隨著工業革命的進步，經濟亦逐漸地放快腳步而發展，但在這其中對生態的破壞也是令人覺得不可思議。近年來「溫室效應」所帶來的嚴重破壞更是引起各界的注意。在台灣這塊小小的土地上，我們所能發現的災害並不十分明顯，由此我們不禁納悶，溫室效應中，那些我們看不見、摸不著的氣體真會有如此大的影響嗎？於是引起了我們對這個問題的興趣。

有一天，姊姊在照鏡子時，我忽然發現鏡子只能照到姊姊的臉，卻能照到我整個頭，我覺得很奇怪。 後來，看到一個立方體的圖形，一眨眼，圖形會自己移動位置，我覺得更新奇了。 我們和老師談論，老師說他有三隻眼睛，這更不可思議了，我們在老師的引導下，開始探討其中的奧秘。

每當早上升旗時，旗桿後面的三樓頂上總是會飛來一隻「黑白鳥」，在頂樓上快速的追逐覓食，捕獲獵物後，用嘴銜住；迅即飛向北方，牠總是停在北邊大樓的三樓頂上。進教室後，迫不及待的請教對研究鳥類很有興趣的導師；我們登臨北邊的三樓頂上，只見廢桌椅雜陳，突然飛來兩隻「黑白鳥」，在附近哀哀鳴啼。導師說：「這是白面白鶺鴒，正在育雛中，附近定有鳥巢。」沒想到竟在最顯眼的一張廢課桌抽屜內，找到了四隻約一週大的雛鳥蹲伏在木麻黃枯葉所築成的窩裡，為了瞭解白面白鶺鴒的育雛行為，在導師的指導下，進行了幾項觀察和實驗。

每次到了圖書館，一定會看到有很多人佔著位子久久都沒有回來，為了改善這個情況我們結合智慧型手機製作一個多功能的智慧管理系統，透過藍芽與智慧型手機Android軟體App程式的結合，在有人離開座位的同時，系統主機會顯示不同顏色，以區別不同狀況，若離開座位超過30分鐘，系統主機會在該座位顯示紅色，並且發出簡訊通知管理者，若時間超過50分鐘，系統主機又會再次發簡訊通知管理者，每一個動作都會儲存至本地與雲端網路資料庫中，可供管理者隨時監控與查詢狀況。

本研究以簡易微波法，開發出製備碳量子點並用於檢測細菌的新方法。將檸檬酸等含碳物微波製成碳量子點，加入精胺酸、甘露糖、高分子PEI等藥品微波，進行碳量子點的修飾，也以乾燒、兩步驟等方式製造碳量子點，並以螢光光譜儀等儀器測量其螢光強度與計算量子產率。利用碳量子點與細菌結合後離心可沉澱的特性，觀察沉澱物受UV照射後是否發螢光，來判定兩者是否結合，並測量其螢光強度，達到偵測與定量細菌的目的。由實驗得知，乾燒的碳量子點量子產率較水溶液微波高。檸檬酸銨加甘露糖之量子點可成功與大腸桿菌結合，但不與金黃色葡萄球菌結合。高分子PEI修飾的碳量子點與上述兩種細菌都能結合，最低可偵測1／250 mg（0.25 mL）的細菌。

三角形的外心O、重心G、九點圓圓心K和垂心H會依序在同一直線上，這條直線就稱為三角形的歐拉線，滿足OG ̅：GK ̅：KH ̅=2：1：3。我們發現當多邊形有外接圓時，也會有相對應的結果。即圓內接(n≥3)邊形A1 A2⋯An-1An的外心O、重心G、歐拉圓圓心K和垂心H也會依序在同一直線上，不妨稱此直線為圓內接多邊形的歐拉線，滿足OG ̅：GK ̅：KH ̅=2：(n-2)：n。 此外，我們發現三角形的外心O、內心O1、旁心三角形的外心O2也會共線，且O點為O1 O2 ̅的中點；而當多邊形同時有外接圓和內切圓時，也會有相同的結果。即雙心n(n≥3)邊形A1A2⋯An-1An的外心O正好是內心O1和旁心n邊形的外心O2之中點。

端硯為中國四大名硯之首，螺溪硯則是台灣特有的珍貴硯石。本文以濾紙過濾、墨液在宣紙上的擴散，觀測兩種硯石磨墨的顆粒大小；以imageJ軟體測量墨液的灰階值；並從硯石的密度大小、墨液被宣紙吸附的高度、水分蒸發的快慢、硬度的大小與研磨後硯石的耗損量，比較兩種硯石的特性。研究發現，端溪石比螺溪石的質地更為縝密、不吸水，水分不易被蒸發，墨液的碳粒也比較細緻，成色更黝黑，而且易被宣紙吸附。至於螺溪石的硬度則比端溪石大，久經研磨不易耗損。雖然端溪石比螺溪石更適合磨墨，但兩種硯石的性質差距不大，而且螺溪石具有獨特的針鋩，在研磨圈數達400圈後，磨出的墨液品質與端溪石一樣黝黑油亮，都是非常優質的硯石。

