透過研讀論文Strateva et al. (2001；簡稱S01)，開啟了我們對於星系的星等、星色考量紅移情況下之關係的興趣，並展開以下研究。S01利用Sloan Digital Sky Survey (SDSS)所提供的測光數據，首次依據顏色u*-r*，將星系解析為偏紅以及偏藍兩個族群。本研究藉由SDSS最新提供的光譜資料進一步取得精確紅移數據，經由 K-correction復原靜止坐標系中各星系的星色，並可透過距離模數消除距離對於星系亮度的影響。因此，本研究得以分辨出兩類星系族群的紅移演化。我們發現紅移效應和星系本質的特性對於 r*<17.77且z<0.3的星系有顯著的影響。在研究目標範圍內，兩類星系族群皆沒有發現紅移演化對於顏色的影響。本研究也與 S01作比較，討論了分析中可能的誤差來源。

在 n 維空間中，若已知 m 個向量的坐標表示法，則可輕易地計算出這些向量兩兩之間的內積並寫成 m 階內積方陣。但反過來說，若已知一個 m 階的內積方陣，該如何建構其所對應之 m 個 n 維空間向量呢？本文將利用 m 階對稱行列式的特殊降階展開之方式，擬定其元素與若干子行列式間的恆等關係，並利用此恆等關係與內積方陣之特性，完整模擬其所對應之各向量。

談到畢氏定理時，大家都會想到：如果一個直角三角形的2股為a和b，斜邊為c，則這3個邊長具有a2＋b2＝c2的關係；而且，以這3個邊為邊長，所畫出來的3個正方形，斜邊上的正方形面積等於2股上的正方形面積之和。然而，不只正方形如此而已，有很多形狀的幾何圖形，也都具有這樣的性質：以直角三角形的3個邊長為其中一邊或直徑（半徑），在其斜邊和2股上所畫出來的3個相似幾何圖形，斜邊上的圖形面積也會等於2股上的圖形面積之和，就如同以直角三角形為中心，開出了千變萬化不同的花瓣一樣。

2015年4月，全台發生嚴重的缺水危機，然而台灣四面環海，年降雨量也不少，照理來說應該要比沙漠國家更不缺水才對。沙漠型的國家（如以色列）都採用海水淡化解決缺水問題，台灣呢？ 從最先研究的各種海水淡化的方法，如：逆滲透、多極閃化、電透析法、蒸發法等，而我們選擇了成本最低及製作方法最基本的蒸氣法。 創造出最有效率的蒸氣海淡法便成為了我們這次實驗的目的，從利用酒精燈燃燒過濾海水到利用凸透鏡和凹面鏡及微型凸透鏡(利用太陽能反射)等歷經多次實驗，將蒸氣海淡法提升到兼顧低成本及高效率。

同類相食行為廣泛發生於動物界，兩種可能原因：個體的特殊營養需求和族群的汰弱留強策略。觀察雜食性的高音符絲鱉甲蝸牛(Macrochlamys hippocastaneum)，初步發現同類相食行為與蝸殼破裂與否有關，殼完整的個體間不會發生相食行為(100%)，且當破殼程度愈大愈易發生。食性實驗中攝取過植物性養分的個體傾向選擇同類相食(χ2=22.04,***P<0.001)，同時提供同、異類蝸牛內臟時則未顯著選擇同類(χ2=3.76, P=0.053)，因此未能充分支持特殊營養需求。然而，此種蝸牛會追蹤破殼同類分泌之特殊黏液且具顯著趨向性(χ2=13.06, ***P<0.001)，與距離呈負相關(χ2=6.53, *P<0.05)。觀察腹足顯微構造中，發現內有特殊的疏鬆組織與大量分泌細胞，且通往尾端分泌特殊黏液的開口部位。結果證實破殼受傷個體產生的特殊黏液會主動引起同類相食，支持汰弱留強的族群策略，且物質誘發同類相食模式為動物行為研究中首次發現。

文明和科技為人類帶來便利的生活，相對的也製造許多污染。設法找出最反璞歸真的暖包，就成為驅使我們進行這個實驗的最大動力。要做出最反璞歸真的暖包，需要的材料必須容易取得、保溫效果要好，還能重複使用。我們找出使用適量的黃豆，加上保暖性高的布料，配合家庭必備的微波爐，就可以簡單的製作出好用的暖包。這個實驗包括國民小學自然與生活科技課程南一版第一冊第二單元「物體受熱的變化」、第八冊第一單元「熱與我們的生活」，以及國立編譯館第十冊第二單元「物質受熱的影響」，還有南一版第八冊第四單元「永續家園」的內容，也讓我們將所學實際從實驗中驗證。

