在家能製作Q彈好吃的虱目魚丸嗎？綜合10部製作魚丸影片之重點，並訪談虱目魚丸專家後，以魚漿甩打時間、蛋白比例、與澱粉種類、太白粉比例為操作變因，製作4X4=16項控制變因的魚丸。利用彈性測量裝置及咬勁切割器等科學方法測量魚丸後，選出各操作變因中Q彈度佳的魚丸，最後綜合排名魚丸Q彈度。實驗發現，甩打40 分鐘、加蛋白5%、馬鈴薯粉、甩打30 分鐘等魚丸，能以手工又不用化學添加物的方式，做出比名店還Q 彈的虱目魚丸；透過魚丸彈力與咬勁折線圖變化還發現，彈力大時咬勁較小；彈力小時咬勁較大。然而口感喜好較主觀，我們將魚丸Q彈度大於名店的魚丸特徵詳加描述，讓人依時間、喜好，在家也能製作Q彈好吃的魚丸。

帕金森氏症(PD)是一種慢性中樞神經系統退化性疾病，患者臨床症狀包括靜止時震顫、動作遲緩、僵直及黑質緻密部多巴胺神經元的漸進性退化等。PD的主要病理特徵為多巴胺神經元中出現包含α-突觸核蛋白(SNCA)錯誤摺疊、聚集的路易小體。雖然PD的治療方法包括給予左旋多巴或其他藥物、物理治療、手術等，至今尚未有根治的方法。本研究建立雙分子螢光互補試驗與蛋白質摺疊報告者試驗兩種原核細胞平台，作為篩檢可幫助α-突觸核蛋白摺疊的化學伴隨蛋白平台。雙分子螢光互補試驗是將Venus黃螢光蛋白改進版切開成N端(VN1-211)及C端(VC212-239)二段，分別接在SNCA的N端(VN-SNCA)或C端(SNCA-VC)，原本沒有螢光的片段可藉融合的SNCA聚集的再組裝而出現螢光。當構築的VN-SNCA and SNCA-VC質體共表現於大腸桿菌後，蛋白質染色及免疫轉漬可偵測到表現的VN-SNCA、SNCA-VC蛋白，並出現伴隨著SNCA聚集所導致的互補螢光。我們以可干擾SNCA聚集的海藻糖來測試此聚集抑制物篩選平台，發現在不影響大腸桿菌生長的狀況下，海藻糖的濃度與螢光下降程度呈正相關，推測因其能減少SNCA聚集，導致螢光分子互補的機率下降。蛋白質報告者試驗是將野生型(WT)與突變型(35/46/61 E-to-K)的α-突觸核蛋白與綠螢光蛋白的融合蛋白(SNCA-GFP)分別表現於大腸桿菌，突變型的α-突觸核蛋白的傾向錯誤摺疊，會影響融合的綠螢光蛋白摺疊，而導致綠螢光下降，而海藻糖的化學伴隨蛋白活性可幫助突變型的α-突觸核蛋白摺疊，因而改善融合的綠螢光蛋白的摺疊，導致綠螢光上升。未來我們用此兩種原核細胞平台，來篩檢可幫助α-突觸核蛋白摺疊的新穎化學伴隨蛋白。

本研究即欲探討完整的餘弦定理。首先，透過在平面上利用面積關係證明餘弦定理的方式，推廣至在空間中的餘弦定理，接著猜想在N維中的餘弦定理，並利用數學軟體Geogebra進行數值檢驗。將空間中的餘弦定理結果，推廣至五種正多面體，最後考慮到在N維空間中外接正N維球體是否具有相同或類似的公式。

利用紅、黃、藍色的孔雀魚測試擇偶過程中體色所扮演的角色，結果公魚偏好與自己體色相同的母魚，不論公母多偏好與自己同色的燈光。孔雀魚擇偶有兩趨勢 : 1.偏好自己的顏色、2.喜歡較深的體色。從演化觀點 :人擇使這兩趨勢被保留，因為這使孔雀魚生下鮮豔後代的機率提高，自然受人青睞。擇偶的顏色偏好除了是先天行為，也受後天同伴體色及棲地顏色影響。 保護色方面，母魚較公魚傾向與本身體色相似的環境，且保護色下受刺激的反應較安定，群聚行為(警戒性)也較不明顯。群體中的母魚沒有靠近相同顏色母魚的傾向，體色深的母魚無法成為群體的領導者。 紅色母魚對紅色燈光建立較佳記憶，且依據水族館訪查，體色較複雜的孔雀魚可能有較好的生命力。

前人研究發現聖嬰南方震盪(El Niño–Southern Oscillation, ENSO)和淘氣精靈(Elves)兩者間有顯著關係，顯示淘氣精靈的變化受太平洋上ENSO影響，因此我們想探討淘氣精靈與印度洋震盪(Indian Ocean Dipole, IOD)間是否也存在相似的關聯性。一般以DMI(Dipole Mode Index)代表IOD的發生情形，研究中我們挑出2005年6月2015年11月IOD正負事件時的海溫、雨量、閃電及淘氣精靈進行比較。研究結果顯示淘氣精靈在印度洋上也有震盪的現象，且其趨勢與海溫相同，再將其與雨量變化做比較後，我們推論IOD造成的海溫變化影響了大氣，進一步影響淘氣精靈的發生。

