本實驗是利用食品中具旋光性的光學異構物，如糖類分子溶液，探討在不同條件下食品中旋光性分子的特性。在足夠濃度下，透過偏光片等簡單的裝置，可以展現類似液晶顯示器的功能，產生炫目的七彩色光。並加以探討其他影響偏折色光性質的原因。

There is currently an interest in developing supercapacitors as the booming of smartphones and other mobile electric devices. Despite offering key performance advantages, many capacitors pose significant environmental hazards once disposed. They often contain fluorine, sulfur, toxic transition metal and cyanide groups, which are harmful if discarded by using conventional landfill or incineration methods. The objective of this project is to find an environmentally benign alternative for building various key components of supercapacitors structures. From the electrolyte, carbon substrate and materials corresponding for Faradic reaction, all the materials were devised from renewable biomass. In our research, two novel designs of betanin/sulfonated carbon supercapacitor and quinone/sulfonated carbon supercapacitor were invented. Betanin and quinone, extracted from beets and Sencha, was preloaded on the sulfonated carbon nanosphere as the composite. While sulfonated carbon nanosphere were fabricated by hydrothermal synthesis of renewable biomaterial, followed by surface functionalization - sulfonation for increasing the loading capacity of nanoparticle. Nanostructured morphology and surface functional groups were examined and confirmed by SEM and IR spectroscopy. Specific capacitance can be boosted up through optimizing the particle size, morphology and surface polarity of carbon substrate and the type of electrolyte. From the experimental result, it is believed that the nano-architecture, with active functional groups, of carbon nanosphere enables the efficient charge transport and electrode stability, allowing the composite with high capacitance (94–209 F g–1 at a current density ranging from 1 to 4 mA cm–2), high capacitance retention of over 90% after over 20,000 cycles respectively, and over a wide range of temperature. Superior electrochemical performance of both betanin/sulfonated and quinone/sulfonated carbon supercapacitor can be attributed to the large accessible surface area of the porous structure, low interfacial resistance and its structural stability. It shows that they have relatively higher tolerant towards heat and extreme pH mediums. The green electrochemical capacitor exhibits a promising capacitive performance of 209 F g–1 with high capacitance retention of over 90%, opening up new possibilities for the production of environmental friendly, cost efficient and lightweight energy storage system using renewable biomass as the basic building materials without harming the environment.

本研究以不同水解纖維素的方法，包括傳統酸水解、微波及臭氧法，完成效果比較，並以各方法最優勢理論組成最快速且產醣量最高的水解程序，最佳水解合併程序的木屑水解量平均超過傳統水解62.5%。再以麴菌發酵將醣轉為生質酒精，以止逆閥自製簡易即時取樣發酵裝置並研究效率最佳的麴菌酒精發酵，其中速發酵母平均一天酒精生成率高達約90.5%。 藉由基礎水解及發酵研究成功設計一套「低耗能、低成本、低汙染、高效率」自製可攜式簡易水解發酵膠囊進行纖維素水解，轉化為醣後又可在同一膠囊中加入麴菌進行酒精發酵，效果極佳，提升轉換率達63.8%。本研究進一步透過此自製膠囊推廣到廢棄稻草桿、甘蔗渣、甘蔗皮等，皆可得到極佳效果。

本實驗包含兩個部分，一是利用攝影機拍攝圖片，從圖片中物體的長度去判斷實際物體的長度，二是利用一的結果，運用在交通流量上，將攝影機中連續圖片的差異來判斷是否有汽機車通過，進而計算車流量。

本研究以蒙日定理「平面上三圓彼此外公切線交點共線，以及彼此內公切線交點與另一圓的圓心的連線共點」出發，在數量、形狀及維度上進行一系列問題的推廣。正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，發現對於任意N維空間中的n個圖形，只要圖形互相「位似」，均有蒙日點、蒙日圓或蒙日形等蒙日定理性質。同時，透過蒙日點與各圖形位置及大小的關係，可發現更多共點共線及共圓的有趣性質，其中最令人驚豔的是「分堆的（廣義）蒙日點共線」性質：「k圓蒙日點、n-k圓蒙日點及n圓蒙日點共線」。此外，本研究提出的工具方法及觀點，可應用至許多方面，如「蒙日圓」與Desargues、Pascal和Brianchon等定理的關聯，亦可解釋光學中的薄透鏡成像公式，更將蒙日定理連結Menelaus、Ceva定理，進而能重新詮釋共點共線的幾何定理。

槭樹翅果的長、寬、重皆呈常態分布。果實展弦比可分成最常見三群，分別為2.75～3.00、3.00～3.25、3.25～3.50。利用Tracker軟體追蹤果實掉落軌跡，槭樹翅果飛行有一定的規律性，且各型態翅果飛行皆具有相似性。翅果的落下過程可依速度分為自由落體期、減速期、緩飛期，翅果先加速落下後開始減速，最後維持穩定速度（0.44m/s±0.94）落下，而達到緩降效果。翅果上的肋痕會造成流速差使壓力不同，產生旋轉力而使翅果開始旋轉。旋轉時，轉動動能增加，移動動能減少，會造成翅果減速，而達到緩飛的效果。翅果除了自轉，也會繞著翅果外的一個軸公轉，公轉半徑約為翅長一倍到兩倍。緩飛期的公轉較明顯。

