經本實驗發現水球膜可保存水分、包覆物質、通過強酸考驗，並將所包裹的分子緩慢釋放，研究成果: 一、保存水球的最佳溫度是30℃，酸或中性的環境比鹼性好。 二、碘分子進出水球的速度受溫度和酸鹼的影響，0℃時，反應時間最短，20~30℃最長；中性環境的反應時間最短，酸和鹼性溶液中，反應時間都是先慢後快。 三、水球膜可讓分子量約10000以下的分子通過，並且隨時間緩慢擴散。 四、水球膜包裹下的酵母菌、唾液澱粉酶和香蕉酵素，在通過模擬消化道的酸鹼和蠕動後仍具有活性，推測應可通過胃酸的考驗，順利到達小腸。 五、水球膜包裹下的酵母菌通過模擬消化道後，37℃活性較25℃差，但唾液澱粉酶和香蕉酵素則較好。

給定正立方體，執行以下動作：（1）把正立方體平均分割為27個小正立方體；（2）把每一面的中間的小正立方體刪除掉，亦將最中心的小正立方體刪除掉；（3）把遺留下來的小正立方體都依序重複步驟（1）、（2）。重複以上步驟，若操作n回後，則將殘存形體稱為第n階的『門格海綿Menger sponge』，並記為Mn 。本文將第n階的門格海綿Mn視為由『true vertices、true edges、true faces』所組合而成的幾何形體，分析結構並建立遞迴關係式來計算出Mn中三者的數量，進一步分別運用『Total Angular Defect Formula』和『遞迴堆疊的結構關係』計算出門格海綿的虧格數。

三角形的布洛卡點及布洛卡角是經常被探討的主題。本研究突破過往研究中布洛卡點僅存在於三角形中的侷限性並推廣至n邊形，發現並非所有n邊形都存在布洛卡點，並得到n邊形存在布洛卡點的充要條件，這個條件各n邊(角)互相獨立地等於布洛卡角的cot值，同時這條件亦等價於所有存在正、負布洛卡點的n邊形，其頂點皆為正n 邊形的頂點在反演變換下的反形。當n=4時，即為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為一種更具數學風味的旋轉與伸縮變換，基於這種變換，發現了許多布洛卡點與外心之間的幾何性質，從而推廣至多邊形。其中美妙的結果是：從任意布洛卡n邊形出發的n條全等的等角螺線皆收斂至布洛卡點。最後，由投影的角度看，發現布洛卡n邊形是正n 邊形的投影，由布洛卡n邊形的n個邊所延伸的多邊形，其頂點是共圓錐曲線的。

此作品研究「若有M個杯子且全部朝上，每次翻轉N個杯子，討論M、N在何種條件下，可將M個杯子翻成全部朝下，讓每個0到M之間的朝上杯數，都翻過一次且不得重複出現(即為漢米爾頓路徑Hamiltonian path)？同時探討在符合某些條件的情況下，必會有Hamiltonian path並證明之。」我們以總杯數及翻杯數的奇偶性將其分成四類，以及初始向上杯數不等於總杯數，使用我們所研發的倒金字塔式轉化成Hamiltonian path，並找出其中一組共同的規律，以這樣的方式說明這些Hamiltonian path必有解。而當Hamiltonian path共有2的次方組解(包含唯一)時，其所有Hamiltonian path都會符合首尾相加現象。我們找出其中的規律並證明其唯一性，再將這些規律運用數學邏輯並加入排列組合因素，使用Visual C#寫出程式並執行，以圖形使用者介面呈現。

又是個陰雨綿綿的日子，進入冬季後的基隆，在東北季風的侵襲，便籠罩在陰溼多雨的氣候當中。對基隆人來說，下雨和雨具在我們的生活中已經是不可或缺的物品了，但總有忘記攜帶雨具的時候，此時一定會被淋成落湯雞，有沒有方法能讓自己比較不會淋濕？據傳言「雨天時，跑步會比走路淋到更少雨」，然而事實是否真是如此呢？ 從模擬下雨時物體移動速度與受雨量，觀察到(1)移動速度越快，可以減少受雨量，速度從0.15 m/s提升至2.46 m/s受雨量從2.447公克下降到0.480公克，而速度超過1.60 m/s後受雨的變化量逐漸減緩。(2)上方受雨量變化同樣會隨著速度而有變化。(3)而前方受雨量和移動速度沒有關係，受雨量依然沒有太大的變化。(4)速度超過1.6m/s時，前方受雨量會成為主要受雨面

