這是一個強調「做中學」、「做數學」及「察覺規律」的研究課題。本研究首先是由生活中獲得研究動機，然後藉以設計出的兩個操作實驗，希望知道在不同條件下，從硬幣堆中最快找出劣幣的方法與公式。 我們用最笨的方法：兩個實驗都要從硬幣個數 n＝1開始進行，再逐次加1，並操作各種可能的狀況。過程中，我們透過討論，逐漸修改操作的技巧，知道如何分堆較省時；如何記錄較便捷。在累積一定的經驗後，我們獲得了一些關鍵的數據與規律，如：等比數列、臨界點、「最少次數」以及「快速獲得臨界點的方法」...等等。最後藉由這些關鍵的數據與規律，歸納出公式，再透過「數學歸納法」加以證明成功。 獲得及證明的公式如下： 1. n枚硬幣中有一枚劣幣，已知劣幣較輕。當 n＝ 3k 時，利用天平，最少須量測k次，才可以找出劣品。 2. n枚硬幣中有一枚劣幣，另提供足夠數量的完好備品。利用天平量測，當 n＝ (3k - 1)/2 時，最少須量測k次可找出劣幣，並知其輕重。

隨著人類文明的進步，環境污染日趨嚴重。而環境污染中除了空氣污染外，河川溪流的污染；亦漸受重視。故我們選擇了離校較近的三峽大豹溪(下游又稱三峽溪)，研究其沿岸的露營區、烤肉區、遊樂區、住宅區、垃圾場、工廠及農田等，對該溪流的污染情形，做更進一步的探討。而污染情形的測定，除了利用理化儀器之外，最主要的是利用一些水棲生物來當做污染指標，進而推廣之。以下就是我們一系列的探討與研究：

一般銑床(NC與CNC銑床除外)之工作台，僅能X、Y、Z支單軸向運動，對於曲線或曲面之二軸或三軸向之同動加工較難達成，為達成較精確且簡便之橢圓、卵圓及圓之銑切控制，並擴大加工範圍，故進行本研究。

本研究藉由智慧型手機，結合藍芽通訊協定與PLC可程式控制器遠端連結，再利用工廠內常見的空壓機與儲氣筒當動力源，達到遠端控制窗戶為受控體。 為考慮業界的成本考量，設計之機構動作必須要符合預期功能的前提下，本團隊利用成本較低的有桿式氣壓缸代替市面上較昂貴的螺桿式馬達，並合成一組自動開窗機構，來使窗戶作動，利用PLC可程式控制器進一步設計定時與行程控制之功能，如圖1。

本學期，我們開始學習幾何的內容，與尺規作圖的方法，經由老師的教導，我們對對稱圖形有了一定的認識。因此，我們本次研究的內容，即是在探討正多邊形的摺紙方法，運用角平分線、中垂線的原理，是否能摺出所有的正多邊形？如果能，其原理與方法為何？

自然界充滿著許多美妙現象，大部分都有漂亮的幾何圖形。在重力場中，物體劃過巧妙的拋物線:行星軌道的圓錐曲線...等。這其中有數學，更有迷人的物理性質，於是我們就進行了實驗與研究。

本實驗的研究動機在於看到阿嬤常用一些我們現在已很少用的材料洗東西，引起我們的好奇。老祖母的清潔秘方失靈了嗎？\r 在實驗初除了蒐集許多資料外，也向一些人詢問以前常用的清潔衣物或物品的方法，一步步求證，每一個實驗均與上一個實驗的結果相關，慢慢找出答案。本次研究目的主要是用不同的原料做肥皂，然後找出最具清潔力的肥皂。本組在台北市評審老師建議下增加後續實驗－用回鍋油做皂基清潔力測試，看是否更具清潔力並具環保價值。\r 歷經三個月的實驗，本組實驗得到結論如下：\r (一)皂化過程是一種持續在變化，約需一星期至四星期才完成皂化過程。動物油脂因含飽和脂肪，很快就成固狀了，植物油脂皂化較慢。\r (二)比較椰子油、葵花油及牛油做成皂基的清潔力，椰子油清潔效果第一。\r (三)各種從前常用的自然清潔材料，如茶仔油渣粉及黃豆粉加在肥皂中可明顯的增加清潔力。\r (四)茶仔油渣添加椰子油皂基所做出的肥皂，即使與現在化學清潔劑相比也是最佳的。\r (五)後續實驗發現，回鍋油皂的清潔效果比椰仔油皂還好，可取代椰仔油皂，而且可做廢油回收，在成本及環保上都有突破性的意義。

