本文所探討的是給定一個 n×n 的棋盤及 n^2個兩面棋(一面為黑色，一面為白色)，若規定其中一個棋子翻面時，則與此棋相鄰的所有棋子亦須跟著翻面，而我們想探討在此規定下的所有棋局是否皆可被翻成同一面。因此我們將每一個 n×n 的棋局對應到一個矩陣，且翻棋的過程則對應到矩陣二進位的加法。利用此思考模式我們可以將此遊戲問題轉換成是解聯立方程組與判別矩陣是否可逆的問題，最後並借助數學軟體 Mathematics 4求其解。

在生物課時，我們學到了動物肌肉與骨骼的運動。內骨骼動物是利用肌肉與骨骼運動，但根據我們的知識，昆蟲並不具有內骨骼，且肌肉無法附在外骨骼上作運動。因此我們做了一連串的研究。在實驗中，我們發現了比骨骼更輕、更薄的腱筋纖維和基節中控制方向的三對拮抗肌。我們也把跳躍足和步行足作比較，並發現跳躍足和步行足的異同點。最後，我們將外骨骼和內骨骼動物作比較，發現了昆蟲跳躍的秘密。

在平面上，有A、B兩點及一直線L，欲在直線L上找一點P，使得 的比值最大或最小，亦即將視為一單位，若為的λ倍，那麼x的最大或最小值為何？動點P除了在平面的直線上變動外，也可能在圓、橢圓、拋物線、其他封閉圖形如圓的部份圖形或封閉區域如三角形區域內變動，甚至在空間中的直線、圓、平面、球面、或封閉區域如四面體的表面上變動，我們都努力地試著尋求的最小或最大值。

對水而言，氫鍵是彭巴現象最重要之因素，過冷現象次之，過冷時，因高動能水分子更有機會到結晶之位置，一旦結晶形成，則固態冰之氫鍵更易觸發結晶之進行，到4℃左右時會受到水的熱學性質而影響溫度曲線，此現象在其他純物質皆未觀察到。具有氫鍵之乙二醇及甘油，亦容易觀察到過冷及彭巴現象，無論起始溫度為何，到達過冷時都會同時到達同一過冷溫度，顯然溫度與分子之運動控制了結晶之進行；多數實驗亦觀察到不具氫鍵之分子會因為分子量造成凡得瓦力之大小不同而出現彭巴現象；在酒精水溶液亦可觀察到溶液凝固點之依數性質，總結影響彭巴現象之因素以氫鍵最重要、過冷與分子量次之，其他如環境、蒸發、對流及氣體溶解度等亦可能皆是影響因素。

沙塵暴是由於大陸北方高原區的黃土在沒有植被保護的情況下，冬天有北方的高壓系統吹偏北風，將這些黃土沙塵帶到其他城市，使當地的空氣品質變差、能見度降低。而這些沙塵並不會帶來洪水的現象，因此沙塵暴不會造成洪水。\r 颱風是強烈對流發展的天氣系統，受颱風侵襲時，會帶來強大的風勢和豐沛的雨量，有時會在短時間內對一個地區帶來驚人的雨量，超越當地排水系統負荷量，便有機會引發洪水。\r 梅雨是由於冷、暖氣團勢力相當時形成滯留鋒面（註），造成持續而明顯的降雨現象，短時間也會帶給一地區驚人雨量，超越當地排水系統負荷量，引發洪水。\r \r （註）滯留鋒面\r 當冷氣團和暖氣團兩者的勢力相當時，兩氣團的交界面的空氣會因互相推擠而被抬升，空氣上升就易成雲，形成降雨。由於兩氣團勢力相當，交界面通常會滯留在一地很久，形成滯留的現象，這個交界帶，稱為滯留鋒面。

本研究設計相機-顯微鏡-玻璃座平行銅片電場裝置，拍攝鹽類液滴在高電壓電場中的結晶現象，並以色階曲線為基礎,發展出SCL值,來偵測晶體表面的性質。實驗先找到能讓晶體成長趨向單顆且高透明的條件為：加蓋（低蒸發速率）、過濾、無施加電場與低熱LED光源。並應用蒸發速率差異，發現食鹽晶體的變速成長現象。蒸發快會形成階梯螺旋紋，蒸發慢，紋路消失，變成全透明晶體。將這裝置轉放在高電壓電場下可發現：晶體形狀發生改變（晶體傾斜或碎晶），透光度變差（SCL值變小），可觀察到新生晶體邊緣，有條狀暗紋出現，但晶體成長速率變化不大。鹽晶析出反應會因些微的外在變化，而影響溶液中離子堆疊，在晶體表面出現陰影或不規則紋路。這種對外在環境有著高度反應的現象，可以透過反應位能曲線圖來解釋，正可以用來研究外界高壓電場如何對物質發生影響。

