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比薩斜塔與瓶子的約會

我們在Yahoo拍賣網無意間發現一個特別的「重力傾斜」酒架,雖然只是一根鋼管卻能完美站立,於是製作了許多不同規格的酒架和酒瓶去找出讓整體系統能夠達到平衡的原因,最後發現影響整個系統穩定因素與酒架的角度、酒架的切口、酒架的底面積大小及重心有關,而從中更學到槓桿定律的平衡原理。在研究當中意外發現編號9的酒架(酒架角度60°、切口角度120°)所形成的平衡系統姿態與網路「重力傾斜」酒架幾近相同,但因60度的酒架無法與裝滿水的啤酒瓶和紅酒瓶達成平衡系統。故取其長寬比做為依據,便可設計出符合「重力傾斜」酒架美感且又能達到穩定系統的酒架長度。

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兩圓相交部份的內接三角形之最大面積

圓在一般日常生活中扮演著十分重要的角色,最常見的如硬幣、球、輪胎、……等,\r 都是由圓所產。在國小的時候,就已開始接觸圓這種圖形,當時認為圓是一種看似容易\r 的圖,但國小所了解的卻十分粗淺,並不了解圓的真實面貌。在國中時學到了一些圓內\r 弧度,與圓心角的課程,並且學了三角形的定理與規則,而在國中老師的課外補充中,\r 粗略的知道三角函數的公式與方法,更讓我們對圓內的圖形產生了興趣。\r 上了高中後,隨著課程的擴大與加深,高一下時學了三角函數的公式,發現與之前\r 國中所的有些不同,不僅公式多出許多,推導的方式也不盡相同,在幾何學的領域中隱\r 藏的奧妙,更是耐人尋味。\r 高二上時所教圓方程式,不論是圓的標準式、坐標法、參數式、圓與直線的關係……,\r 顛覆了之前對圓的看法,並產生許多疑問,在老師的引導下,我們開始嘗試相交圓內,\r 所圍成的圖形面積,但如果在交圓內畫正方形或長方形等圖形太過於簡單,為了配合高\r 中所學,老師提議在兩圓之交集內畫出最大三角形面積,因此找了幾位同學一同討論,\r 有了一些新奇的想法與成果,老師便鼓勵我們參加科展,學以致用

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大的變大,小的變小?

有一次,老師在課堂上演示一個有趣的科學實驗。內容是:一個大汽球連接一個小汽球,中間以一個閥當開關。老師要我們猜「氣閥打開後,汽球大小的變化如何」幾乎所有的同學都一致認為大的變小,小的變大,最後將會一樣大。結果呢?老師開關一打開,大家都楞了一下,結果竟然是「大的變大, 小的變小」。這表示小汽球壓力大,大汽球壓力小,氣體由小汽球流向大汽球。但矛盾來了,小汽球變得更小,豈不是壓力變得更大,而大汽球變得更大, 壓力將會更小,那壓力又如何會達致平衡呢?因此,我們決定好好的研究這個問題,以解決矛盾。

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沙丘的陷阱專家─褒忠沙崙的蟻獅

本實驗旨在探究褒忠沙崙蟻獅對棲地選擇的情況,研究中發現蟻獅選擇特定的沙崙活動,主要是與沙崙中的沙粒特性、地形結構中的坡度以及餌食生物的種類及豐富度有關。研究中發現蟻獅傾向於選擇沙粒顆粒較細、地形坡度較為平緩以及紅螞蟻數量較多的地方挖掘沙穴。此研究並對蟻獅的微棲地進行初探,顯示人類的活動可能會影響該物種的棲地選擇。

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台灣心、雨中情

去年七月賀伯颱風的造訪,帶給美麗的臺灣嚴重的海水倒灌、山崩坍方、土石流 … … 造成了淹水、活埋、交通受阻等的傷害,不少民眾毀了家園、失去了親人、損失了財物,滿目瘡痍的景象令人觸目驚心。政府的檢討聲,百姓的埋怨聲,充斥了各報章雜誌,“雨量過大、雨水太急”是政府各單位認為很重要的因素之一,「雨水」是土壤流失的主因嗎?我們可不可以防範呢?在課堂中我提出了質疑,老師讚賞我的細心觀察,帶領我們做了以下的實驗。

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神奇寶貝─天然聚合物的合成、測試及應用

根據統計,台灣地區每人每年製造 80 公斤的塑膠垃圾,造成嚴重的環境壓力,且利用塑膠或保麗龍製成的餐具在加熱時會釋出有害於人體的毒素,用過的製品也不易分解,造成的垃圾污染。因此,未來全面禁用保麗龍免洗食具是勢在必行的。但是沒有了保麗龍,吃自助餐時該怎麼辦呢?用紙盒嗎?但如此又必須砍伐為數不多的樹木,用家中的便當盒又嫌麻煩!ㄟ~~如果有一種能取代塑膠、也能被生物快速分解,不會威脅環境的材料不就解決問題了嗎?!那天,在吃 QQ 的蒟蒻果凍時,突然想到,它不也是種聚合物嗎!有沒有可能利用“它”,來變出一種既環保又實用的天然聚台物,用以取代現有的保麗龍及部分塑膠製品呢?於是我們開始了尋找此 一〝 神奇寶貝 〞 之旅。

