給定任意一個三角形，三個內角的三等分線兩兩交於三點，此三點形成一個等邊三角形，稱為莫利三角形(First Morley Triangle)。本作品從莫利三角形所牽涉到的三個特殊點開始： First Morley Center (FMC)：即莫利三角形的重心。 Second Morley Center：即原三角形與莫利三角形對應頂點間的連線的交點。 Third Morley Center：即原三角形與First Morley Adjunct Triangle對應頂點間的連線的交點。 我們巧妙證明了這三個特殊點共線，並進一步推廣到所有與原三角形的三等分線相關的18個正三角形(ΔDqrErpFpq) 。我們發現這些正三角形都存在對原三角形的Morley Line。除此之外，本作品最重要的成果是證明了： 當p+q+r=0 (mod 3)，p-1 q-1 r-1 -FMC在pqr -Morley Line上； 當p+q+r=2 (mod 3)，p+1 q+1 r+1 -FMC在pqr -Morley Line上； 並由此建構出在這18個正三角形中的三元組(triad)關係。

本研究採用串珠模塊法，並將不同類型的人群濃縮為基本單元（模塊），並根據人流、門流，透過估算人潮流量通過節點所需時間，撰寫估算程式。旨在推估大型展場之疏散時間。 結果是：若以21600人、三層看台、四區一梯、長短邊有五及三門的巨蛋展場，並採垂直分流設計，將可執行安全疏散。 在本研究的巨蛋球場格式下，只要各分區人潮不重疊，人在看臺上移動速度會是影響安全疏散的關鍵。本研究推論：能安全疏散的大型展場設計標準是垂直動向獨立、每400人一個梯、大門出口前的緩衝面積必需足夠。 若要擴大展場的總容納人數，只需要微調距離參數以及模塊的參數，即可繼續推估不同規模的展場疏散情況。

量子計算的效率相較傳統計算有指數級成長。然而此領域中多數研究皆專注於量子計算的性質本身，鮮少討論如何將傳統環境中的既有資訊轉換至量子環境下。一旦量子電腦實現，受量子效應限制，傳統資料多半不能相容於量子環境中。因此，本研究的目的是發想出一種系統性的演算法以確實跨越量子資訊與傳統資訊之間資料結構的藩籬。我們選擇的計算機模型是確定有限狀態自動機（Deterministic Finite Automaton，簡稱DFA）。 本研究由自動機的轉移矩陣（Transition Matrix）及量子環境要求的可逆性（Reversibility）出發，自傳統DFA一步步轉換至量子有限狀態自動機（Quantum Finite Automaton，簡稱QFA）並進行優化。最終，我們定義出一種新的QFA模型（QDFA）能在量子環境下運行，具有增大的字母表（Alphabet Set）但功能完全等價於DFA（能辨認正則語言）。本研究獨創的演算法的時間複雜度為O(C×N2)。

所謂的放熱式漩渦，推測是一種類似對流的結果，由於水結冰前(4℃→0℃)體積變大而往上流動，加上與水中所析出氣體的逃逸路線(往上)相同，提供漩渦的動能，實驗發現渦流的旋轉方向皆有可能，故應屬於水體為平衡渦流動能系統的因應結果，導致整體旋轉的方向會保持一致。 所以我們利用色素水在結冰前的純化作用，從所排擠出的色素範圍形狀，及溶解的氣體由水中析出後的行進路徑來觀察，便能看出水體在凝固前，放熱式漩渦所形成的特殊結構，研究發現： 水在凝固結冰時的型態會受到容器的形狀、大小及冷卻部位差異的影響，就算不同的獨立水體靠近後，依舊會彼此相互影響，這些都會產生不同型式的放熱式漩渦流動。

南亞大海嘯發生後，才知道海嘯會造成那麼大的災難，根據歷史紀錄，台灣也有可能發生海嘯，所以要隨時注意。從科展研究中，我們發現地殼變動規模愈大、隕石體積愈大，造成的浪比較高，地殼變動以第一個波浪最高，隕石撞擊以第三個波浪或第四個波浪最高。風力愈大造成水面的波動愈大，波紋也愈多，而波浪遇到障礙物時會有反射的運動。另外，水深愈深波速愈快，淡水也比鹹水的波速快，而鹹水愈濃則波速愈慢。最後我們觀察海嘯造成嚴重災害的水牆，發現當海浪由深到淺的時候，都會造成類似的水牆，水牆不會因水深變淺而增高。

在研究過程中，我們首先針對最基本的問題：給定一正整數 p ，如何分解成公差為 1 的等差級數。利用求和公式中奇偶性的關係導出結論，包括哪些數不能分解及分解法數。推廣到任意公差後，我們發現在公差大於等於 3 時，就算首項為負數也不一定會相消，遂將先前首項為正整數的限制放寬至整數。再來改為限制項數。上面的結論除了以代數推導出來以外，亦使用幾何圖形作直觀的解釋。最後是階差級數，在一階階差的範圍作討論。

