數學競試中有個問題：單位圓 0 的半圓內，三個切圓，如右圖，則三個切圓之半徑各多少：這個問題引起我深入探討圓內二個及三個，任意不相割的圓，面積有多大的興趣。

〝 哇塞！夜市地攤擺滿了閃亮耀眼的金筆，這闊老闆真是勇氣可嘉！ 〞 我驚訝的大吼大叫。 〝 弟弟啊，你真是孤陋寡聞，那是鍍金成品。 〞 爸爸輕鬆的說！回到學校，我迫不及待的向鄰座林同學廣播昨夜新聞，只見她忙不迭地從頭髮上、衣服中、口袋、腰帶裡拿出一個比一個光亮的飾品：髮夾、手環、項鍊、腰帶夾等，炫耀的說： 〝 少呆了，你看！ 〞 這下子面子可丟大了！反問她： 〝 你知道什麼叫做鍍金？要怎麼做才能輕鬆擁有 〝 黃金 〞 呢？ 〞 這下子林同學也無法驕傲了！因為她也不知道！ 回家後，看見姊姊又在做科展，姊姊是科展高手，曾經榮獲北市科展、全國科展，正準備參加亞太科展、國際科展等，使我十分羨慕。今年她研究的題目與電解有關，因此她很權威專業的解答了我的問題。隔天我很臭屁的把昨天學到的本領現學現賣、大吹一番！沒想到林同學居然說：”有本事做給我看”。是啊！從小我們就玩過許多實驗，有這麼多好的題目，豈可錯過！於是我們相邀！ Go ─報名參加學校科展！

我們在校園內設置兩樣區，從2007年4月至2007年6月，共調查9株姑婆芋，93朵佛焰花，以瞭解姑婆芋生活史、傳粉昆蟲生活史及兩者之間的互動關係。姑婆芋在11月至7月花期時會不斷產生佛焰花苞，剛冒出的花苞經過1到3天後，雌蕊漸成熟，佛焰苞會漸漸展開，開始產熱及一些特殊氣味，吸引果蠅科未知種的蠅類傳粉。當胚株受粉後，佛焰苞頸部會閉合，迫使傳粉昆蟲會往上爬到雄蕊部位攜帶花粉，飛至另一株姑婆芋雌蕊上傳粉，因此姑婆芋與傳粉昆蟲之間具有互利共生的關係。佛焰花序主要產生氣味的部位是在附屬物及雄部，而佛焰苞則可以幫助吸引更多傳粉昆蟲。佛焰花序的附屬物及雄部相對溫度較高，可能具有產熱以吸引傳粉昆蟲的功能。

活性氧（reactive oxygen species）包括超氧陰離子自由基，羥自由基和過氧化氫，是人體代謝作用產生的自由基中具有高度活性者，而抗氧化劑能有效清除人體內產生的自由基。除了一般化學合成的抗氧化劑外，尋找具抗氧化性的天然食品逐漸為研究者所重視，香椿即是一例。本實驗即探討香椿葉萃取液清除活性氧自由基及減緩其所造成細胞傷害的能力。在 DPPH 清除實驗中可知香椿具有顯著的清除自由基的能力，在 15μg/ml的低濃度下即可達 88.8﹪之清除率。另一方面香椿清除超氧陰離子自由基的能力則須 200μg/ml 之濃度才達 78﹪之清除率。4μg/ml 的香椿可顯著減緩質體DNA 受到羥自由基之傷害。240μg/ml 的香椿可提高細胞在過氧化氫作用下之存活率，而香椿本身對於細胞不具毒殺性。整體而言，經本實驗初步證實，香椿葉萃取液是清除活性氧自由基的良好抗氧化劑。

在平面上給一個正△ABC，若P為△ABC外接圓上的點，則三線段 中，最長為較短兩段之和，這個性質稱為van Schooten 定理，可以視為托勒密定理的一個推論。我們將正△ABC的條件改為等腰三角形，研究在此條件下，使van Schooten 定理成立時P點的軌跡問題。在本文中，利用解析法，我們找出P點的軌跡圖形Γ。我們對於圖形Γ上的一些特別點的尺規作圖感到興趣，也得到一些有意思的結果；藉由研究這些特別點的尺規作圖，我們發現軌跡圖形Γ的一個性質，敘述如下：設 AB=AC，G是△ABC的重心，G’是G關於BC直線的對稱點，若D是直線BC上的任一點，若P、Q兩點在AD直線上且滿足 PA=PB+PC、QA=QB+QC ，且H是PQ 中點，則有G'H⊥PQ的性質。此外，我們也利用尺規作圖作出上述P、Q兩點。