有一次我看到電視上有一個會氣功的師父，正在表演「踩蛋功夫」，結果在我心目中非常脆弱的蛋，經他踏過卻完好如初，我心裡不禁納悶，是他氣功厲害呢？還是蛋殼的功夫了得？於是我找了幾位好友，在老師的指導下，一起來探討蛋的承受力。

這個實驗的主題可說是台灣本土最多的豆娘－青紋細蟌，整個實驗目的可以分成三項：一、解開青紋細蟌自己的各種奧妙，例如身體結構、雌雄差異、交尾與變化。二、探索青紋細蟌對病媒蚊的防治是不是也有一些貢獻，她與環境之間的關係。三、青紋細蟌最引人入勝的羽化過程與生活史的演變。幸好在農藥如此氾濫的都市邊緣還能夠找到兩三塊觀察實驗的場所，在野外觀察與紀錄下的結果；至於羽化過程與生活史的研究，則從野外收集豆娘樣本，回到實驗室飼養與觀察，慶幸的是，這些研究後的豆娘，很能夠適應學校的水生教學園區，也能夠繁殖出新的豆娘世代，不會因為研究而傷害了豆娘們的生存；以下就是整個研究成果。

對多邊形每一邊長作相同的分割比，連接這些分割點，或將原多邊形的頂點與分割點相連，亦可圍成一多邊形，此多邊形與原多邊形是否相似？這是值得研究的一個問題。我們發現將一多邊形作m：n之分割，除了少數情形與原多邊形相似外，大部分的情形都無法與原多邊形相似。只有正多邊形的情形一定可以得到與原多邊形相似的多邊形。除此之外，我們對正多邊形之分割點與原正多邊形頂點所圍出來的正多邊形頂點、 、C、的軌跡也將有所探討。 \r 我們把連接分割點所得的正多邊形稱為第一型態正多邊形，把原正多邊形的頂點與次一邊上的分割點相連，所圍出來的正多邊形稱為第二型態正多邊形，把正多邊形的頂點與再次一邊上的分割點相連，所為出來的正多邊形稱為第三型態正多邊形。接下來的討論分為四部份。A部分我們要討論，第一型態的正多邊形，B部分我們要討論第二型態的正多邊形，C部分我們要討論第二型態正多邊形頂點的軌跡，D部分我們要討論第三型態正多邊形的軌跡，而最後E部分我們要對此問題作一個結論及討論。 \r

本文是籍由一套數學遊戲來找出它的必勝方法，並且依其設定的遊戲規則來找出它背後的數學原理，作為我們在本文的主要目標。 遊戲名稱：永不妥協（因為此遊戲永遠沒有和棋的結果） 玩法：兩位玩家利用兩種顏色的棋子，在三角形棋盤上下棋，只要能先在棋盤上產生一條同色棋子的連通線，且該連通線可同時連接上三角形最外的3個周界（紅色部分）者，即獲勝。 道具： 黑白棋子○，●若干 下圖的棋盤一紙。 在本文中我們利用了德國數學家E.Sperner提出的理論方法，及高一所學的歸納法、反證法… 等數學證明方法，解決潘建強、邵慰慈兩位教授留下來沒有證完的遊戲結果[1]，並將此遊戲依它的特性命名為『永不妥協』。

本實驗以食品工廠的廢棄活性污泥飼養蚯蚓（大平二號），並分析經蚯蚓處理過後的土壤觀察其變化趨勢並討論蚯蚓對土壤的影響。 實驗結果顯示，四週後pH值由弱酸性漸趨中性；總氮含量下降；總磷含量則上升；污泥內的有機碳含量下降。蚯蚓活動的孔道及蚓糞堆疊形成的非毛細管孔隙，增加土壤的通氣及透水力，以同樣條件測試，原污泥較處理過的污泥吸水時間高；小白菜種子發芽率的試驗中，處理過後污泥發芽率遠高於沒有處理過的污泥。由以上可知，蚯蚓及其所產生的蚓糞，再加上微生物的作用，能夠轉化廢棄污泥，增加其通氣及透水性，並促進碳、氮、磷等元素的循環，適合種植作物。讓蚯蚓轉化無直接利用價值的污泥為確實是個簡單又環保的選擇。