我們想透過實驗研究，尋找如何將此飛行器飛得更遠、更穩，並找出它的黃金比例後，能將此富有科學探索精神的遊戲加以推廣，讓每位兒童都有歡笑童年。根據本次研究結果，飛行器之黃金比例為：※紙環周長：大的為16cm，小紙環為10cm。※紙環寬度：5cm。※吸管的長度：20cm。※紙張材質：以200 磅的西卡紙最佳，但以一般的影印廢紙即能有不錯的效果，因此不需另外花錢購買紙張。※發射的力道：越用力效果越好。※發射的角度：以20 度為最好。本次實驗過程中遇到三個主要的瓶頸。首先是飛行器製做過程兩紙環跟吸管間無法牢固以往是用膠水跟膠帶，後來不斷試驗才克服這個問題。第二是發射器製做，以往用手發射無法克服定量問題後來嘗試用橡皮筋、彈弓都無良好效果，最後才製造出效果不錯的發射器。第三是發射角度問題，拿在手中誤差大後來改用桌面、譜架都遇到困難最後改用鐵椅才克服問題完成實驗。

先解答老師給的 ｢ 電梯謎題 ｣ 後，再深入去研究 ： 若是建築物有n層樓，每部電梯 ( 底層和頂層以外 ) 只停留其中的k個樓層，由任一樓層到另一樓層都可直達，不需要更換。那麼，最少需要幾部電梯呢？ 我們先計算出樓層與樓層之間互通的總乘次，再去計算每一部電梯可以承擔的乘次，不足、重複了多少？需要新增幾部？最少（短少一個乘次、短少一個樓層的範圍以上）需要幾部？結果發現 ： ① k=3、4時，n與最少電梯部數之間存在著規律性 ； k=3時，奇數樓層(2r+1)比偶數樓層(2r)需要多新增 [2r/6] 部電梯 ② n與k在特定的對應範圍下，3部、4部、6部電梯即可 ③ 結合多邊形的頂點數、邊數、對角線數，所找到的最少電梯部數的可行配置方式，發現不僅僅只有一種

走在秀朗國小（得和路、永元路）及台大（羅斯福路、新生南路）這二個丁字路口之地下人行道，發現前者略呈 L 形，而後者呈 T 形，引起我們研究的動機。

Figs have become an expanding industry here in New Zealand and are a current export fruit which could potentially provide a large amount of profit to both growers and the New Zealand market as a whole. Nicola’s family has about 10 acres of fig trees. They sell the figs locally and as an export. They generally sell for about $13 per kilogram here in New Zealand and $26 in the USA. However, figs only have a shelf life of about 7 days. This is because at present there is no proven pre or post-harvest treatment or method of storage that helps to decrease the rate of decay of the fig fruit. After researching post-harvest treatments for figs, Nicola found a report which claimed to have developed treatments that increased the shelf life of figs by about 5 weeks. With this kind of increase, it would be possible to transport, store and export figs over longer periods of time without running the risk of losing large amounts of produce, or delivering unsatisfactory fruit to customers. Nicola developed 7 different post-harvest treatments based on the ones that had shown promise in earlier research. These were hot-water baths of different temperatures, both with and without different bleach concentrations. To test these on the fruit she set up four experiments – a dry matter test, a firmness test (using a penetrometer), a colour test and observation of detrimental features of the fig. She tested these treatments at 0, 7, 14, 21 and 28 days from harvest. Nicola found that after 7 days, the firmness of all of the figs that had been treated had decreased to a large degree. The only figs that did not have a massive decrease were the untreated fruit. However after about 14 days, the firmness of all of the fruit became about the same and after this 14 day mark, she would not have considered any of the figs to be edible. However, in the appearance tests, it seemed that the treated figs that had the least amount of mould and rot were the ones that had been treated with higher levels of bleach such as the 55 degree Celsius water bath with 0.003L of bleach to every litre of water, and the 35 degree Celsius water bath with the same concentration of bleach. Overall, Nicola’s results showed that the hot water bath, and hot water bath and bleach post-harvest treatments did not slow the decay of the fruit in the earlier weeks after picking. In effect, Nicola’s research showed that the information she had relied on to help plan her study had claimed too much and that the treatments were less effective than had been stated. More research will be needed to find a more reliable way to improve the shelf life of figs.

去年學姐們從事有關地下水的實驗工作，使我對於地下水的問題產生興趣，由於她們的實驗中並未詳細討論地下水在土壤中的流動情形，因此我想自行設計實驗來加以探討。