國中理化課程中，在學習以NaCl(aq)電解時，老師說：「電解濃NaCl(aq)時正極會產生Cl2(g)，而電解稀NaCl(aq)卻不會產生Cl2(g)，而是電解水產生的O2(g)。」在好奇心的驅使下，便開始著手研究到底這"稀"與"濃"的界線究竟在哪裡呢？然而，大量的Cl2(g)會造成實驗的危險與不便，於是，便想找出一種裝置，以行"微量"且"輕便"的電解。後來看了滴定實驗，引發了以1毫升的滴定吸管製作電解裝置的構想，並以此主題榮獲參加國立科學教育館所主辦的中學生科學專題研究研習營，獲得教授的肯定，認為這個裝置很特殊，不僅有創意而且很符合環保的要件，可以說是''創意環保電解''。得此鼓勵，更加強了研究有關電解的興趣，便開始探討氯化物的電解實驗。

過年時陪老媽回台中，發現家中有安裝太陽能熱水器，提供全家沐浴用的熱水，當日傍晚，我迫不及待的去洗澡，那時洗澡水的溫度不高，並且不是保持固定，洗澡時感覺很不舒適；晚餐後，和媽媽談起這件事，覺得水溫無法提升溫度以及不能固定的原因，是由於太陽能熱水器集熱主體元件（集熱板）之組件效率不佳所引起的，所以我當時就懷疑（集熱板）因為裝置成固定式的，所以無法完全吸收太陽光能，因此引發了我想研究一種能隨太陽移動，追縱光源的自動修正集熱板，能以最佳的受光面，來接受太陽光能的輔助裝置─（自動導向式太陽能集熱板）的濃厚興趣，進而將來能普及化，使家家戶戶都有這種具有環保及省錢的裝置，來替國家節省能源。

本研究旨在探討影響旋轉燈籠旋轉速率的因素。研究過程是將一具有棉線、扇面的上紙杯與另一具有氣孔、蠟燭的下紙杯相結合，將蠟燭點燃，拉起棉線，利用對流作用，使兩紙杯共同旋轉，形成一個旋轉燈籠。我們分別以扇面、氣孔、蠟燭、棉線四項變因來規劃實驗設計，除探討各單項變因如何影響旋轉圈數外，更對各變因間彼此的交互作用作更深入的討論。結果發現，當扇面面積越小、角度越小、數目越多、蠟燭越長、燭芯越長、棉線越長、氣孔越多時，都會旋轉得越快。而各因素彼此交互作用下，仍遵守單因素之結果。最後得到旋轉燈籠的黃金比例：扇面長度 1.0 cm、寬度 0.3 cm、角度 10 度、數量 14 個；蠟燭長度 6.0cm、燭芯長度 3.0 cm；棉線長度 50 cm；氣孔數量 8 個。

蛋白質塑膠由牛奶中酪蛋白製成，當牛奶達等電點時，酪蛋白會被析出。酪蛋白塊乾燥後性質類似塑膠，稱作蛋白質塑膠。本研究探討牛奶塑膠製成3D列印材料的可行性。實驗發現牛奶與酸的比例以10:1最合適，增加樹脂可提升牛奶塑膠硬度。牛奶塑膠在氨水中雖會部分溶解，但會在表層產生防水薄膜。我們嘗試以牛奶塑膠代替PLA進行3D列印，發現不需加熱即可進行3D列印，比使用市面原料更環保、省電。為了解決牛奶塑膠易發霉的缺點，我們研究發現噴灑75%酒精最能達到防腐效果。最後，運用先前實驗結果再進行綜合比較與實驗，得到最佳加工流程：首先將牛奶塑膠噴灑酒精消毒後混合樹脂，再浸入氨水，可製作較防水、防腐之牛奶塑膠。

曾看過沙漏中沙子有卡住的情形，這時我們通常要拍一拍沙漏才能使它繼續滑落；但水流過漏斗時卻毫無卡住的跡象，於是令我們想到流體對於流過的口徑，是否應有一定的比例，才不會有阻塞的現象？而在相對於流體顆粒的方面——材質，是否也有這樣影響流動的因素存在？\r 另外，工業上所用的水管常因堵塞而發生危險，所以工廠經常使用極大的水管，無疑地，愈大口徑愈不容易堵住，但使用大水管成本較高，因而我們想要知道能否找出既節省材料，又不會阻塞的情況。\r 在實驗當中，我們在流體的末端發現到類似彎月狀的形狀出現，我們對於「彎月形」的形狀做了如拋物線、雙曲線或凹折線等的假設；對此我們也嘗試找出：流體在各個界面條件之下，與所產生的「彎月形」幾何圖形性質（如拋物線、雙曲線的曲率大小或直線的斜率大小）之間是否有無線性關係存在。以上的假設，或許能讓我們更清楚的了解，「彎月形」的出現，與我們討論的開口大小、邊界性質是否也有互相影響的因素存在？\r

隨著科技的進步，資訊的發達，電腦這一種新時代的產物，漸漸地這新時代的新寵兒，雖然電腦的速度快，功能強，但是對於外來的入侵者──「病毒」( Virus)，卻沒有半點的防衛能力，不禁令人驚奇，到底這小小的病毒如何侵入、繁殖、和進行可怕的破壞行動？