從堆垛金字塔發想，定義了「不完整堆垛」。 一、底列個數n之二維不完整堆疊方法數P(n)=1/√5[(1+√5/2)2n-1-(1-√5/2)2n-1] 且P(n)=3·P(n-1)-P(n-2),其中P(1)=1, P(2)=2。 二、以邊長n之正三角形為底的三維不完整堆垛，方法數T(n)=4T(n-1)-2T(n-2)+T(n-3), 其中T(1)=1, T(2)=2, T(3)=7恰與以正方形為底相同。 三、以邊長n之正六邊形為底的三維不完整堆垛，方法數H(n)=9H(n-1)+3H(n-2)+H(n-3), 其中H(1)=1, H(2)=7, H(3)=67。 四、正三角形與正六邊形的凹洞數有6倍關係，影響方法數。 五、T(n), S(n), H(n)是新發現的數列。 六、本研究討論正三角形、正方形、正六邊形為底。其他正多邊形皆無法研究。 七、以「m列m+K行」長方形為底的三維不完整堆垛，只能橫放方法數 A(m,k)=1+A(1,K)·(m-1)2+A(2,K)·(m-2)2+…+A(m-2,K)·22+A(m-1,K)·12 若能橫放或直放方法數 R(m,k)=4R(m-1,l)-2R(m-2,k)+R(m-3,k)+(2k+1)R(m-1-k,k)-(2K-1)R(m-2-k,k) 八、以股長n之等腰直角三角形為底的三維不完整堆垛，方法數 I(n)=3I(n-1)-2I(n-2)+I(n-3)，其中I(1)=I(2)=1,I(3)=2。 九、以邊長n之菱形為底的三維不完整堆垛，方法數r(n)=5r(n-1)-r(n-2)+r(n-3)，其中r(1)=1, r(2)=3, r(3)=15。 恰與平行四邊形相同。 十、正三角形與菱形的凹洞數有2倍關係，影響方法數。

本研究發現南投空氣在秋冬時的PM2.5數值比台中還要高且嚴重，而嚴重程度竹山>南投>埔里。現在開源且分享的氣象及空污網站已經可以讓我們追蹤PM2.5的擴散及特性，無論是LASS系統的空氣盒子或在地空氣品質網站的微型測站數值趨勢及濃度變化都和環保署測站有共同的變化。而懸浮微粒(包括PM2.5及PM10)、溫度、濕度都會影響能見度。 而南投的多山地形，也影響了PM2.5的擴散，白天谷風出現時，也是外來污染物進來的時間，海拔1600公尺以上的山區，亦會在風向的影響下，也會受到PM2.5的危害，故PM2.5的問題值得全體國民重視，因為沒有人是局外人。

1. Introduction In Japan the energy self-efficiency is very low: only 6%. Hydrogen (H2) has been expected as a new and alternative energy source to imported one, such as petroleum resources. Now hydrogen energy comes into the practical use in the field of the fuel cell. Hydrogen must be extracted from other sources, for example, water, fossil fuel, and so on. Hydrogen is obtained from water by using electronic or thermal or photo energy in most cases, whereas it is well-known that hydrogen is given by the oxidation reaction of silicon in alkaline aqueous solution: Si + 2OH- + H2O → SiO32- + 2H2 Free silicon (Si) is not only used in the steel refining, aluminum-casting in the field of fine chemical industries but also is used as a material in semiconductor electronics. However, a lot of used silicon is thrown away as a waste, being not reused and recycled. In this study we try to apply a waste silicon to obtain hydrogen based on the above reaction. The purpose of the study is to develop a safe and convenient manufacturing method to generate hydrogen for an energy source of the fuel cell.

