馬步的走法有八種，下面我們討論以馬步不重複地一次走完整個棋盤的可行性，已證明出的結果如下：一、在n×m 的矩陣中，除3×3，3×5，3×6 和4×4 為無解外，其餘的我們已證出均至少有一解。二、在n、m均大於4 且n×m 為偶數時，可以以任一格為起點。三、在n、m均大於4 且n×m 為奇數時，可以以套色後格數多一格的顏色格子為起點。四、對於無解的矩陣，我們改以虧格的形式討論，也找出虧格在適當位置時可有解的情形。五、有虧格的大矩陣，在總格子數為偶數時，可以以任一格為起點；總格子數為奇數時，可以任一套色後格數多一格的顏色格子為起點。

本實驗分別以水滴及擺鎚敲擊含羞草的關節，試圖測量究竟多大力量才會引發含羞草的觸發運動。結果發現三級關節最敏感，一級關節較遲鈍，二級關節則無反應。當經由水滴滴在羽軸以檢測含羞草觸發運動的敏感度變化時，發現一級關節在夜間反應率比白天高很多。進一步以擺鎚直接敲擊一級關節，發現其敏感度日夜間無甚差距。此外在小葉都是閉合的情況下，敲擊羽軸以檢測一級關節的反應；結果日夜間也差距甚小。我們推測在小葉展開時，敲擊的作用使三級關節的葉枕萎縮；當作用力透過羽軸、葉柄傳遞至一級關節時，三級關節的的葉枕如同避震器一般藉由變形而削減了作用力。這個推測透過比較小葉展開與閉合時一級關節的敏感度而證實。藉著測量一級關節在小葉展開與閉合時最低作用力矩推算，每經過一對葉枕大株含羞草大約可以削減 1.8~2.2％的作用效應，小株含羞草大約可以削減 6.1~8.5％的作用效應。

本研究是利用塑膠杯子為主體，中間利用鋁箔當介面，組裝一個簡易且可靠的測定溶液蒸氣壓並探討拉午耳定律偏差的裝置。我們測量了水、乙醇、氯仿、丙酮、苯、甲苯等六種純液體的蒸氣壓，並測量了(水＋乙醇)、(氯仿＋丙酮)、(苯＋甲苯)等兩成份系溶液的混合蒸氣壓。結果發現(水＋乙醇)的混合蒸氣壓以及(氯仿＋丙酮)的混合蒸氣壓都比理論值低了一些，此稱為負偏差溶液；(苯＋甲苯)的混合蒸氣壓與理論值差不多，較接近理想溶液。最後，我們還測量不同溫度下的蒸氣壓，並利用clausius－clapeyron equation求出 H? ；同時透過實驗，證實了拉午耳定律。

由於網路的普及進步、即時的數據取得變得容易。Alphago所帶來的震撼證明了AI人工智慧再也不是遙不可及，各種機器學習、深度學習的理論如雨後春筍般百家爭鳴，透過資料的儲存，網路資料的共享，網路伺服器的運算，使得感測器也有強大的資料庫及自主運算能力。 本次研究針對教室照明系統，建置智慧照明系統；包含製作物聯網感測器、建置雲端伺服器運算決策、製作物聯網PWM控制器及以手機APP程式監控電器用品待機時的節能及目前耗能狀況。 經由智慧型電表對於節能效率做進一步的分析比較，本系統確實能在不降低便利性及舒適性，達到大幅節能的目的。

本研究討論正多邊形透過旋轉，產生內接正方形以及頂點相接的正多邊形，找出其中的特性。 我們發現邊長為a的正方形，其四個角落切去四個邊長為c的正方形，則內部剩下的空間可放入最大的正方形面積為a2-2ac。 若在邊長為a正方形中放入一個邊長為b的內接正方形，則原正方形內部的其中一個角落可以切去的最大正方形面積為(a2-b2)2/4a2。 正方形內部有一旋轉θ角的內接正方形，內接正方形與原正方形邊長的比值為1/(sinθ+cosθ)。 找出日本設計師三宅一生所設計132-5系列服飾摺紙的展開圖。 將正多邊形旋轉產生的圖形利用摺紙的方式摺出來。

