在上數學第十一冊第5 單元時，教到了有關兩個骰子各種點數組合出現機率的問題，而老師示範了另一種「撲克牌」魔術，在經過精心設計後，某一張特定的牌，就會在老師的預測中出現。為瞭解其中的奧秘，我們就請老師教會我們這個魔術，並且加以深入研究。

本實驗針對苦茶油、苦茶粕進行研究分析，開發三種不同的化妝清潔用品，結果顯示，卸妝油對REVLON眼線筆的卸妝效果顯著地高於其他各種化妝品，五次就可以達到完全清潔的效果。本研究開發的卸妝油對各種口紅的卸妝效果(5次)顯著地高於L’OREAL。本研究開發的卸妝油對L'OREAL，ZA，KATE眉筆的卸妝效果顯著地高於MAYBELLINE，1028的十次。受試者手上的皮膚含水率，在塗抹保濕霜前的平均34.6%，都顯著的提高到塗抹後的平均含水率40.8%(p<0.05)，受試者在卸妝油，肥皂和保濕霜的各項官能品評結果，滿意度都在七成以上。肥皂和保濕霜對大腸桿菌和金黃色葡萄球菌的抑菌效果均達高度抑菌效果，減少痘痘的產生。未來可以進一步進行實際使用評估，為在地農產品創造更好的經濟效益。

本研究希望透過對菱角澱粉性質的探究，了解菱角澱粉利用的可行性，並尋找菱角澱粉加工利用的機會。由實驗發現萃取菱角澱粉時，乾燥方式會影響粉末顆粒大小，其中以日晒法所得到的粉末最細，而左營菱角澱粉的色澤偏紅褐色，且在黏度比越南菱角高，但是若在菱角澱粉糊內加入不同的添加物或改變溶液酸鹼值都會影響澱粉的糊化溫度和離水程度，其中以添加沙拉油或溶液pH值為5的時候澱粉糊的黏度最高，而添加鹽的菱角澱粉糊黏度最低；而加入pH值較低的醋最能降低菱角澱粉糊的離水現象。另外透過實驗及官能品評結果發現菱角澱粉適合用來油炸及當果凍粉使用。我們的研究結果可做為未來學校本位課程中發展菱角特色料理時的參考，也可提供給業者進行菱角創意料理的研發。

正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，本研究以三圓蒙日定理「平面上三個圓，彼此的外公切線交點共線（蒙日線），彼此的內公切線交點與另一圓圓心的連線共點（蒙日點）」以及相關共點共線為基礎，推廣至n個圓、球、多邊形與多面體等，發現只要圖形互相「位似」，均可作出代表它們的「蒙日點」、「蒙日圓」，及一般位似圖形的「蒙日形」。同時，也透過其位置與各圓半徑、圓心座標的關係，進一步發現更多共點共線及共圓的性質，其中最令人驚豔的是圓分堆的蒙日點共線性質：「平面上 n 個外離圓，任意 k 圓的蒙日點與另 n-k 圓的蒙日點，必與此 n 圓的蒙日點共線」，推廣至空間中 n 球的蒙日點依然成立，又 n 圓（球）分堆亦具有蒙日圓（球）重合性質。

台灣藜為台灣原生種作物，本實驗發現其種子發芽率與幼苗生長，隨鹽度及乾旱程度上升，受到很大抑制；發展至第一對葉，台灣藜才展現較好抗逆能力。花青素與類黃酮比較結果，不論是子葉或是第一對葉，鹽度越高或越乾旱時，含量均較高。但POD與CAT活性，子葉時活性變化不大。生長至第一對葉時，POD在2%鹽處理組，活性上升10.8倍；乾旱w40%組，活性上升3.6倍。CAT在2%鹽處理組，活性上升5.2倍；在乾旱w40%組，活性上升3.8倍，酵素活性的結果與抗逆關鍵時期相符。刷除囊狀細胞後，發現台灣藜在鹽逆境下生長較差。2%鹽處理後，將囊狀細胞刷除，CAT活性下降約82%，POD活性下降約39%。囊狀細胞除了儲鹽能力外，尚有抗氧化酵素存在其中的可能。加鹽的處理能加強抗旱能力。