海洋廢棄物無所不在，有大有小，其中一部份被生物吃了進去。家鄉的魚也無法倖免，本研究發現50%的魚腸胃樣本中有塑膠的蹤跡，纖維狀有75%、片狀有12.5%、顆粒狀有12.5%，這些塑膠都屬於微粒，要用顯微鏡放大觀察。本研究在魚腸胃中無發現肉眼可以輕易辨別的人造垃圾。

本作品為一種架構在雲端物聯網服務上，透過手機APP雲端控制魚缸魚飼料投放的餵食器，適用於小型觀賞魚飼料的投放。我們使用聯發科技創意實驗室所製造的物聯網裝置－LinkIt ONE做為本餵食器的微電腦控制板，結合該公司所提供的MediaTek Cloud Sandbox(MCS)雲端服務，由手機的雲端APP經由無線網路雲端操控LinkIt ONE板子上的數位訊號輸出，藉由這個數位訊號啟動小型步進馬達，再經由步馬達轉動用3D繪圖軟體Sketchup繪製與3D印表機列印的魚飼料餵食器，達到由手機APP雲端控制魚飼料投放水簇箱的功能。

2016年2月6日高雄發生芮氏規模6.4的地震，引發土壤液化造成嚴重災情，引起我們關注。我們以五次規模6.0以上的地震作為研究對象，進行大數據分析，繪製各測站之震波和最大地動加速度（Peak Ground Acceleration，PGA）隨震央距遠近衰減圖，以探討土壤液化對加速度的影響。根據我們的研究，得到以下結論：(1)測站若為砂性土壤，在震度大於3時容易出現雙峰波形，即代表土壤液化；(2)土壤液化好發區會使震波呈雙峰型、PGA變大，對環境造成更嚴重的破壞；(3)在PGA隨震央距遠近衰減圖中，出現雙峰波形的測站通常會高於趨勢線，且圖中其他高於趨勢線的非目標測站的震波也容易呈雙峰波形；(4)綜整上述三點，本研究建立一套台灣環境與土壤保護機制，未來將大幅提升國內居住品質。

在我們的研究中，先探討給定一個無向圖(undirected graph)並能使圖形必定connected的線段數E的條件，再以此得到圖形connected的機率範圍。我們接著引用已知整數數列A001187(參見參考資料[1])類似的方法來解決隨機圖(Random Graph)的根本問題：給定一個圖G(n, E)，假定任兩個點連接的機率是常數p，求出該圖能形成connected的機率。接著我們將前述結論做推廣，假設該圖有兩子圖(subgraph)，其中各子圖中的邊，相連的機率分別為p及p1，求出該圖能形成connected的機率。在這個過程中，在限制G(n, E)中最大連通子集的頂點數目下，我們也對於圖形不連通的機率做了許多研究。

本研究目的是探討果蠅對顏色的喜好程度，也針對水果的種類、氣味做一系列的研究。從這個科學研究中，探討果蠅的習性中是否會因為瓦楞板的顏色、停留的位置、水果的味道而有所不同呢？我們利用自製果蠅膠黏板，每天記錄果蠅被瓦楞板沾黏的數量，找出果蠅最喜好的顏色。接著，使用水果吸引果蠅的注意，找出果蠅最喜歡的水果種類。我們可以利用這些研究發現，製作成果蠅誘捕器，讓室內、外的果蠅達到有效的減少族群數量。

本研究經一年多努力調查鳥松溼地，發現蜻蛉目中均翅亞目有一科 2 種及不均翅亞目有三科 14 種。過程中先了解蜻蜓生理構造外，再完成霜白蜻蜓生活史。不僅發現飛行領域明顯，且停棲時其翅膀及腹部角度都會隨著光照強度而改變。蜻蛉目稚蟲鑑定以蜻蜓稚蟲為限；鑑定特徵以下唇口器、觸角、跗節、腹部的側棘數、背棘數等外部型態為主，完成不均翅亞目中 4 科 9 種的簡易分類圖及檢索表，並比較靜水域與流水域中的蜻蜓水蠆其呼吸器官差異，發現除粗鉤春蜓為鰓狀形直腸鰓外，其餘多屬重複形直腸鰓，直腸鰓數目共 6 列，且鰓瓣形狀可分圓、尖細及羽狀形三種。進行蜻蛉分類後，發現在第一、二冊（光復版）自然與生活科技的課本中均有錯誤，第一冊第 143 頁，圖 5-11 應是豆娘水蠆，並非蜻蜓水蠆；第二冊第 13 頁，圖 1-8 也有誤，非由雄性將精子送至雌體內，而是雌蜻蛉將尾部移至雄蜻蛉第二腹節進行交尾。因時間有限，所獲水蠆種類雖不多，但在九種水蠆中，除勾蜓科外就擁有四科，實屬不易，故水蠆雖少，但不均翅目均俱全。