1.三角形數字方塊在特定區間內，都只能找到二組數多層的數列，在特定區間H~N中a>b>c。 i. 當a-b=1時，當b- c＝Ｎ-２時，可以產生N-H內層的三角形，所以數列為數(N,N-1,H)。 ii. 當b- c=1時，當a-b＝Ｎ-２時，可以產生N-H內層的三角形，所以數列為數(N,H+1,H)。 2.正方形數字方塊得知數字(a,b,c,d)，【a-b > b-c與b-c > c-d時】、【(a-b)-(b-c) (b-c)-(c-d)】與【(b-c)+(b-d)-(a-b) > (a-d)-3(b-c)】以上條件，在特定的區間可以往下推論到有7層以上的正方形。 3.取四個數字為(a,b,c,d)時，第2層為(a-b,b-c,c-d,a-d)，發現(a-d)=(a-b)+(b-c)+(c-d)的關係，為最小的三個數加總等於最大數。 4.特定區間內最內層一定為(0，0，0，0)，最內第二層一定為四個數字相同，且利用倒數第二層為(2,2,2,2) 乘2倍、4倍、8倍、16倍…可以反推的方式找到 (a,b,c,d)有最多的內層正方形。

芋頭是我們家鄉的地方特色農產，每當盛產時大夥用芋頭製作各式好吃的美食，而富含纖維的厚實芋頭皮被削除後，往往被當廢棄物丟棄，或頂多當植物肥料、動物飼料，而今天我們將對芋頭皮的再生利用性進行分析研究。在全球暖化的議題影響下，我們想藉由芋頭皮代替木材製紙及太空包，以減少樹木被砍伐所造成的生態危機。研究結果顯示，在製紙方面，芋頭皮可與其他紙漿配合製造出再生紙，但添加比例不宜超過50%，且因芋頭皮可增加紙漿厚度，具有製成杯墊潛力；而添加15~25%芋頭皮於回收紙漿中可增加紙張隔熱效果，可用於隔熱杯套製作。在芋頭皮太空包上，則發現其優於仿傳統木屑太空包，更利於黑木耳菌絲生長，唯其鹼性稍強稍不利香菇菌絲生長。

皮蛋是我們喜愛的食物，但具有獨特的色澤和風味，並含重金屬，因此多數外國人望而生畏。在研究中，我們先了解市售皮蛋製作方法與原理，再自製不含金屬的咖啡、胡蘿蔔、苦瓜等共8種改良雞蛋皮蛋，過程中我們先以光照檢測蛋白是否凝固以找出適合的浸泡天數，再更改浸漬液pH值以及溫度。我們發現不添加金屬化學藥劑，咖啡皮蛋pH為12，室溫約25℃時，浸泡12到14天的製成率最高。當pH為13，室溫約17℃浸泡21天，咖啡皮蛋的製成率最高，胡蘿蔔其次，且外觀極剔透漂亮。浸漬液pH13所需的浸泡天數較pH12少。室溫25℃所需的浸泡天數較室溫17℃時少。在硬度測試方面，當pH為13，室溫約17℃浸泡21天時，咖啡、苦瓜、胡蘿蔔皮蛋硬度均較高，觸感也較Q彈。

以不銹鋼、鋁、壓克力暨熱熔膠膜仿製高砂熊蟬之翅脈結構，於完成覆膜後，作為實驗之五種仿翅測體。另設計製作兩種不同控制功能之四連桿振翅機構，再搭配其他觀測儀器、設備與簡易器材，依振翅幅度、振翅頻率、攻角及風速等影響飛行的變因控制組合成72個實驗模組。每種仿翅測體的72個模組各執行4次每次10秒鐘之振翅實驗，觀測與計算出各組測體之翼緣撓度、升力、推距與翅面壓力等合計1440個模組數據並配合相關理論公式加以比較分析、論證。另外，針對蟬翼翅室〈脈〉的結構形抗加以分析，並設計四款不同之翅室〈脈〉結構組合型態，分析比較其應力與應變關係，找出最佳的肋膜結構組合，以作為人類生活與科技運用器材結構設計與運用之參考，例如降落傘、風帆船、薄膜建築結構、微機電系統〈MEMS〉、太陽能光電建築〈BIPV〉與人工飛行振翅翼等。

在二年級練習丙級車床題目時，常需要用到量錶來校正工件的同心度，但進行加工時工件除了需考量同心度之外，還需要兩面的平行度，尤其在做車床題目時，需要將工件調頭加工，而工件調頭夾持的過程中，就有可能使工件失去平行度。因此可以利用此裝置，來同時進行同心度及平行度的校正。

