本實驗希望藉由聲波的反射、駐波、干涉等等原理特性，來發展出具備環保且安全的方式消滅火源，過程中我們利用藍芽無線技術與Arduino晶片結合應用，當收到藍芽發射訊號後，能透過Arduino發送所設計的低頻接收訊號(25Hz-50Hz)透過功率放大器，再由功率放大傳送到達單體，最後利用狹管效應(Valley effect)與揚聲器發出聲波，並產生高密度聲波，利用疏密波的密度高低，來有效的阻絕火源的擴散、和燃點的餘溫，讓此設計成功的具備有效率、低成本、零汙染的聲波滅火器。

EmerApp+ is software designed for intelligent devices as a personal security database manager. In case of emergencies, it is an application which integrates location, tracking, and communication tools. It is triangulated between a database to a communication server as well as a second which is NASA server that offers climate and seismic information for Mexico. This application has two sources of communication, SMS messages and a newly created social network. In case of natural disasters, an extension for drones has been developed for this application, enabling rescue teams to delimit the land boundary where the disaster struck. In order to speed up the search and rescue operations a triangulation of network-drone- smartphone is completed.

The study aims to evaluate the technique of extracting water from humid air using solar energy through greenhouses in local areas. This technique is believed to provide limited amount of water in areas where potable water is not accessible or abundant. To solve this problem a pyramid-shaped device was designed, it is made of glass panels ad equipped with glass doors, fans operated by solar energy, and multiple shelves covered with fabric to act as Absorbent Calcium Chloride (CaCl2) with a 30% concentration. The doors are open during the night for absorption and closed during the day for energy-generating. Humidity, temperature, and atmospheric pressure are measured every two hours. The amount of water extracted in this area in one full day was around 3.0 liters a day for every square meter. Perhaps the limited amount of water is due to low level of humidity in the area: an average of 50% and temperature of F10 Celsius at night. However, the device itself is independent, does not need power sources, water sources, or infrastructure, can be installed in various places depending on humidity level as well as having the possibility of increasing number or size of device. This makes the device a promising, alternative and environmental friendly solution to produce water. Cost-effective and lighter material can be used to make the device, which will produce an easy-to-use and affordable devices. It is an area in need for further research to improve and further develop it.

為何葉片顏色會有深有淺呢？為瞭解光照與葉片葉綠素含量的關係，利用自製比色計，分析葉綠素萃取液。本研究開發酒精冷萃取法，藉此取代課本的酒精熱萃取法可能造成葉綠素成分破壞進而影響分析結果。酒精冷萃取法還能處理大量樣本，並解決因榕樹葉片角質層較厚而不易萃取的問題。 結果顯示，光照強度會影響榕樹成熟葉之葉綠素含量，光照充足而弱光時葉綠素含量會較高。光照不足時，葉綠素含量則會先增再減；此變化係因海綿組織光照不足所致。無光時，葉綠素含量也會先增再減，甚至到35天時葉片黃化、落葉，落葉前測得葉綠素含量低至遮光前的22.59%。 另外經酒精冷萃取法萃取後的葉錠亦可進行光合作用產物─澱粉測試，實驗結果與酒精熱萃取法的結果相符。

本研究探討將方格填入Young Diagram之排列結構，考慮填入的順序並計算其方法數。已知Hool Length公式得以計算特定形狀的Young Tableau方法數，而本研究欲討論在給定各相連方格形式與其數量的情形下，一般化的排列圖形之性質及數量關係。首先發現骨牌的排列與「缺一格」形式之數量相同，進而深入觀察排列的結構以尋找兩者間的關聯性，並藉此對應關係(bijective relations)解釋這個特別的現象。接著，進一步的利用路徑表現此結構的相關性質，嘗試探討一般化的缺格情形，藉由路徑的對應，得知該排列方法數均為「廣義Motzkin數列」的線性組合。除此之外，更擴展至廣義的r-Ribbons「多格相連」的排列結構，發現r-Ribbons方格排列圖形在完整與「缺一格」的情況下可一一對應，若將n個r-Ribbons填入高度為H的Young Diagram中，當H不超過r時，其總方法數為Hn，以各列編號相異的方格數量進行分類，其結果為在H為空間下的Pascal分佈。

此主題從日常生活遭遇疑難尋求解答開始，在研究如何將看似繁瑣的中國著名童玩—九連環，透過解開單環、二連環、三連環、四連環等較簡易的情形，推導出各情形的解開方法，進而建立解開各情形步驟數的數列，並從這些簡易的情形推出解K連環的過程規律， 並得到各項數列的變化規則為 ak=2ak - 2+ak - 1+2， 再從數列的前幾項分布觀察出另一個其隔項階差形成等比數列的規律， 並進而推導出其隔項階差公比為4 也就是ak + 2 -ak =4（ ak-ak- 2）這個關係式，透過分離奇數項數列和偶數項數列形成的第一階差再配合等比級數的求和方法就可得到解K 連環時的步驟數的一般公式， 也就是為當K 為奇數時需1/3(2k+ 2-2)步，而當K 為偶數時則為ak=1/3(2k + 2-4)步。