隨著全球變遷，能在極端環境下生存的作物，是大家未來共同的救命藥。臺灣原住民長 期種植小米，雖產量不高，但保存了古老種源。將小米和稻米種植在鹽逆境下，我們觀察到 小米的根長、葉長及側根生長狀況都比稻米來的好，且小米有花青素累積的現象。就氣孔開 閉機制來說，小米在較低鹽濃度時就能關閉氣孔，稻米則否。而深入探討其耐鹽機制後，我 們瞭解到小米體內過氧化物質累積、過氧化酵素活性(POD、CAT、APX)及滲透壓調節相關機 制(脯胺酸、澱粉酶)上都與稻米有程度上的明顯差異，皆提升了小米在鹽逆境下的生存能力。 期望接下來能針對這神奇而珍貴的小米種源進行更深入的探討，為氣候變遷下日益重要的作 物育種做出些許貢獻。

本研究第一階段在尋找”能夠催化雙氧水反應的陽離子”，結果發現催化雙氧水效果較佳者：Fe2+＞Fe3+＞Cu2+，我們進一步討論並比較三者催化的過程與情形。第二階段為直接使用FeI3來催化（將催化效果佳的碘離子與鐵離子直接結合），但發現效果不佳；接著將FeCl3與KI混合催化，發現混合催化效果比單獨催化要好。第三階段的實驗我們把反應的量減少，不再使用課本所提的”排水集氣法”，改以量筒內加入反應物及清潔劑，直接拍照記錄反應情形，希望將實驗微量化與簡化，以期符合環保效益，並提供國中課程教材的另一選擇。

這一次中國民國第三十七屆中小學科學展覽，物理科方面，國內參選的件數，出小組有十六件、高小組十七件、國中組十五件以及高中組十三件，總共六十一件，另外泛太平洋地區國家參展作品計有香港及越南各一件，值得一提的是越南是第一次參展。 整個而言，這次參展作品，國小組方面，學生多能從日常生活的體驗中發現問題，或從遊戲中尋找正確的物理結論；作品題材從設計到實驗方法，均極活潑，也符合科學精神，顯示國內國小科學教育能成功的培養出學生對生活環境的敏覺力與處理問題的正確方法。國中作品方面，表現也不錯，例如在實驗上能從浮體下沉的深度與福利成正比關係，確認其為簡諧運動，進而利用測量簡諧運動的週期，求出浮體截面、液體密度，對週期的影響。至於高中作品中，難能可貴的是，今年有私立高中、職業學校的學生作品，從地方科展脫穎而出，進入全國科展，且作品品質甚佳，顯示高中物理教育的普及工作已漸產生功效。

將原本適用於平面的皮克定理(A=I+L/2 -1，其中A表示其格子多邊形的面積，I表示其格子多邊形之內部所有格子點個數，L表示為其格子多邊形之邊上所有格子點個數)，利用代數及幾何的方式推廣至三維空間之立體多面體並求出相關通式。

傳統冷次定律實驗，只能測量磁鐵進出鋁管的時間，得到其平均速度，極少討論磁鐵在鋁管中瞬時移動。透過Arduino操作超音波感測器及示波器，探討影響超音波反射波大小的因子和追蹤管內移動物體位置之可行性，發現當反射波訊號超過40mV即可啟動感測器，距感測器較近物體的反射波會先啟動感測器測距，因此超音波感測器具有最短測距的特性。以Python及Geogebra撰寫聲波傳播的模擬軟體，觀察到波的指向性受發射的口徑和頻率影響，可算出感測夾角。應用於自由落體及冷次定律實驗。最後，我們開發轉盤式與雙感測器式兩種超音波二維定位儀，測量半徑50cm內的物體，測量誤差可控制在1.1cm內。

地球科學科評語地球科學組展品今年共三十三件，大部份為團隊合作研究之成果，均符合科學教育之精神。作品內容包括賀伯颱風所造成之損害、溫室氣體對地球之影響、地層的滑動、化石的種類及其代表之生存環境等等。作品大部份均能利用鄉土村料作深入之探討。其內容絕大部份符合學生之程度，少部份作品教師之參與成份稍高。學生表達能力甚佳，尤其以高小組為最。 部份作品極富創意，如平流層中之臭氣雙峰，學生能充分利用電腦查詢與收集資料。較過去之作品更有進展。

顏色不僅會在紙張上有暈染的效果，在方便取得的粉筆上也有滲透分離效果。粉筆是圓柱狀的立體物，顏料塗抹在頂端塗面以溶劑滴洗後，更容易分析與觀察顏色滲透分離現象。有些顏料顏色受到水分子的移動有滲透現象，有些顏料顏色在酒精的移動中有更明顯的滲透現象。利用溶劑的比例是可以來控制顏色分離效果。顏料其中的成分不同即使相同顏色的不同品牌，造成滲透分離的效果也不同。