頭部、吹冷氣。

上課中曾聽過老師舉了一個有趣的題目：「將二位數28的二個位數中，由大到小排列與由小到大排列的差，得一新數。新數的二個位數中，由大到小排列與由小到大排列的差，會再得一新數，??以此類推，可得到一個數列，且最後一定落在一組循環數或“終結”於某一數中。」好奇妙哦！此點論述，引起我們幾位莫大的好奇，因此我們就利用閒暇之餘,著手探討二位數最後會落在於何處呢？而三位數、四位數、??、至p位數又如何呢？

光動力療法為一個新興癌症治療方式，包含三大要件:光、光敏劑、氧氣。其概念為利用合成的錯合物嵌入細胞核DNA，藉由特定光激發後，將能量傳遞給氧及水分子形成自由基，進而毒殺癌細胞，達到治療惡性腫瘤的目的。 本研究利用NNO-Schiff base，成功合成出一系列的二價銅錯合物，針對不同的配位基及共配位基、濃度、光波長利用DNA裂解、細胞毒性測試，探討結構活性的關係與作用機制，以利研發相關藥物的研究，另外，錯化合物吸收波長可延伸至可見光─藍光，進而大大提升其應用的價值。

在本實驗中，我們找出最佳生長二氧化鈦奈米管的電壓與電流，經退火後產生降解效果最佳的銳鈦礦相。利用陽極處理法在不同參數下找到生成二氧化鈦奈米管最佳降解條件，結果顯示，我們降解亞甲基藍在60 min內已超過50％，甚至在90 min 可達近100％，而我們所使用的鈦切片只有30 x 30 mm2大小，這表示，如果製作更大的鈦片，或是放入數量更多的鈦片，降解的效果更佳。實驗過後更自行組裝一台能夠有效降解的儀器。我們處理過程有三大優點：(1)製作二氧化鈦奈米管只在常溫下利用電壓供電，且不需要許多試劑或是複雜的過程，符合綠色環保。(2)降解過程十分快速有效，只要在紫外線照射下，即可以降解。(3)屬於固態表面催化，操作簡單易回收且重覆使用性高。