本研究探討一個有趣的問題，「如何在一張正方形的紙上剪兩刀，並經過重組，最後再拼成一個內嵌正方形呢？」透過實作及分類，加以分析並歸納，找到形成此種內嵌正方形的必要及充分條件；同時也經由圖解法，說明原正方形之切割方式與內嵌正方形間的關係，進而透過切割圖推知重組圖，並能從重組後的內嵌正方形反推出原正方形的切割方式。

社會性昆蟲已被證實可產生警告物質(disperation-inducing or alarm substances)，對同種其他個體具有警告、驅離的效果。本研究發現美洲蟑螂(Periplaneta americana)雖不屬於真社會性昆蟲，但也可分泌類似作用的警告物質，同時也證明此物質存在於軟便與唾液中，其中以軟便的驅散效果較強，且不同性別間皆具有驅離作用，跨物種間(對蟋蟀)也有作用。若去除反應者的觸角後，警告物質的驅離效果降低，並延長了反應潛伏期，證明觸角是此警告物質的接受器官。我們也利用沾附酒精的濾紙吸附蟑螂所產生的警告物質，也有相同的驅散效果。利用後腿基節屈肌的肌肉電位圖(electromyography, EMG)記錄蟲體對此物質的反應電位，亦顯示受到警告物質的影響，可使步足肌肉放電頻率增加。

得到動畫卡的時候，發現只要轉動卡片或移動上方條紋板時，卡片中的畫像竟然可以產生動作或是變化。我們開始進行研究，經過實驗後，我們瞭解了幾個現象： 一、圖像變化效果是由二種主要的裝置所構成，上方的裝置是由透明凹凸板或由條紋透明板所組成，產生一種光柵，使下方的底圖呈現出某一部份。 二、立體圖卡圖像變化的數量通常是三個，平面圖卡則可以是二個、三個、四個或以上。 三、底圖的設計在使用上有許多要注意的地方，例如條紋透明板透明效果的設定、多個底圖的合成以及位置計算。 四、我們可以用平面圖卡的設計來進行模擬立體圖卡，產生類似的效果。應用這個原理可以創造出許多特效，如印製密碼文字或閃動圖像以趕走鳥類或吸引眼光。

本實驗利用玉米粒加熱會爆開變成爆米花的原理來測試，因為加熱會使玉米粒內的水分、氣體膨脹，當玉米粒的外殼承受不住時玉米粒就會爆炸成爆米花。實驗中發現，以白沙（加蓋）加熱是最快的，因為白沙受熱較平均，比熱較低使得加熱速度較快、且具有足夠空隙供熱對流，導致玉米粒較快爆炸。最終發現以鋁箔紙包覆玉米粒的方式會讓爆米花的形成較大顆，原因是因為將鋁箔紙包住玉米粒加熱時，其中約占玉米粒2成質量的水氣與部份物質將蒸散衝出，造成鋁箔紙內的壓力變大，也因此使得爆開時爆米花會變得比較大顆。

看到書上介紹內、外角及幾何圖形之後，我們就想，如果從一個點出發移動一段長度再轉動某個角度，再這樣重複下去，會形成怎樣的圖形？會不會回到原出發點？若換成數種長度或數種角度，又會如何？我們針對此問題作研究。我們發現，只走一種長度且只走一種角度時，所有的轉折點皆會落在同一個圓上，因此只要角度為有理數，必定回到原出發點。而兩種長度以上(包括角度改變時)只要轉的度數是有理數，大部分圖形皆可以用線段平移的方式將其圍成數個一種長度，轉一種角度的多邊形(或多角星形)推論會回到原點。只有當一個循環所轉的度數和為 360 的倍數時，才會有特例:可能是回到原點，也可能是朝某一方向不斷延展出去而更遠離原點。

本研究的主要目的是嘗試建立一套科學客觀的實驗方法來探討蘋果的褐變反應。研究中使用數位相機拍攝紀錄蘋果褐變反應，並利用ULEADPHOTOIMPACT12讀取這些影像中蘋果的RGB值，從RGB值的變化情形能更客觀地了解此反應的進行。研究發現不做任何處理的蘋果，在褐變反應初期約1～2小時RGB值均明顯下降，尤其B值下降最為明顯，之後RGB值即沒有明顯變化、浸泡過1％、2％、3％食鹽水的蘋果，在褐變的初期約2～3小時可維持較高的RGB值，2～3小時後雖然RGB值還是會下降，但是最後RGB值不會降得像對照組那麼低。本研究所建立的實驗方法為一較客觀的方法，有實驗組、對照組相互比較，比肉眼直接觀察更準確客觀，值得以後相關研究採用。