本研究主要是探討翼端小翼對飛機飛行的影響，翼端小翼在現在不少的飛機上都有這種設計，假設小翼可以阻止飛機機翼末端的氣流上旋，進而增加升力與推力，讓飛機能提高飛行時的效率，為了驗證這個假設，因此製作了簡易風洞對小翼的升力進行定性和定量的探討。本研究首先由平板機翼與克拉克 y型翼在相同攻角、展翼面積不同下各所產的升力差異，進一步藉其升力的差異情形，探討其差翼原因，接著就其差異原因設計小翼以使克拉克 y 型翼的升力提高，最後則探討翼端小翼的形狀與升力的關係，藉以歸納出那一種形狀的小翼是較佳提高升力的小翼。本研究乃在自製的風洞下進行實測實驗研究，實測所得數據並繪以折線圖進行研究比對，最後驗證所得的結論頗具參考價值。

Exclusion zone water現象係指在水溶液中膠體粒子等大型溶質無法靠近多種親水性表面，形成數十到數百微米厚的「空乏區」，簡稱為EZ。目前提出的理論認為此處形成了特殊結構水，然而我們的實驗使用磁珠卻可穿入EZ區，發現不符原理論預測。因此我們提出EZ是由擴散滲流 (diffusiosmosis) 與擴散泳 (diffusiophoresis) 綜合造成的想法來解釋。我們設計了一些實驗，觀測溶液中EZ大小變化、膠體粒子流場與離子濃度梯度等，皆符合預期並成功證實我們的想法。應用此研究結果，可發展新的溶質過濾萃取方式，或利用離子交換產生的流場作為新的發電方式。

一些有公信力網站記載加熱草酸鐵 Fe2(C2O4)3‧5H2O 或草酸亞鐵 FeC2O4‧2H2O，經脫去草酸根與結晶水後，能生成接近奈米級鐵粉，此鐵粉在空氣中撒落時能看到自燃現象，想重複此實驗卻發現困難，開啟本研究動機。購買台灣製草酸鐵與草酸亞鐵，重複數十次都無法成功製造自燃現象的鐵粉。重購日本製草酸亞鐵，卻能輕易製成具有自燃現象的鐵粉。網路資料重複檢查，發現應只有草酸亞鐵能產生自燃鐵粉。但用台灣製草酸亞鐵仍無法成功，用顯微觀察後發現日本製比台灣製粉末顆粒較細且乾燥。台灣製草酸亞鐵經溶解過濾再烘乾研磨後，可提高自燃鐵粉成功率，用顯微鏡確認鐵粉接近奈米級。進一步利用奈米鐵粉與氧氣反應的特性，成功設計出一個簡易量測空氣中氧氣含量的實驗裝置。

本研究利用USGS及中央氣象局地震資料庫，分析不同區域地震規模與頻率及實際累積能量與理論累積能量殘差，討論不同地震帶特性並建立地震發生可能性。得到下列結論： 一、地震規模與其發生頻率對數值作圖，會呈現一次函數關係，地震密集帶的斜率愈平緩，其能量累積愈多，大地震的頻率也較高。 二、小規模地震釋放能量少，縱使次數遠多於大地震，但主要的累積能量還是倚靠大規模地震來釋放。 三、台灣地震發生頻繁且能量累積最大的是東北部地震帶，其次是東部地震帶，最少的是西部地震帶。 四、若在大規模地震發生頻率較長時間統計來的少或地震能量累積的殘差圖出現在負值區較大的位置，大規模地震發生的可能性較高。

這次科展是觀察地板磁磚的拼貼方式而得到的靈感：是否存在一種方法可將磁磚封閉區域內的正方形數量算出？先簡化題目，從最小的封閉區域－對角線算起，發現對角線經過的格子數與長方形的長、寬和長、寬的最大公因數有關。再把封閉區域變大，為找出規律，將區域內的格子分紅、藍、黃三部份討論，並把這三部份格子數相加所得的算式，整理成簡潔公式。隨著封閉區域變大，我們用同樣方式觀察，推導出許多類似的公式，巧妙的是公式間也有規律，可彙整成一個完整公式。最後運用逆向思考推導出適合任何情況的T公式，讓研究結果從特殊化變為一般化，適用範圍更廣泛。將此公式帶入長方形的長寬以及封閉區域起點終點移動的距離，就能算出封閉區域的格子數。