研究主要探討颱風吞併前後出現的現象，颱風吞併屬於藤原效應中的單向影響型，跟一般常見的雙向型藤原效應不太一樣。我們找出歷史上颱風吞併的數個個案，利用地面天氣圖與衛星雲圖來進行分析，並以中心氣壓較低(視為較強)的颱風作為主要觀察對象，觀察合併前後雙颱的距離、移動、氣壓變化的狀況。我們得到雙颱合併的條件為：距離大致小於700公里，此距離較互繞型藤原效應(約1000公里)小，且雙颱半徑比必須大於2。另外，雙颱靠近時會先互繞再吞併，而此時的雙颱相對移動速率對颱風吞併不造成影響。且在雙颱互繞時，若以中心氣壓較低的颱風為座標軸原點，則中心氣壓較高的颱風移動路徑常呈南北向移動。

主要探討風力發電機扇葉上打洞鏤空是否可提高發電量。如果讓風扇葉面受力不平均可提高轉速，是否可提高發電效益，為了驗證此推論，在扇葉上用不同方式打洞，測試對發電效益的影響。首先自製測試風力發電效益裝置，包含整流器、扇葉裝置、以及測試電力裝置。在初步測試後，利用3D列印扇葉，固定扇葉的樣式。接著探討扇葉形狀、數量、是否打洞、扇葉打洞數量、裝置角度、打洞面積、洞立體樣式、洞距、洞排列方式等，對發電效益的影響。發現扇葉數量為三片，扇葉形狀為橢圓形，裝置角度為80或100度，打3或2個洞，立體樣式為由小到大，洞平均分配打在扇葉上，洞排列方式可以利用右斜向左、左斜向右，且串聯可提高發電效益。

為檢驗地下水的微量金屬，本研究修飾組裝可同時測定透光度及散射光的LED光電儀，微觀金屬與單寧酸作用，找出單寧酸適用濃度及金屬可偵測濃度範圍。研究中先以手機光譜儀測出單寧酸與金屬錯合的特性光譜，再以LED光電測定儀測定訊號觀察，推測其作用關係，試驗出適合檢測濃度條件。研究結果顯示，單寧酸對鐵及亞鐵離子皆會產生黑色錯合物，與其他金屬則產生沉澱。在低於濃度10-3M下只有鉛離子與單寧酸會產生沉澱。利用儀器的高靈敏度測量鐵離子與鉛離子對單寧酸產生的錯合物，經透射電壓值分析後，可成功量到10-6M鐵離子，而鉛離子則為10-5M。有別於一般的金屬檢驗方法，以單寧酸檢測法為創新且具穩定效果，成本低無污染，可用以測量出鐵或鉛的含量。

本文記載台灣產安蛛科(Anapidae)微安蛛屬(Enielkenie)之未知種(Enielkenie sp.)。目前全世界的微安蛛屬記錄僅1屬1種，模式標本為原產高雄扇平之蟎微安蛛(Enielkenie acaroides Ono, 2006)。我們在新北市八里區利用柏氏漏斗對落葉層進行調查，發現未知種微安蛛，對雄雌標本進行描述、測量及繪圖。本種體型近似蟎微安蛛，但主要的差別為：腹部背面的筋點數目明顯多於蟎微安蛛、雄蛛觸肢腹面有一個向上突起，外雌器開口形狀，故本種可能為一未被描述的新種。人工飼養的情況下會結平面圓網，並在中央有一垂直絲，和Theridiosomatidae的網相似。

在n×n的平面方格內討論邊長、形狀不同的正方形個數，研究過程中將觀察到的規律歸納成一般式。

在一次展覽中，擁有了台灣菸酒公賣局所贈送的【彩虹六角拼圖】，引發我們對色卡的濃厚興趣，於是我們開始了一連串的研究。我們從三色卡開始著手，因為排三色卡很簡單，很快就完成了，接著我們就展開四色卡的研究。我們先定義了 A、B、C、D、E、F 六種樣式，A 和 F，B 和 D，C 和 E 互為三組搭檔。取 8 張相同的樣式加上另 1 其他的樣式，我們發現只有四個角落有解，這四個角落跟往後的研究有很大的關係。剛開始我們都很快地找出了規則；不過，取 4 張相同加上另 5 張其他樣式的情況裡，情況太多了，因此我們另尋思路。我們將九宮格看成四個田字型，中間的位置要正放，定義出右上、右下、左上、左下四個田字型，我們找出了田字無解的規則。雖未能找出有解的規則，但是我們利用整理出來的田字表格去分析，任給九張牌是否有解？最後我們發現了一個類似拉丁方陣的表格，分析出共有 47808 種不同的解答。

跳脫傳統的算法，利用新的算法來加密解密，並希望藉由費氏數的特性來提高密碼的安全性，也希望能藉此和幾何連結在一起 主要的想法是，一般數字→費氏數→密碼的圖形