問題一：將某數的末一位數字移到整個數字的最左邊一位，所得之新數為原數的兩倍，則原數為何？問題二：承上題，若將倍數擴展到3 至９倍，則原數為何？問題三：假設原數為k +1 位數，若將末２位、３位、４位……k 位數移到最左邊，所得之新數是原數的２至９倍，則原數為何？問題四：問題一、二、三之反向思考與討論。將某數的首一位數字移到整個數的最右邊一位，所得之新數為原數的兩倍，則原數為何？若將倍數擴展到3 至９倍，則原數為何？假設原數為k +1 位數，若將首２位、３位、４位……k 位數移到最右邊，所得之新數是原數的２至９倍，則原數為何？設計 Excel、Visual Basic 程式，將數值輸入，即得答案。

現在的社會犯罪型態日益增多，越來越多的犯罪手法更是令人髮指的不斷發生，媒體過度的報導犯罪過程，而導致有樣學樣的模仿犯罪，尤其是搶案更是每天不斷的發生，而這些搶案中除了固定商場、商家外，許多的歹徒都是專挑老弱殘疾來下手，因為這些大部分都是既無反抗能力又垂手可得的獵物，因此為了老人及殘障的福利及安全，本組所設計所做出的專題名稱作品即稱之為「隨身小精靈」。在碰到歹徒或臨時起意犯罪的時候隨身小精靈就可以幫上忙，令周圍的路人能發現到你碰到什麼困難，歹徒想要行搶，也必定馬上就被發現，以保障老弱殘缺的生命安全！出門依賴柺杖行走的人，無論是老人家或殘障行動不便的人士，能夠將本組所完成的「隨身小精靈」集警報器、電擊棒，照明燈?等等的功能於一身，在日後出門時便可以保護自我不必擔心自身之安危，可以說是既安全又方便的輔助工具。

除了平常的數學課之外，老師也鼓勵我們多方閱讀一些不同的書籍。我們幾位同學在『數學世界中的萬花筒』一書中發現一題很有趣的問題：「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後在對角線上去掉2個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」引起我們對它探討的興趣。 在不斷討論的過程中，我們利用電腦計算出一些數據，發現去掉3個小正方體後的形體所得到的數據，似乎更有規律性，於是便朝著〝去掉3個小正方體〞這個方向努力去研究。 \r 研究的主題定為“巧解切割問題”─「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後去掉3個小正方體，分別是位於對角線的2個小正方體及其相鄰的1個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」 \r

磁鐵的磁力現象與電磁關係，對於身為國小學童的我們而言，是看似具體卻是抽象的現象，因此當同學生有此疑問時，我們便藉此機會來深入探討研究。在翻閱相關的資料、深入思考與設計實驗後，我們發現了：（1）磁鐵不是只會吸引鐵製品、（2）磁鐵的吸力不受時間和吸引物多寡的影響、（3）磁鐵的吸力各個部位有差異、（4）鐵針與磁鐵摩擦或接觸越久吸力越強、（5）可藉由指南針來顯示磁力線的方向、（6）燒烤和敲打磁鐵都會使其磁力減弱、（7）磁鐵的隔空吸力不受中間物質的影響、（8）磁鐵的大小與吸力大小並無直接相關、（9）折斷的磁鐵其磁極互補且磁力消弱、（10）可以散置的磁鐵模擬鐵製品的無磁性現象、（11）磁鐵的磁性永久與否與金屬材質有關、（12）增加電力或線圈個數都可增加電磁鐵的吸力、（13）增加電力或線圈個數不影響永久磁鐵的磁力、（14）感應電流會受磁鐵棒的磁力大小和插入方向的影響、（15）與磁鐵相吸的乾電池其電力會減弱…等。經由這 20 幾項的實驗，讓我們深入而具體地了解磁力現象與電磁間的關係。

本實驗欲探討黑棘蟻之擇巢因素，分為「光線」「空間」與「決策」三大方向探討，共設計17個實驗。「光線」部分的實驗結果發現，因膜翅目昆蟲缺乏紅色感光能力，所以巢內色光波長愈長，入住率愈高。而巢內照度愈低，黑棘蟻的入住率愈高，實驗得到其照度與入住率關係為ｙ=-247.94ｘ+109.82。「空間」部分發現黑棘蟻的擇巢行為與巢穴形狀無關，而三角型柱的人工巢穴寬度以2公分最具效益，黑棘蟻數量則與長度成正比的關係。「決策」部分主要在探討擇巢行為中，工蟻與蟻后各自扮演的角色，結果發現工蟻對巢穴較隨遇而安，且具有執行力，蟻后選巢較嚴苛，有決策力但不具執行力，而且不喜歡更換環境。以上結果對黑棘蟻人工巢穴的設計可作為重要的參考依據。

對於一個多邊形，若給定三角形的三內角，且三頂點分別落在此多邊形之三個相異邊上，則稱此三角形為該多邊形之「內接指定內角三角形」。本篇作品主要在探討正多邊形內接指定內角三角形之定點存在性與面積極值。其中我們發現，給定三內角，則所有內接指定內角三角形均具有某個固定點K，而此定點K事實上就是密克定理中的「密克點」。透過定點K的各種漂亮性質，我們自創出一種內接指定內角三角形的作圖法，並推導出定點K之三線性座標。此外，我們以「極限三角形」之觀點來探討內接三角形的存在性，並推導出任意三角形內接指定內角三角形之面積極值公式，最後將結論推廣至正多邊形內接指定內角三角形之情形。