本研究利用鑽石刀刻畫與加熱膨脹裂截玻璃杯的方法，製作出實驗所需規格之圓筒狀玻璃杯，以免費的個人電腦聲頻分析軟體，偵測玻璃杯振動所發出聲音的頻率，探討玻璃杯深度、口徑、厚度、水位高度等變因對頻率之影響。研究的結果發現，當玻璃杯深度愈短、口徑愈小、杯壁愈薄、水位高度愈低，敲擊後所產生的聲音頻率愈高，並成功地歸納出玻璃杯振動頻率與各項變因之間的定量關係式。對於不易觀測到之內容液體的容器而言，若能利用本研究的方法與結果，建立起各種內含液體容器或管路振動時所產生聲音頻率關係的資料庫，未來只需偵測其振動聲響之頻率，就可以推斷其結構或內容物的變化，可以作為一種非破壞性的檢測方法。

首先利用3個透明的半圓形容器，容器直徑分別為10、15、20cm，容器內注入相同的液體，在容器的圓心處放置縫距為0.1mm的雙狹縫片，當雷射光通過雙狹縫及容器後，我們發現容器大小不會影響干涉條紋寬度。接著選用直徑為10cm的容器，裡面注入不同的液體，容器的圓心處放置縫距為0.1mm的雙狹縫片，我們發現干涉條紋寬度與液體折射率成反比。再改用直徑為10cm的容器，裡面注入水，我們發現干涉條紋寬度與雙狹縫縫距成反比。由本實驗可以得知，雖然雷射光在空氣的光徑較長，在半圓形容器中的光徑較短，但主要的光程差來自半圓形容器中。最後改用長方形容器，我們發現容器的內的液體折射率幾乎不會影響干涉條紋寬度，這是因為空氣中的光程差大約是液體中的9倍。

本研究主要探討四位數經 f(X)函數運算後的結果。研究後得知經 f(X)函數運算後輸出值的標準形態 (x,x-1,k-x-1,k-x)，只需要用一個變數即可控制所輸出的四位數之值。從而導出若進位制為 3 的倍數則有固定點，其通式解為 ( k/3 ,k/3-1 ,2k/3-1 ,2k/3 )。後來更進一步將進位制限制在 3×2n ，則只有固定點而沒有自戀環，而進入固定點的兩種路線型態之步數為 n-t+1 和 2n-t+1 。而在自戀環方面，我們將週期解寫成r1Tk/r的型態，並得知其週期解的個數公式 ∏i=1n=(ni+1)-1，和週期解內元素個數公式(k/r-1)/2-∑i=1^( ∏i=1n(ni+1)-2) Tli=φ(k/r)/2，以及週期解內元素為何。另外，藉由歐拉公式推導出不在週期解內且滿足標準形態的四位數，經f(X)函數運算後進入週期解 rTk/r內個數的公式，且依照週期解條件不同，其計算公式分為下列兩種 ∑x=0p-1φ(k/2x)+φ( k/2p)/2+∑y=0p-1φ(k/(m⋅2y))以及 ∑x=0p-1φ(k/(2x r))+φ(k/r)/2。

研究石蓮花的營養繁殖，首先我們證實石蓮花不需要土壤和水分，葉基一樣可以長出新芽。接著，我們用複式顯微鏡觀察大小不同的葉子生長組織的構造，比較它們的分生能力。然後我們心血來潮，大膽地將生長組織作不同方式切割（平均或不平均橫切、縱切、十字型切及三、六等分切…），它們呈現了神奇的的分生能力。後來，我們又試著把小芽縱切為二，那二株像米狀的小芽，居然可以正常生長為二株新植物。最神奇的是，我們將長出的小芽持續摘掉，那原始的生長組織完整存在，再現分生能力。最後，我們把生長組織切下，在不同葉子間互相轉植也成功了。

使用漏斗盛裝米粒或綠豆等顆粒狀物質時，經常會在漏斗出口發生堵塞，為什麼會發生這種堵塞的情形呢？是因為米粒或綠豆太大，或是漏斗的口徑太小，也或許有其他的因素。為了解開這個謎題，於是我們想到改變物體數量和大小，並利用不同傾斜角度、材質和口徑大小的漏斗來做實驗。為方便觀察物體經由漏斗滑落的情形，我們使用斜坡，並藉此觀察斜坡長度是否為漏斗堵塞的原因。