本實驗研究物體在液體中運動與阻力的關係，物體在液體中運動所受阻力與多項變因有關，本研究探討鋼珠直徑大小、鋼柱直徑大小、落入液體種類、破水時鋼珠轉速與阻力係數的關係。實驗設計將物體離液面固定高度時使其掉入液中以高速攝影機錄下鋼珠軌跡，再以tracker分析時間與鋼珠落下距離數據，探討物體在液體中的阻力係數。 在實驗分析過程中我們嘗試建立一個數學模型，將理論值與實驗數據做比較。最後得知鋼珠之阻力係數與鋼珠直徑平方成正比，圓柱體之阻力係數與圓柱體底面直徑平方成正比；不同體積百分濃度的洗衣精，其阻力係數相關呈w形；物體旋轉轉軸與落下方向垂直，轉速愈大阻力愈小；旋轉轉軸與落下方向平行，轉速愈大阻力愈小。

從1到5的連續正整數中，我們需要至少兩列才能做到任兩數之和不在同一列，分別是1、3、5與2、4；如果題目改成從1到8的連續正整數也要至少兩列，分別是1、2、4、8與3、5、6、7為任兩數之和不在同一列(Bezuszka & Kenney [7], 1983)。因此我們定義如下：在n橫列m直行中，第1直行放入1到n的連續正整數，第2直行放入(n+1)到2n的連續正整數，第3直行放入(2n+1)到3n的連續正整數，依此類推到第m直行放入(nm-n+1)到nm的連續正整數，但任兩個數字之和不在同一橫列，這樣的排列組合是否有技巧可以造的出來呢？ 先從2列3行算到3列5行，再用數學的觀念研究n列任意兩行加法規律，然後使用等差數列的技巧逐步完成6列14行，最後用4列做例子完整呈現造法技巧。

本研究利用折射與凸透鏡原理，以電腦繪製牛頓環透鏡所需之尺寸，訂做Lens I及Lens II兩組透鏡，整合LED光源，完成具牛頓光環的LED集魚燈具。其中Lens I由內而外為暗環、亮環、暗環、亮環之光型；Lens II則反之。本實驗目的是：為瞭解魚群對水下光線的行為模式，故設計三種實驗(光線明度、特殊光型、顏色敏感度)，以觀察魚類在水下對光型的反應行為與習性，繼而提出以特殊光型設計LED集魚燈以取代傳統燈具之建議，以達到節能減碳之目的。本研究發現，當魚群習慣環境中同一強度的光刺激後，便會逐漸的離開強光區，並在明、暗交界處逗留及徘徊，因此，可藉由具牛頓光環之LED集魚燈具，在海下營造出明、暗相間之光型，實現光之黑影吸引力，取代傳統高耗能的集魚燈。

本研究考慮的主要問題： 若非常數之連續函數f滿足∀m∈N,∃P(x)∈C[x] s.t.f(mx)=P(f(x))，其形式應為何？ (一)、若考慮函數範圍為解析函數，則f(x)的形式必為下列三者之一： (1).axn+b (2).akxn +b (3).acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N (二)、若將考慮函數範圍改為：連續函數f:[0,∞)→C，則f(x)之形式必為下列三者之一： (1).axk+b (2).akxn +b (3). acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N

本研究嘗試以螯蝦動物模式探討社會經驗多寡與性別差異對其面臨壓力反應行為的影響。我們成功建置隔離獨居、集體群居之養殖系統；設計競技缸試驗來觀察螯蝦面對優勢個體的互動行為，再透過十字迷宮試驗進行螯蝦壓力反應(類焦慮行為誘發)之評估；此外，我們發展簡單的影像分析方法來解析影像數據。結果顯示，社會經驗(集體群居或獨居)與性別都會影響螯蝦面對優勢個體的互動模式與壓力反應行為，且性別差異的影響力較明顯，公螯蝦有較高比例的迴避、戰鬥狀態，母螯蝦互動以推擠為主，此外，社會經驗多的小公蝦可能因能迴避生存威脅、處理面對優勢個體所導致的壓力，而更趨於探索環境。

去年我們經過一連串的探索，解開了神奇驗算法驗算的謎底，原來是利用等式兩邊除以9 會有相同的餘數的原理來進行簡易驗算的！我們很好奇是否還有比9 還厲害的數字可以幫助驗算，原來不只是「9」可以用來快速驗算，其實每一個數字都可以，只是在轉化的過程有的比較方便有的複雜，而且不是所有的數都可以找到轉化的原則，就不是很方便計算。經過這些探索，我們發現「11」驗算的準確度比「9」高，能克服9 不能檢驗出對位錯誤的困難，而且轉化也很方便，所以我們建議改用11 的方式來進行「超級」神奇驗算。