本文是從都市更新的新聞聯想出來的數學問題，在兩條互相垂直的道路中，如何找出過道路的東、西、南、北各一個點的矩形，而矩形的最大面積為何？透過動態模擬，成功解決這個問題並研究一些有趣的結果。

綠豆在生長時會分泌抑制黴菌生長的物質，當溫度在22°C~25°C之間時，大約在開始生長後的2~3天就會開始分泌，在120 mL的水中放入120顆綠豆並泡3天的綠豆水中，而當溫度在25°C~29°C之間時，大約在開始生長後2天內就會開始分泌，在120 mL的水中放入240顆綠豆並泡3天的綠豆水中時抑菌效果最好。經過實驗的分析後，泡綠豆水中含有多種可抑制黴菌生長的蛋白質，其中主要的抑菌蛋白質的分子量在30 kD~50 kD及50 kD~100 kD 之間。經過電泳分析後綠豆水中至少有11種可能的蛋白質，分子量從約35 kD到超過170 kD，所以之後我們取分子量大於10 kD的綠豆水，並將其冷凍乾燥後，探討生活中的應用。

體為生物生存的基本單位，而在群體的層次上，往往會導致個體在面對相同刺激時，產生更複雜的行為。在演化上，扁形動物門是首先發展出中樞神經系統（central nervous system）的類群，其中的渦蟲具有明顯的群體活動特性。然而，群體究竟影響了渦蟲的哪些行為？又代表什麼生存意義？我們發現在均勻光線刺激下，渦蟲不論個體或群體，皆會出現沿壁繞行、繞圈或繞8字形的游泳方式，可能為探勘環境的行為模式；我們也發現在食物刺激時，渦蟲可能出現群體分工；在不同能量的色光刺激時，渦蟲的游泳路徑、游泳速率、游泳週期和遠離程度皆呈現不同程度的改變。

莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更親手使用C語言，設計、撰寫了一套程式，用深度優先搜索(Depth First Search)求出任意競賽圖中環形多邊形的個數，而經過無數次重複驗證後，更再次證明研究最後得出的結論和公式的無誤。

本研究為更加了解珠鍊噴泉現象，而以塑膠珠鍊、銅製珠鍊進行模擬，其中銅製珠鍊又分為施放高度、杯子深度、珠鍊重量、杯子口徑四大變因作為探討內容。我們推測噴泉現象的產生與珠鍊緊繃程度無關，但可能與不同材質珠子的恢復係數有相關聯。我們由實驗發現珠鍊上升高度與施放高度成正相關、與杯子深度成負相關、與杯子口徑成負相關；噴泉總上升高度與珠子質量成正相關，並得知沒有杯壁銅製珠鍊也可發生噴泉現象。

我們用300fps的高速攝影機拍攝Euler’s Disk的實驗影片，分析各圓盤的旋轉時間，旋轉時的進動角速度Ω、自轉角速度ω、盤面傾斜角度α與時間的關係。發現直徑厚度皆大的黃銅盤對玻璃板時間最長。我們也在實驗時打光，利用反射光分析可得較精準且較小角度的α。雖然僅少數圓盤可成功，我們亦錄製圓盤旋轉敲打平板的聲音，分析旋轉時的進動角速度。

本研究實驗結果顯示市售的奶瓶測溫貼因為瓶內外溫度差，及本身顯示的度數極少，造成瓶內真實溫度和瓶外貼片顯示溫度有極大的差別，可能對於嬰兒的喝奶溫度造成誤差而使嬰兒受到傷害。實驗中我們也探討了不同材質的奶瓶，測得誤差值的大小有所不同，並最後也推算出修正函數讓貼片顯示的溫度能夠更準確。最後本實驗以14.89%的奶水外側以紅外線感測器來測量外側溫度，發現無論為玻璃或是塑膠材質的奶瓶，其外側中間與內側中間的溫度變化趨勢幾乎一致，且兩者相關係數達到0.92 以上，可用來設計製造出一個更能測得奶瓶內真正溫度的測量儀器。

校園內有許多不同種類的樹，它們葉片的大小、厚薄、形狀與顏色都不同，我們做了一連串完整的實驗與分析，從實驗結果推論出校園中抵擋陽光能力最強的樹葉，另外也用不同樹木的綠葉與枯葉做比較，討論樹葉抵擋陽光能力的因素。我們的方法是以不同的樹葉來遮蔽陽光，測量在它的遮蔽下，每單位時間內溫度的變化。本實驗發現葉片的顏色越深、越厚，它抵擋陽光的能力也越強。

風力發電是將風能轉換為電能的一種發電方式。以風力發電來節能的構想，可能由於能\r 源短缺，環保節能概念的提倡，近年的科展作品很多，市面上也有很多販賣自製的風力發電\r 機的產品，放在家中頂樓的地方來儲存電能，而我們的科展主要是想探討葉片如何設計才能\r 得到最好的發電效果，所以實驗過程主要是在探討葉片的迎風角度、形狀、數目、面積大小\r 對發電效率的影響。藉由轉動的原理，我們估算出葉片的迎風角度在0 度至45 度之間會有最\r 佳的轉動效果，經由實驗的測試發現葉片迎風角度在20 度左右，可以得到最佳的轉動效果；\r 也由轉動的原理，在相同的風力下，轉動慣量(由葉片質量及葉片距轉軸距離所決定)愈小轉\r 動會越快，實驗後也可得知葉片形狀、數目、面積會影響到發電效果，最後找出發電效率最\r 佳的葉片來製作風力發電的手機充電器。

在水質污染日益嚴重的今天，無論是民生用水或農漁業用水，水質毒性的監測與建立預警機制是很需要的。本實驗內容分兩部分：第一部分是以小斑馬魚和小朱文錦魚作為試驗魚種，利用其避險行為習性，建立一般活動與水質遭受毒性污染之警示指標值(WI值)。第二部分是應用建立的WI值，對本市下水道排放水做檢測，了解水質受毒性污染情況。 初步檢測得知，以小斑馬魚和小朱文錦魚作為試驗魚種，其一般活動之WI值，依序為0.36及0.28；另應用於檢測本市下水道排放水之WI值依序為0.97及0.93，顯已超出一般活動警示指標值0.36及0.28甚多；由此推論本市下水道排放水，已遭受嚴重毒性污染，值得有關單位重視並以此之研究結果，作為如何改進下水道水質之參考。

有一次，我們看到陽光照射在走廊圍牆時，發現圍牆的圓洞，隨陽光變換而有不同(圓的變成扁的)，難道形狀和陽光有關嗎？它的影響是怎樣呢？我們結合圓形與比例的關係，動手做做看有那些變化。

從磁煞車現象觀察發現，原來磁鐵能吸引的金屬物質並不是全部，且磁鐵對於不能吸引的銅、鋁、銀等金屬，在運動的情況下（磁場產生變化），會產生渦電流。這現象會有熱能及煞車情況發生，因此我們想從比較簡單的煞車磁現象出發，研究有沒有更貼近生活物理的工具或設備去設計一個可行的研究。本次的研究我們利用自製鋁軌逃生梯，以類似電梯垂直升降的方式，在不需要電源動力的情況下，探討配置不同數目磁鐵的壓克力逃生乘坐箱其末端加速度和終端速度的大小。進而探討配置最佳磁鐵數量下乘載不同的重量所產生的終端速度。並嘗試以阿特伍德機雙磁阻的設計，建立一個適合運用於現實生活裡的逃生梯設備。