由於社會上一氧化碳中毒事件層出不窮，激起我們對一氧化碳的強烈好奇心，於是我們希望能找出簡易的方法來測知生活週遭可能危害健康的高濃度一氧化碳，以預防中毒悲劇的一再重演。經過多次的實驗，從失敗中我們學習到許多寶貴的經驗。我們利用矽膠吸附硫酸鈀/鉬酸銨溶液製成「一氧化碳現形劑」，在不同一氧化碳濃度中可呈現出明顯的顏色變化，將它和標準濃度顏色對照後，可推估出一氧化碳濃度。終於，我們可以讓環境中的一氧化碳濃度顯示在我們試紙的顏色變化上，讓一氧化碳不再成為生活中的隱形殺手，因為它已經現形在我們的研究成果上了！

一、參展作品多從日常生活中尋找題材，探討有關物理現象的問題，設計可行的實驗，尤其國小、國中組參展數不少，甚為難得。 二、今年作品中有探討環保問題，顯示同學對於今日社會上重大問題亦能與以重視及關心。 三、今年最品中有噸鄉土間所發現的疑問傳奇作有系統的探討，以實驗及模型証明，對傳說錯誤的臆測與已修正，甚有意義 四、大多國中、高中同學具有良好應用電腦能力，其中有些設計軟體可合乎教學使用，可推廣使用。 五、已有學校十分重視學生科學研究，平時安排研討營或增加對學生從事科學研究之輔導，有計劃的培養學生科學研究興趣及精神，值得鼓勵。

細胞是生命活動的基本單位，也是構成任何具有生命現象個體的最小單位，除了病毒以外的所有生物皆是由細胞所組成。依細胞組成的數量可以簡單的分為兩類：單細胞生物與多細胞生物。細菌、原生動物與大部分的維生物都是由單一細胞完成所有生命現象；高等植物和動物則是由多個細胞所組成，細胞之間有分工合作的現象。\r \r 談及多細胞生物間的分工現象，許多型態或功能相似的細胞與細胞間質就會組成「組織」，動植物中常見的組織簡單介紹如下：\r 動物有上皮組織、肌肉組織、神經組織、結締組織等基本組織。\r 植物有分生組織、營養組織、疏導組織…等。\r \r 單靠各個組織的功能無法將生物體內所需的活動正常運行，因此動、植物體內，為了完成某種特定功能，將功能間能夠相互輔助、協調的組織結合構成器官。植物體的器官主要包含兩類，分為生殖器官和營養器官。生殖器官包括花、果實、種子；營養器官有根、莖、葉。動物體的器官較植物複雜一些，通常一個器官可以屬於多個系統，動物體主要的器官有心臟、肺、腦、眼、脾臟、胰臟、腎臟、肝臟、腸臟、皮膚、子宮、膀胱和骨骼等。\r \r 生物體中的器官會與其他分擔共同功能的器官一起組成系統，進行生物體內的調控，但是特別需要注意的是只有動物體有系統層次；植物體則沒有。生物體匯集各個系統的運作，透過各系統間的分工、調控，以維繫生命現象，我們稱之為個體。\r \r 所以生物中各個層級由小到大依序是：細胞→組織→器官→系統→個體。

平時若白米放太久沒吃完，就會滋生米蟲，故因此想設計一套方法可以有效驅除米蟲，減少米蟲的危害。一開始先觀察米蟲的特徵外型與行為，做一些簡單的紀錄，發現二種常見的米蟲－－米象與擬穀盜。以擬穀盜為實驗材料，利用各種可驅除其他害蟲的方法，如色光、氣味、溫度等，設計實驗去研究驅除米蟲的效果，發現冷藏法與使用柳丁皮、辣椒、大蒜的氣味驅除米蟲效果最為實際與有效。