現今的自行車多使用鏈輪變速系統，雖已達成舒適騎乘的目的，但使用者對於換檔的認知不同，還是存在換檔時機不恰當的缺點。本研究希望在變速機構中導入離心力的概念，設計—機械式腳踏車自動變速器，以達成自動變速的目的。本設計是利用後輪加上配重、輪盤和彈簧組合成一離心機構，當自行車下坡時，車輪轉速變快，配重產生較大的離心力，配重的位置改變，去推動輪盤帶動變速器作動，將鍊條推向小齒輪方向，進而變到較高的檔位，踏板變重，就不會發生速度過快而踩空的情況；反之當上坡時離心力變小，配重因承受彈簧力而被推回靠近軸心的位置，輪盤也跟著被推回，同時離心變速機構也會將鍊條拉向大齒輪，進而變到較低的檔位，就可輕鬆完成上坡動作。

在一次的數學專題中，老師提出了以下的題目：「有一隻若干人的軍隊，在戰敗中決定集體自殺，此軍隊圍成一圓圈依序從1號開始自盡，接著跳過2號由3號自殺?一直到全部的人都死光為止。此時，若有一人欲獨活，則他應位於何處？」在老師的深入淺出的講解之下，我們很容易用數學歸納法尋求並證明出其結果。但我在參加去年的全國網路數學競試時，發現有一題目竟與此題目相似，不同處是前兩人自盡，跳過下一人?依序下去。這便引起了我的極大的興趣，便想了解其中條件的變化對其結果有什麼關聯性，便深入的探討此題目。

我們製作獨特的垂直風洞，透過牙條及滾珠軸承使羽球能在其中自由轉動以利同步取得運動時的阻力、轉速及側向力，並透過空氣壓縮噴射方式探討軌跡差異。實驗數據顯示，羽毛只要經過修剪，阻力多會下降，雖然能飛的更高遠，但也降低了羽球獨有的飛行特性。若修剪外側羽毛，可大幅提升高速下的轉速，但低速時則因受力面積減少導致轉速下降且發現透過側羽的小修剪可同時提升飛行能力以及飛行特性，提升練習級羽球的價值；但羽尾若破壞程度太大，如：剪成平頭狀，飛行距離雖明顯提升，但轉動能力下降，甚至低速時無法轉動。最後，斷翅的實驗出現了一個有趣的結果：透過斷去第二根羽毛達到對稱的缺口，可挽救失控的側向力，提升破損羽球的練習價值。

在亞馬遜流域中有兩條河，哥倫比亞的內格羅河，其溫度為28℃且流速大約為0.56m/s，與祕魯的索利蒙伊斯河，其溫度為22℃且流速大約為1.39m/s，兩河匯流後會形成一道很明顯的分界線，長達6km。本研究想要探討當兩河道在不同的流速、密度與溫度下，其匯流距離有何變化。 我們製作兩個河道，分別為主支流、副支流，並將黑色顏料加入主支流，再使兩支流匯流，並流入主河道。改變各項變因進行實驗，再透過電腦軟體判斷匯流距離並探討其關係。

我們透過一個有趣的「答錯倒扣」題目，深入去分析所有可能的得分，找到其中的規律性，並改變其中的得分和扣分。接著，我們透過「基準分」和「關鍵分」，找到題目的一般性，並整理為公式，透過這個公式，我們只要輸入題數N、得分a和扣分b，就可以馬上知道總共有幾種不同的總分。最後，透過這樣的研究結果，我們還可以與猜題策略做結合。 不同總分個數=∑k=1n（N+2-k）

本研究利用生活中隨手可得的水管、廢棄椰子殼與竹子(掃把柄)，嘗試研發製作出能同時發出旋律音與持續音的特殊樂器，並探討其旋律音與持續音之間所產生的音色和諧度的變化。 由於「雙管鼻笛」與「葫蘆絲」的構造比較特殊，我們除了探討相關文獻，了解笛類樂器的發聲頻率公式外，還實際操作器械，藉由自製的水管笛驗證管長、管徑與吹嘴對基音頻率理論的可行性。電腦頻譜軟體，除了可以分析主管與副管(和音管) 在各音階的的和諧程度外，更可以作為我們自製樂器微調管長或音孔大小的依據。

福壽螺屬於外來種生物，而人為的疏失使福壽螺成為台灣生態問題的一大隱憂，加上其食性雜又廣、繁殖快又多、對生存環境的水質也不挑剔的習性，所以福壽螺的族群數量增加相當得快又密。本次研究以自製改良的陷阱器，放入誘捕效果好的食餌，放置在福壽螺出沒的荷花池及北中河內，確實能誘捕到福壽螺。將陷阱器發展成串，放入價格便宜又常食用的食物殘餘物當食餌，就可大量誘捕到福壽螺，達到快速、方便、有效的除螺成效。使用資源回收的礦泉水瓶及食物殘餘物當食餌的方式，更有省錢、省力、省時的好處。