在方格紙上的方格點是否可連成正三角形是一道蠻有趣的問題;這個問題藉由兩種正三角形面積的算式，可以很清楚看出答案是否定的，幾何上的直觀不見得代表其正確性，更須以客觀精準的數據來輔助；除此之外，我們將正三角形條件放寬，以代數的基礎逐一探討各種可能的情況。

本研究證明用手觸摸植物或土壤時，會造成處於混沌狀態的蔡氏電路發生電位相圖的改變，經由微調並聯在模擬線路電源端的可變電容來比對相變過程，可以測量到非常微小的等效電容變化量。不同於傳統透過改變電阻來實現混沌行為的方法，證實本研究假設確實存在且具應用價值。 我們透過改變電極接點、電路初始狀態、人體靠近或觸摸不同部位等方式，探討兩種植物因微擾所產生的相變。結果發現微擾植物與其棲地時會產生「混沌制抑」的現象，整體系統的電容變動範圍界於0到100pF之間。更重要的是，本方法還可以偵測到微擾遠端植物時經根系及土壤同步產生的電容變化訊號，這是一般電容計所感測不到的。 利用混沌行為的特性，可以應用於偵測與分析生物體或宇宙間微弱且複雜的訊號，不需經由訊號轉換或放大等的處理程序，是本研究的重大發現，未來極具發展潛力。

本研究目的主要是設計一套數學模式以探討臺灣地區選民投票抉擇的穩定與變遷，以及媒體的選前民調的準確度分析。研究中以馬克夫鏈分析臺灣地區選民投票抉擇的穩定與變遷，經研究發現臺灣地區選民投票抉擇乃屬於不穩定狀態。 為避免選民因接收到不準確的資訊而改變自身投票抉擇，致影響選舉結果，本研究以科學性方法探討分析了臺灣地區主流媒體公布的民調結果。研究中使用總統選舉的選前民調，透過本研究所提出之「擬馬克夫鏈方法」預測選舉結果，再將此結果與中選會公布的實際選舉結果進行交叉比對以評估其準確度。 本研究希望可以提出有效工具透過逆向工程方法來適時監督媒體，降低可能影響選民投票抉擇的人為操作，讓民調對於選民的投票抉擇有正向幫助；而透過較精準的民調以使未來選舉結果可以更進一步貼近民意，讓臺灣能邁向更好的未來。

這篇作品源自學校模擬考的題目，題目中所探討的是如何將正多邊形兩兩相鄰排列，圍繞在一圓上且每個正多邊形和圓恰好有一個接觸點（相切），我們除透了過排列和計算的方式找出這一題的圖形，也試著針對其他的正多邊形與圓相切，還有圓與圓相切找出彼此間的關係。並且我們發現正多邊形圍繞圓形的一般化結果：即 4/n+2/m=1 ，其中ｎ為正多邊形的邊數，m 為環繞的該正多邊形個數！！

本實驗包含兩個部分，一是利用攝影機拍攝圖片，從圖片中物體的長度去判斷實際物體的長度，二是利用一的結果，運用在交通流量上，將攝影機中連續圖片的差異來判斷是否有汽機車通過，進而計算車流量。

現今的自行車多使用鏈輪變速系統，雖已達成舒適騎乘的目的，但使用者對於換檔的認知不同，還是存在換檔時機不恰當的缺點。本研究希望在變速機構中導入離心力的概念，設計—機械式腳踏車自動變速器，以達成自動變速的目的。本設計是利用後輪加上配重、輪盤和彈簧組合成一離心機構，當自行車下坡時，車輪轉速變快，配重產生較大的離心力，配重的位置改變，去推動輪盤帶動變速器作動，將鍊條推向小齒輪方向，進而變到較高的檔位，踏板變重，就不會發生速度過快而踩空的情況；反之當上坡時離心力變小，配重因承受彈簧力而被推回靠近軸心的位置，輪盤也跟著被推回，同時離心變速機構也會將鍊條拉向大齒輪，進而變到較低的檔位，就可輕鬆完成上坡動作。

運用自製機車廢氣過濾器來檢測減碳及降低高溫廢氣的效果，所監控的項目包括水溫、酸鹼值、碳酸鈣沈澱物含量的變化及氣體流量監控。最後，再佐以機車定檢儀器測量來驗證實驗結果。一般材質以陶瓷纖維棉搭配硅藻土板的效果最好。實驗結果：溫度降低了21.5°C；pH值提升1.34；碳酸鈣沉澱物減少197mg。經由機車定檢儀器測定30秒後：CO2的排放量由11.76%降至9.50%。回收物質以陶瓷纖維棉搭配蛋殼粉末的效果最好。實驗結果：溫度降低了14°C；pH值提升1.25；碳酸鈣沉澱物減少161mg。經由機車定檢儀器測定30秒後：CO2的排放量由11.76%降至7.93%。