有一數列從1開始，下一項為前一項個別數字乘以m，其中m為一正整數，2≦m≦10，將此定義為乘m數列，本文以兩大部分來架構出乘二數列及乘五數列的性質，討論數列的區塊結構，進而判斷數字是否為乘二數列或者乘五數列的其中一項。接著再進入針對位數規律的討論：依照乘m數列的規律，讓人聯想到可以透過其位數的有向圖D(directed graph)與鄰接矩陣A(Adjacency matrix)進行轉換，再利用矩陣計算來求證遞迴關係式，進而求出生成函數和特徵方程式，最終獲得乘二數列及乘五數列的位數估計函數，以解決原先獲知此種數列時伴隨之相關問題。研究的最後發展出乘二數列及乘五數列之間的連結，加入了與乘二、乘五、乘十的規則的關係。未來希望能研究其他乘m數列並發展出共通性。

水滴碰撞是一個很有趣的實驗，一般的水滴碰撞實驗，都是用快速攝影來捕捉水滴碰撞瞬間的情形。我們改以蠟油來代替實驗，因為蠟油在不同的碰撞條件下瞬間凝固，留下碰撞瞬間的圖形或動態變化，我們就有足夠的時間與證據來分析探討變因。將落下的蠟油滴落在液面或固體表面時碰撞所展開的圖形，用影像分析軟體『ImageJ』測量碰撞後蠟固體展開面積，也可以測量「水中展開蠟滴固體最大長度(直徑)」來分析液滴碰撞瞬間的動態情形。 我們設計實驗讓固定蠟油從不同高度滴在紙面、不同固體表面、水面、不同聲波頻率振動的水面，根據蠟油凝固後展開「蠟滴展開面積大小」與「蠟滴形狀」分析液滴碰撞的情形來進行研究與探討。

經由親自探訪湖山水庫，了解水庫是由南投桶頭攔河堰引水過來，因無直接由河川匯集，故出水處的梅林溪有淤積的可能。再加上水庫周遭樹林砍伐，保土功能變差，進而可能導致水庫自身淤積現象發生。可能的解決方法就是利用異重流排沙。 研究發現： 1、 異重流比重越大，異重流越清楚，捲流也較明顯，有益排沙。 2、 異重流比重越大，壩體坡度越小，異重流越安定；比重越小，反而是坡度越大越穩定。 3、 在湖山水庫底土上新世與更新世頭嵙山層的條件下，以溪沙最適合當異重流的土壤。 4、 水庫水面越高，排沙越不易，因異重流位能變少，且水阻變大之故。 5、 淤積沙土高度，要取決當下水庫水面高度，並不是淤積越高越好排沙。 6、 發現排沙最適溫度為20℃。

將不同磅數A4的影印紙裁成圓形的紙片，將割好的圓形紙片裝置在可調轉速的角磨機上，讓紙片代替砂輪片，以類似桌鋸的方式切割物體，觀察並紀錄圓形紙片在不同狀態下切割物體的深度。以磅數、堆疊張數、半徑及轉速四種變因去設計各項實驗。藉由實驗結果推論出各個變因與紙張切割深度的關聯性，並找出紙張在何種條件下能夠將切割物體的能力發揮到最大。

我們認為不同的變因會決定水皇冠的形式，因此我們根據滴落高度、液滴大小、液面狀態等變因，針對水皇冠的直徑變化、濺起高度和懸浮液滴進行實驗。我們發現當水滴滴落時，水珠的重力位能會轉為動能，而接觸液面時，進而轉變成表面能，大部分的能量都轉移到水面下形成氣泡膜，剩餘的能量則將水面推高，以形成水皇冠。滴落高度在80cm前，水皇冠以正成長的趨勢隨滴落高度的增加而變大水珠皇冠開始由外包式水皇冠轉而成為內包式水皇冠90cm~120cm時，外直徑會有不穩定的現象。到了120cm之後，位能持續增加，水皇冠向外擴張力超越了表面張力，所以外直徑又會慢慢的增加。

一般溶液電導度測量是利用定電壓測電流法來測量，結果較不準確且再現性差，利用惠司同電穚電路自製導電度計，在測量的穩定性及準確度表現均較佳，且可以減少極化效應和電解作用的干擾。導電度計應用在沉澱滴定及酸鹼滴定上，均有不用指示劑即可判定滴定終點的優勢，有效的減少人為誤差的產生，而本實驗量測的誤差小於3%。在醋酸的解離常數測量，導電度計與作圖法配合可以準確的找出醋酸的解離常數誤差小於1%，比pH計測量醋酸的解離常數的誤差3.94%更為準確。導電度計用於測量乙酸乙酯的水解反應，由Kt-(K0-Kt)/t圖所呈現的線性及半生期時間計算為二級反應，溫度愈高反應愈快，我們成功求出反應的速率常數及活化能，其結果比使用pH計測量更準確。

一、本年度高中數學參展作品不僅件數增加且品質都很整齊，應該是各高中老師鼓勵學生參加得成效，也可見到透過科展活動提昇高中生對研究數學興趣的效果。 二、往年參展的數學作品，國中學生部分一直是最弱的，今年國中學生作品的品質有顯著的提高。 三、高小數學參展作品今年呈現兩極化，且部分作品可發現指導老師過份參與的現象。 四、數學科作品對於參考資料的引用大部分都未能很恰當的引用，建議應加強此部份。