所謂的Dragon Curve即是在座標平面上從原點畫一線段，以此線段的另一端點為支點轉動一個角度後，再以新圖形的另一端點為支點，轉動相同角度，重複多次所得到的圖形。 我們以環繞係數概念為基礎，推導出能計算Dragon Curve上每個節點的公式，經探討所有平面上Dragon Curve，發現只有60°、90°、120°、240°、270°、300°的Dragon Curve具研究價值。其中，60°和300°等價，90°和270°等價，120°和240°等價，三組性質各異。我們主要探討60°、300°和120°、240°兩組，其中又以120°、240°為重。 為了探討Dragon Curve 的行進狀況，我們引進一種新的位移向量數列。由此我們發現60°和300°的Dragon Curve將會緩慢繞過平面上所有三角形網格，並通過每個格子點無數次。而120°和240°的Dragon Curve不會通過平面上每個格子點，同時也不會有通過同一個點兩次的情形發生。

本研究提出以筒狀模式，計算台灣中部2006至2009年間29場崩塌地及17場土石流案例。實驗分析以第(一)(二)(三)筒水深及土壤雨量指數(SRI)，及水土保持局土石流累積雨量警戒基準值之方法涵蓋案例百分比計算警戒基準值。研究顯示土石流RTI1及RTI2值較崩塌地高80%及25%，此與土石流發生需有大量降雨有關，而崩塌地RTI1值偏低，RTI2、RTI3及RTI4值則較土石流案例接近，乃因崩塌地發生於土層含水量達一定程度時，將由涵蓋90%案例RTI值顯示，RTI2及RTI3仍合理，RTI1及RTI4則低於200，該兩項對於災害警戒應用性較低，後續依涵蓋案例90%、50%、30%、10%。

本研究藉由光學理論的應用，希望建立以最低成本的方式，達到快速校正吊扇偏擺狀況。我們利用雷射光直線前進的特性，將吊扇偏擺的振幅顯示放大，並反射顯示於我們設計的同心圓盤上，再利用數位相機拍攝同心圓盤上光點的位置，這樣可以確認吊扇偏心的位置及大小，透過圓盤上光點軌跡的角度大小，可以計算出吊扇的轉速，經過數學的推算後，就可以知道需要搭配的配重重量及位置。

光，我們到處都看得到，但是他是什麼樣子呢？我們在過馬路上時，也曾看到轉角有利用凸面鏡做成防止車子相撞的鏡子。上自然課時，有上到折射、反射，而我們也的確有看到反射的光和折射的現象。但是，我們所看到的都只是一個光的點，如果能看到一整條光一定能更清楚了解到光的性質、能呈現出一整條光線、能做出光性質的裝置，那一定能讓人更清楚的了解光的性質，而我們的實驗就很有很進展的空間。

有關悶熄蠟燭後水面上升之現象，對於其原理解釋，本小組認為有問題，經一連串實驗發現，水面上升第一階段是因為空氣「熱脹冷縮」所導致，第二階段水面上升則是因為二氧化碳容易溶解於水，蠟燭熄火之後 3 分鐘之內都屬於第一階段，本研究發現許多教科書對於原裡的解釋有誤，本研究同時發現一種方法可使蠟燭悶熄後水位上升最高達 80﹪。

全班曾用冷製法做馬賽皂，只有我們不成皂體。逐步改變變因解謎：橄欖油過量造成配方中總油鹼比例超過5:1，即鹼量不足，使皂體偏向軟塌不成形發展，但仍成固體；一旦橄欖油失手量達3240克使總油量與總鹼量的比例達10：1，則即使4位組員分別打皂增加人為變異皆可重現當時的不成皂體，甚至再攪拌到Trace入模保溫後仍是不成皂體。實驗數據顯示我們的馬虎造就橄欖油量過多和手動攪拌互相影響使油鹼混合液從入模保溫到開箱晾皂前這段時間的含水量較高。研發暖氣定溫25℃加除溼模擬適當晾皂環境成功縮短晾皂時間。解謎過程出現無法忽略的事實：晾皂期皂體重量減少百分比和pH值的趨勢關係視為肥皂熟成的雙向判斷。意外發現不成皂體的多元面貌值得未來深究。