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Construction of an Emergency Portable Dynamo Mobile Phone Charging Station by Means of a Hand-Crank Gear Mechanism/ Solar Panels

The researchers aim to construct an emergency mobile phone charging station that runs on renewable energy and will serve as a cost-efficient alternative to more traditional power banks. Circuit components include a 20V / 6W solar panel supplemented by a hand-crank gear mechanism integrated with a 6V / 1A lead-acid battery, a usb output and an adjustable switch-mode power supply (SMPS) to convert excess voltage into current. Initial voltage and current outputs were measured under varying resistances. It was determined that the set-up satisfied the minimum voltage and current requirement for charging a mobile phone (5V / 1A). A subsequent phone charging test was executed using a Samsung Galaxy J2 (3.85V Li-ion battery 7.70W, Charge Voltage: 4.4V / 2000mAh) wherein it charged on an average of 0.277% per minute for the solar panel and an average of 0.263% per minute for the hand crank gear mechanism. A Mann-Whitney U statistical test was conducted to determine if the charging rate of the charging station had a significant difference from a commercially available power bank’s. The calculated UA: (4) from the test was below the lower limit and the UB: (217) was above the upper limit which indicated that there was a significant difference between the charging rates. While the efficiency was lower than the commercial power bank’s, it can still be used as an alternative charging method especially during emergencies and disasters.

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力拔山河

民國 84 年 9 月 13 日的中國時報人物介紹 〔 台中光華高工體衛組長吳崑德老師,引進日本拔河技術多次奪得全國冠軍)引起同學興趣,我們拜訪吳崑德組長,蒐集資料來進行研究。

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點的對稱

兩條不平行的相交直線L1、L2,交角θ度。今有一不在L1、L2 的點P0,作關於L1的對稱點P1。P1又作關於L2的對稱點P2,P2又作關於L1的對稱點P3??如此反覆對L1、L2 做對稱點,當Pn 的n= 2π/g.c.d(π,Θ),則Pn 會重合P0。另外對L1、L2 形成的所有對稱點會位在同一個圓上

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粗首?遺傳多樣性與形態變異之研究

本研究以粒線體細胞色素乙基因作為分子遺傳標誌,試圖瞭解臺灣西部地區粗首? (Opsariichthys pachycephalus ) 種內之遺傳多樣性。98 條完整的序列樣本可歸納出27個單型,其中有25 個是新紀錄單型。以鄰聚法重建粗首?種內之親緣關係樹,支持將27 個單型區分成兩群演化系群,分別是粗首?A 系群和粗首?B 系群。A、B 系群間的平均遺傳距離為4.89%。10 處粗首?族群內的平均單型歧異度 (mean h = 0.417 ± 0.114) 和平均核?酸歧異度 (meanπ= 0.00126 ± 0.00042) 都偏低,表示粗首?族群內的遺傳變異甚小。反觀粗首?族群間的平均核?酸歧異度 (mean Dxy = 0.0245) 和平均遺傳分化指數 (meanFst = 0.764) 甚高,說明粗首?族群間存在高度的遺傳分化且族群間基因交流受到限制。分子變方分析結果指出粗首?的族群遺傳結構應分成屏東地區與非屏東地區,兩地區間的遺傳變異約佔整體遺傳變異的89.5%,且所有族群間幾乎沒有基因交流 (ΦST= 0.98, p

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丟出面積-不規則面積的估算法

本研究的目的是希望透過不同的方式,能估測出目標物的平面面積,研究中利用一立方公分的古氏積本的投擲,計算在範圍內,古氏積木進入所設定圖形面積的數目,換算出其機率,而推算出其所設定圖形面積,比較推算的面積與真實面積的差距,找出一個比較有效且簡易的估算方式,進而利用此方式來預估不規則圖形的面積。研究結果古氏積木的數量愈多(與設定範圍的面積比愈高)與投擲的次數愈多,其估測的面積與真實面積值愈高。因此本研究可提供在簡易的遊戲中來預估不規則圖形的面積。教師在課堂上利用遊戲快樂學習數學機率及面積概念並在日常生活中應用。

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揭開柳橙甜度的秘密

如何提高柳橙的甜度?研究證明柳橙以不榨汁的方式放置一段時間,時間越久糖度越高。酸鹼變化不大。降低溫度可提升柳橙的糖度,溫度越低糖度越高。施加二氧化碳後,壓力加得越大,糖度越高。讓柳橙變甜的方法依序為:「二氧化碳加壓」>「放入冰箱」>「放置時間」,但如果三者同時進行效果更明顯。經過加壓處理的柳橙,在30分鐘後,糖度都沒有變化。加了二氧化碳的柳橙之所以變甜,可能是因為氣泡讓柳橙的果粒有裂痕甚至凹凸不平,有些爆漿的感覺,在氣泡不斷冒出的過程破壞果肉,讓柳橙變甜。加入1%的蔗糖轉化酶,就可將蔗糖水解成果糖與葡萄糖,使柳橙汁糖度提高。運用方法提升柳橙甜度,做成好喝的氣泡飲,是消暑的利器喔!

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