外來入侵種小花蔓澤蘭繁殖速度太快，使台灣本土生態系受到破壞。我們實驗發現，小花蔓澤蘭(葉和根莖)具有清除DPPH自由基能力及保護自由基誘發劑AAPH誘導紅血球溶血。小花蔓澤蘭葉和根莖總多酚含量可達51.6及20.9 mg/g，推測其所含多酚化合物可能是抗氧化活性的來源。抗癌研究發現，小花蔓澤蘭葉和根莖會誘導人類急性骨髓血癌細胞(HL-60)細胞毒性，其IC50 (抑制50%細胞存活率濃度)分別為150及350 μg/mL; 顯微鏡觀察下，血癌細胞有減少和皺縮現象。西方墨點法發現，小花蔓澤蘭葉和根莖可使血癌細胞Caspase-3蛋白增加、Bcl-2蛋白減少、Bax蛋白增加及PARP蛋白裂解，可能具誘發血癌細胞凋亡(Apoptosis)的能力。總結，小花蔓澤蘭具抗氧化及抗血癌功效，可開發成為預防自由基疾病及抗血癌的保健食品。

透過在程式上的設計，來探討不同方法之間玩英文單字接龍的差異及各方法的優缺點，並試圖尋找最長的連接路徑。

本研究源於我們參加Power Tech科技創作競賽，萬獸之王的機械獸既要參加「接力賽」，又要進行「拔河賽」。如何兼顧二者，因此進行了研究。結果發現： 一、不同摩擦力的萬獸之王，以6cm*6cm大小的腳底板，前腳貼上防滑貼條，曲面的腳底是最佳的摩擦力組合。 二、不同腿長的萬獸之王，腿長愈長，且腿長比例相近，曲柄裝在第二孔是最穩定的設計。 三、不同連桿形式的萬獸之王，以交叉連桿設計，並將連桿加長，能使萬獸之王走得最快。 四、在最佳速度的條件下，腿長比例無明顯差異，前腳加止滑，能拉動的重量較多。 五、最佳的拉力的萬獸之王，配重分散於前端，以水平方式拉繩。 六、兼顧行走速度快與拉力大，要在驅動所在位置加上防滑設計與增加配重，會有較佳效果。

本研究旨在探討美洲蟑螂、櫻桃紅蟑及杜比亞蟑螂的嗅視覺及環保防治方法。研究結果顯示，三種蟑螂皆有負趨光性，對紅光的趨向行為較強。美洲和杜比亞蟑螂對甜味、鹹味有正趨向行為，櫻桃紅蟑對各種味道有明顯負趨向行為；美洲蟑螂對多醣類有明顯正趨向行為，杜比亞蟑螂對雙醣類較不明顯正趨向行為，櫻桃紅蟑對各類養分氣味無明顯正趨向行為。 環保防治方面，橘子外果皮製成毒餌致死率達66.7%，致死天數最短。新鮮香茅忌避性最佳，九層塔持續性強，乾燥後香草忌避性普遍降低。木醋液、椰子油起泡劑、苦楝油、菸草粉所製噴劑致死效果較佳。澳洲茶樹枝粉末煙燻致死效果最佳。 廢棄物處理部份，杜比亞蟑螂臆會取食不織布、泡棉和PE塑膠袋等廢棄物而存活。

本研究中收集了十年來懸浮顆粒資料，配合環保署空氣品質監測站、中央氣象局所觀測的資料與美國太空總署的衛星影像資料及NASA 航空資源實驗室的氣流軌跡回推圖，希望能夠在早期觀測時發現大陸地區沙塵暴訊息，和沙塵暴所帶至大氣中的懸浮顆粒可能傳輸路徑。發生沙塵暴侵臺事件的季節，主要在春季及秋冬兩季交替期間發生的次數為最多。由地面天氣圖表、氣流軌跡回推圖及美國太空總署的衛星影像進行綜合比對之後，大致可瞭解大陸沙塵可能的移動路徑與大氣環流特徵有關。 在聖嬰現象（El Nino）發生時，侵襲臺灣的沙塵暴次數與懸浮量會減少。在「反聖嬰現象」（La Lina）發生時，侵襲臺灣的次數與強度相對增加。經由時間序列分析中得知，懸浮顆粒高峰期的變化有1 年期及6 個月變化趨勢，懸浮顆粒低峰期的週期變化有2.2 年與7 個月的變化趨勢，顯示短週期大氣懸浮顆粒變化應與季節變化有關，長期性變化或許與聖嬰反聖嬰週期有關連。