本研究探討紅藜釀酒的因素。將材料放進密閉大針筒內進行微量實驗，定時測量產氣量得知紅藜釀酒的速度，並在最後一次測量甜度及聞氣味。紅藜含有澱粉水解酵素(糖化酶)與酵母(發酵酶)，糖化酶先將澱粉轉為糖，發酵酶再將糖轉為酒精及二氧化碳，所以原住民以紅藜做為小米酒的酒麴。微量實驗結果發現，小米碎度與紅藜粉碎度越碎，反應面積增加則釀酒速度越快，其中煮熟小米用顆粒來釀酒易釀失敗，建議磨碎成米漿才易釀酒成功；紅藜粉量越多也會增加釀酒速度；使用有殼紅藜釀酒易臭酸腐敗，建議使用無殼紅藜來釀酒。另外，瓶裝大量原料的實驗發現，在室溫25-30℃下會有產膜酵母釀出酸酒，瓶內空氣量建議要少，避免產生黴菌。

本研究旨在探討： (一)藉由黃金切割的基本原則推廣至黃金多邊形，並求出其螺線方程式。 (二)透過產出極點的方式作出黃金多邊形中α任意值的黃金螺線，並推導出黃金螺線方程式r=aebθ中的係數b與α的關係式。 (三)由矩形的切割點特殊情形，延伸探討黃金多邊形特殊情形時的α值，並將這些角度與αn最小臨界值作分析，找出這些特殊α的規則與αn區間規律。

蓬萊米粉取代麵粉、紅蘿蔔廢棄物利用、結合宜蘭產量豐富櫻花蝦，研發出新產品，取名為櫻蝦米蘿捲。蓬來米粉取代麵粉黏度及硬度實驗：全米蛋捲口感酥脆且無麩質，故鏡檢無網狀結構；紅蘿蔔不同乾燥條件製成粉，35℃乾燥24小時之紅蘿蔔粉類胡蘿蔔素含量最高；色差實驗：紅蘿蔔及櫻花蝦脂溶性色素能隨著10%、20%、30%比例增加而上升，於麵糊中釋放，製成蛋捲後色素亦能保留；紅蘿蔔抗氧化實驗：隨著紅蘿蔔粉比例上升，油脂氧化作用能有效減緩。營養成分：每100克蛋捲鈣含量為380mg、類胡蘿蔔素含量為21mg。28天貯存實驗，水分及水活性都無明顯上升，產品可在室溫下存放28天。最後將產品包裝、LOGO設計、商品化、市場調查，發現市場滿意度高，是值得被開發的產品。

這篇報告要探討下列的「轉沙發的問題」是否有解？有一個長方形的沙發，如圖一，若要求每次只能以「四個頂點逆時針或順時針連續旋轉90度」的方式轉動，請問當長寬具備何種關係時，沙發經數次轉動後，剛好可以「轉」到相鄰的位置，如圖一，而且沙發坐人的正面方向仍保持不變呢？ 我們把原問題看成「平面座標上長方形旋轉的數學問題」，再利用「平面座標、三角函數、複數、複數的極式表示及向量」等數學工具，導出符合題目要求的方程式，最後證出當長與寬的比值為正實數時，有下列的結果： 1.當長與寬比值為無理數時，此問題無解。 2.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為奇數，此問題無解。 3.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為偶數，分母為奇數，此問題有解。 4.在有解的情況下，我們可以找出特定轉法的最小值。 5.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為偶數，分母為奇數，沙發可轉至A點座標為(αp,0) 的位置，其中 α∈Z，且沙發坐人的正面方向保持不變。 6.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為奇數，分母為偶數，沙發可轉至A點座標為(0,βq) 的位置，其中 β∈Z，且沙發坐人的正面方向保持不變。 7當的長與寬比值為正實數時，可將沙發轉至A點的座標為(2αp + 2βq,2γp + 2qω)的位置，其中 α,β,γ,ω∈Z，且沙發坐人的正面方向保持不變。 In this paper we discuss the solution of rotating sofa problem as follows : The condition is : Merely allow to rotate the sofa several times by rotating 90 degrees clockwise or counterclockwise around the vertex. (maybe A, B, C, or D in Fig. 1) The question is : What’s the relationship between the length and the width of the sofa, if we request the sofa translated next to the original position with direction unchanged. (as shown in Fig. 1 with A’B’C’D’). We take this problem as a mathematical one of rotating a rectangle in plane coordinates. Then we derive the desired equations by using the tools of plane coordinates, trigonometric functions, complex number, polar form of complex number, and vector. Finally, we prove that： 1. When the ratio of length and width is irrational, the problem has no solution. 2. When the length of sofa is odd in the ratio of length and width, the problem has no solution. 3. When the ratio of length and width is even, the problem has solutions. 4. When the solutions exist , we can find the minimum of the number of rotations. 5. When the ratio of length and width is an irreducible fraction, which has the even numerator and the odd denominator, the sofa can be rotated to the coordinate (αp,0)(α∈Z)which is the new position of A and keep the original position with direction unchanged. 6. When the ratio of length and width is an irreducible fraction, which has the odd numerator and the even denominator, the sofa can be rotated to the coordinate (0,βq)(β∈Z) which is the new position of A and keep the original position with direction unchanged. 7. When the ratio of length and width is a real positive number, the sofa can be rotated to the coordinate (2αp + 2βq,2γp + 2qω)(α,β,γ,ω∈Z)which is the new position of A and keep the original position with direction unchanged.