在此次的科展中，利用了高中所學的知識，來進行有關推銷員路徑問題之探討。透過所學的基本原理[2][3][4]，來找出解決推銷員路徑問題，並提出一套可供電腦演算的路徑規劃演算法，並結合計概程式設計概念，實際開發一套程式作驗證。研究結果：\r 一. 理論分析：\r 引用高中數學所學的原理，並利用高二學的數學概念，來量測最短相對路徑，再配\r 合定義出的維度遞減矩陣運算方式，及數學上常用的歐幾里德距離量測方法，來推\r 算並分析路徑問題，最後找出其關係式以進行電腦模擬演算。\r 二. 演算法內容：參考內文第13 頁\r 三. 經模擬後我們發現所提的方法可以順利解決推銷員問題（TSP），且透過電腦運算可\r 以更快速地算出「路徑組合」，免去辛苦的人力規劃配對運算。\r 貳、

土地有限，建築物不斷向上發展，如果沒有適當的規劃就興樓建厝，會造成日照分配不均更造成居家安全疑慮及能源使用的浪費。為了解決這個困境，我們想建立一套能準確、快速且能自動描繪建築物間影子遮蔽情形的程式，以達成智慧建築「節能永續」及「便利舒適」的目標。 我們用自製建物模型、方位盤、模擬太陽的平行光源，探討不同情況下建築物間影子相互影響的關係。我們發現建築物的影子會隨地理位置、建築物尺寸而有規律的變化。因此我們利用三角函數精確地找出影子的高度=Hb-∆x*tan(θ)/sin(ϕ)、寬度=Pmax-Pmin。 最後，我們利用Microsoft Excel軟體，建立成一份能夠快速且能視覺化自動描繪建築物影子遮蔽情況的程式-「日照與建物陰影遮蔽模型程式」，希望未來能提供給需要的大眾使用。

槭樹翅果的長、寬、重皆呈常態分布。果實展弦比可分成最常見三群，分別為2.75～3.00、3.00～3.25、3.25～3.50。利用Tracker軟體追蹤果實掉落軌跡，槭樹翅果飛行有一定的規律性，且各型態翅果飛行皆具有相似性。翅果的落下過程可依速度分為自由落體期、減速期、緩飛期，翅果先加速落下後開始減速，最後維持穩定速度（0.44m/s±0.94）落下，而達到緩降效果。翅果上的肋痕會造成流速差使壓力不同，產生旋轉力而使翅果開始旋轉。旋轉時，轉動動能增加，移動動能減少，會造成翅果減速，而達到緩飛的效果。翅果除了自轉，也會繞著翅果外的一個軸公轉，公轉半徑約為翅長一倍到兩倍。緩飛期的公轉較明顯。

用迷宮探討小鼠脫困、學習記憶、好奇冒險、同伴行為等反應，歸納刺激—反應行為模式，發現：一、小鼠感官敏銳，能分辨聲音、食物氣味及明暗差異；食物氣味與黑暗環境能誘惑小鼠脫困迷宮，聲音可驅趕小鼠，強光降低小鼠活動力。二、小鼠經1-2天學習訓練，成效就不錯了，但記憶力大都不超過3天，負增強學習成效優於正增強，所以捕鼠籠要常換位置，因鼠類很快就學會避開捕鼠籠了。三、小鼠冒險心低，迴避危險環境，透過新奇物品和食物可強化冒險心，好奇心高，對新奇物品具有探究特性。四、小鼠獨來獨往，不太會一起出迷宮，鼠性自利，但陷阱實驗，救食物也救同伴，具有道德觀，有時會躲在陷阱裡，減少櫃子、箱子等躲藏物，應可減少鼠類出沒。

本研究主要在認識火炎山地形和月世界地形的異同處，並了解不同顆粒大小的沉積物受水流作用產生的搬運、沉積作用的變化情形，進而模擬及探討二種地形可能的形成過程。 透過野外實地觀察，知道造成兩種不同地形顯著差別的主因在於它們岩性的顆粒度不同；水流作用實驗結果發現：顆粒大者不易被搬運，而顆粒小的，不但容易被沖刷，也會被搬運到較遠的地方沉積。 模擬地形形成過程發現，二者的透水性有明顯的不同，礫岩透水性良好，水大多往礫石層滲透下去，表層的礫石易因礫石間的泥沙被沖蝕而崩落，形成近乎垂直的岩壁；而泥岩透水性不佳，所以水多形成逕流，沿著地表表面沖刷，加上細粒的泥很容易被搬運，於是形成月世界地形。