高爾夫球練習除正確揮桿外，良好的置球更是關鍵。而反覆彎腰擺球，尤其1號桿還得親手放上球梯，不僅傷腰耗時也無助於練習效果的提昇。本研究運用機器手臂及圓形偵測技術建構的機器球童，提供更有效率和樂趣的練習服務。使用WebCam擷取影像，透過PCD演算法，精確判斷高爾夫球的位置，透過極座標及餘弦定理換算出各伺服馬達轉動角度，再轉換成指令送到用Arduino製作的主控伺服器，指揮球童精準完成夾球及擺球動作。手臂採用TR213伺服馬達作為活動關節，共使用五顆馬達，夾肢為兩片生鐵條，手臂用鋁炭合金U鋼組成。實驗結果顯示，在可置放面積很小的球梯上有近90%的動作成功率，不需要球梯的推桿練習上更達到95%以上。

本文研究腳踏車鏈輪式自動充氣筒是以反轉腳踏板藉由鏈條帶動鏈輪，再由鏈輪上曲柄滑塊機構產生壓縮空氣，灌進腳踏車的輪胎內，達到充氣之目的。 為了攜帶方便及拆裝容易，本充氣筒利用市面上偏心壓桿鎖緊原理設計一快拆機構；不用時拆下快拆裝置，放置於背包內，因為重量輕，不會造成負擔；需用時可在半分鐘內輕易快速安裝於腳踏車上，達到自行充氣的目的。此機構具環保、節能減碳之功能，其機械利益＞1，為省力費時之機構，於打氣時，可悠哉的慢慢操作，符合目前自行車休閒娛樂之功能。 本次設計完全不需修改腳踏車的結構，亦不需拆裝腳踏車任何零件，僅在原腳踏車的後叉柱上安裝此充氣筒即可，本研究裝配零件少且拆裝更容易為最大特點。

自然與生活科技課程中有許多化學實驗是利用肉眼來進行結果的判讀，常因觀測者個人的差異而造成數據解釋上的誤差，例如南一版第四冊第一章實驗 1-2「溫度對反應速率的影響」中，利用硫代硫酸鈉和鹽酸的反應所產生的黃色硫沈澱遮蔽錐形瓶底部「+」符號的時間來觀察反應速率，常發現觀測者彼此之間的差異很大。為改進此一缺點，利用硫化鎘(CdS)為光敏電阻的材料連接電源及三用電表，並以白光 LED 為光源；在光照射下的電阻值較小，因反應進行後產物黃色硫沈澱會遮蔽了光對於光敏電阻的照射而導致電阻值逐漸增加。藉由測定電阻值達到一定值所需要的時間來取代肉眼判讀硫沈澱遮蔽錐形瓶底部「+」符號所需的時間，結果發現反應物的濃度愈高或反應的溫度愈高，所需達到一定電阻值的時間就愈短，彼此間呈線性關係，與肉眼測定的結果比較，準確度較高，且儀器體積小組裝方便可用於同類型的實驗。

本研究探討蟻獅幼蟲（統稱蟻獅）的生態行為，包括牠步行方式、建造沙阱過程與捕食間的關係。結果一：步行特色(1)在沙地上蟻獅每分鐘平均0.86±0.08cm向後走，沙地外每分鐘平均以35±2.42cm快速行走。(2)都會出現180°大迴轉後，改以反方向走。(3)會走出類正多邊形，最後形成『類等角螺線』的路徑。結果二：(1)頭部能向後側仰達90°，證實拋沙的構造是在頭部。(2)頭部的面積大小為0.01cm2〜0.04cm2，可以承載0.0004g〜0.0018g的沙量。(3)蟻獅建造沙阱，最大射程為0.565cm～2.88cm，因深度加深而縮短；最大高度0.357cm～2.43cm，因深度加深而增加。結果三：直徑與深度與體長大小沒有關係，但是與當時埋伏的半徑、深度有關。結果四：捕食的速度，頭部同方向掉落獵物 > 頭部前方掉落的獵物。

對於排列組合數學中避免特定序列的方法，是一個已經提出很久的問題，而對於長度為n，避免同一物連續出現兩次的方法，俄國學者Tanya Khovanova [1]提出一遞迴式。既然知道避免同一物連續出現兩次的方法數，那避免同一物連續出現m次的方法為何呢? 在去年的臺灣國際科展「從Avoid數列到類巴斯卡三角形」我令其方法數為A，計算其遞迴關係，並寫成以B為係數的多項式，計算B的遞迴關係。 為了計算B的一般式，今年我的研究過程： 1. 今年不同於去年的臺灣國際科展，重新以較直接且簡單的排列組合證明避免同一物連續出現m次數的方法數A之遞迴式 2. 同1.，重新以排列組合證明B的遞迴式，並找出選取個數小於m時之一般式 3. 以生成函數計算B及A，並計算B的一般式 4. 發現B的大小隨著選取個數接近常態分佈