學校舉辦習作園栽培和花卉競賽，我們班上只看到稀稀疏疏的小嫩芽。同學們辛勤開闢的苗圃勤奮的照顧，大家意見紛紛，一位同學說：「老師平常教我們做實驗，再三叮嚀“可能影響的因素有那些？ 〞 」大家熱烈討論，我們何不找尋它的變因，再控制幫助她。引起了我們熱切的願望，老師指導下做了些實驗，期望能增產報國。

去年暑假爸爸的一位朋友，送我一本關於數學的書叫“木匠的兒子”，我對其中能夠滿足商高定理(A2+B2=C2)的整數組稱為畢達哥拉斯數(簡稱畢氏數)產生了興趣。其中介紹了一種求得一組畢氏數的方怯，也就是： A = m2-n2 B = 2mn C = m2+n2 m,n是任何正整數且 m > n 後來我又看了一些有關的書，又知道只要是奇數也可以很容易求得一組畢氏數，也就是： A = 任何大於 1 的奇數 B = (A2-1)/2 C = (A2+1)/2 第一種方法計算比較麻煩，第二種方法雖然比較簡單，但是只能求得奇數的畢氏數組。那麼碰到偶數要怎麼辦呢？後來，我就請教老師這個問題，老師知道我曾經參加「第三彼」雜誌舉辦的程式比賽得獎，就建議我為什麼不用電腦來解決這個問題呢？因此，我就開始利用電腦來解答這個問題。

(一)隨車附屬之輪胎螺帽拆卸套筒扳手操作費力。\r (二)操作時常因人而異，可能太鬆或太緊。\r (三)不能隨需要的不同調整扭矩。

本報告旨在利用國中所學的數學概念、探討如何以尺規作圖作出正多邊形、如何以方形紙摺出正多邊形

本科展作品，可說是將科學知識應用在探討飛行的一項研究。在活動研究過程中，我們不但對飛機的浮升能力產生興趣，除了能飛之外，並訂定一個目標，希望能將飛機的飛行距離，藉由適當的浮力（柏努力）設計，達到飛行更遠。為達到這個目的，我們在許多次的資料收集與實驗討論中，決定從（一）風的來源、風洞的製作、倒流板（穩定風的方向）、風洞的觀察等著手研究；（二）機翼的柏努力曲線：曲線高度、最高點位置、寬度、長度一直發展出最佳的機翼曲線。在實驗過程中，我們發現，飛機本身就是一個複雜的科學問題，因此我們除了考量上述因素（風洞、穩定風向、機翼曲線）之外，也將飛機的重心、升力中心為實驗操控變因，併入實驗來討論，最後整理出我們的數據與結論。這個作品不僅探討飛機浮升能力的各種變因，也希望能提供給對飛行問題及相關討論有興趣的朋友們一點小小的助益和參考。我們未來也將秉持著飛行的精神，永不退縮，繼續對相關問題做討與研究。

本研究之目的在探討球狀星團疏密程度的判斷方式，並探討球狀星團半徑之關係。我們發現球狀星團可藉由亮度分布曲線圖來判斷其核心密集程度，並將結果與夏普力．索耶集中度分類法做比較，其結果大致相仿，對於少數球狀星團的判斷結果不同。此研究同時利用球狀星團的潮汐半徑與核半徑之比值作為球狀星團疏密程度的判斷依據，並探討以半光度半徑、半質量半徑來取代核半徑的可行性，結果為潮汐半徑與上述各種半徑的比值皆能有效代表一個球狀星團的疏密程度。除此之外，核半徑與半光度半徑之比值亦能有效代表球狀星團的疏密程度，提供一種不使用潮汐半徑理論值來衡量球狀星團疏密度的方法。

此次研究我們主要針對史坦因豪斯於1963 年出版書中所提到的馬戲團問題進行研究，書中敘述如下： 小孩在草地邊玩耍時，小丑沿著高速公路從森林中向草地前進，小孩希望跑到高速公路來盡可能接近小丑，所有小孩皆以等速前進且小丑速度比他們快。問題如下:(a)畫線來分隔可以碰到小丑者與不能碰到小丑者的區域(b)給予恰可以碰到小丑者跑動路徑來碰到小丑(c) 給予不能碰到小丑者跑動路徑來盡可能接近小丑。

針對學校附近的四個人工水池，以兩個月的時間調查各水池的鳥類種數和數量，以及與時段、天氣、面積等不同因素的相關性。結果發現大多數鳥種不常於中午時段活動，且各水池大多以毛雨時的種數及隻數相對較少，但雨天出現在水池的水鳥數量反而增高。兩個相鄰的水池，面積較大者會吸引較小水池的鳥種，這在「水池非留鳥」的作用比較明顯；而「水池留鳥」的數量則與各水池的面積大小呈正相關，即水池面積越大者發現的鳥種與數量越多。此研究調查顯示水池的面積大小與水池留鳥的資源多寡具正相關，故大面積的人工水池對鳥類的生態保育扮演重要的角色與功能，並進一步指出小??可作為人工水池環境品質及生態條件優劣的良好指標性物種。