「n 階圓塔」為平面上以n 個圓為底層的堆疊圖形，例如：為3 階圓塔之全部圖形。本科展內容旨在研究平面中，用硬幣堆疊n 階圓塔的圖形種類與個數。我們找到了一種有系統的圖形分類法，使得各類圖形互斥而不重複。利用此分類法，我們推導且證明出n 階圓塔圖形總類數的遞迴式，並發現此遞迴數列與卡塔蘭數Cn2n/(n＋1)的遞迴關係相吻合。接著找出其中硬幣兩兩相連時，所能堆疊的圖形數，發現並證明與圖形總個數為2 的倍數所能堆疊的圖形數相同。最後，觀察圖形總個數為3 的倍數、4 的倍數……，發現硬幣總個數為X 的倍數時，圖形種類數的遞迴式。

我們所進行的研究，是利用最近相當盛行的紅外線攝影，來探索自然界中紅外線世界的科學原理和現象；透過特殊的紅外線濾鏡，搭配攝影機的CCD特殊功能，揭露有機世界、無機世界之間的紅外線特質，做為後續研究發展的基礎。 發現紅外線世界和我們熟悉的可見光多采多姿，最大的不同點就在於單純的量化，紅外線表現出來的只有能量的多寡－利用電腦圖像軟體Photoshop解析其中的色階強度，雖然在研究過程中感受到的是如圖片的黑白灰階，但呈現出來的科學現象卻遠比可見光世界來得精采；讓我們能以紅外線的量化數據，來嘗試解讀各種自然現象。 這整個實驗設計約可分為三大類，一是包含日月雲天體的探索，二是有機世界的表象，三則是人造與無機世界的紅外線特質。

原油進口稅雖然是進口商繳付，最終還是轉嫁於消費者身上，由消費者負擔此進口稅， 所以進口稅大量降低，消費者就可以購買到就廉價的油品。\r 產油國如果大量增加石油供應量，使市場石油需求不虞匱乏，根據經濟學的供需法則，以及物以稀為貴的心理下，大量生產石油會造成價格降低，減少生產則會使價格上揚。\r 天然氣與石油提煉出的氣體都可當作燃料，當天然氣價格飆漲，市場勢必轉向使用石油，因大量需求之下，也會使石油短缺造成價格連帶天然氣一起飆漲。\r \r 2007.11.19~2007.12.19國際原油現貨價格走勢圖 \r 圖片來源 經濟部能源局

Lagrange定理說明了：任一自然數均可寫成不超過四個自然數的平方和，同時對所有 8K-l(K N)型之自然數，則不能以不超過三個自然數的平方和表示出。關於立方和四次方和以上的討論，則是有名的華陵問題。仿此，我們定義函數 fm : N → N ( m (≧2) N )使得對於某些正整外( m= 2 時為完全平方數； m ≧ 3 時為兩個 m 次方數和)， fm(n)表示滿足下列條件之最大正整數： n 可表示成 k 個正整數之 m 次方和。本文的研究即是探討了的上界。

本實驗旨在探究褒忠沙崙蟻獅對棲地選擇的情況，研究中發現蟻獅選擇特定的沙崙活動，主要是與沙崙中的沙粒特性、地形結構中的坡度以及餌食生物的種類及豐富度有關。研究中發現蟻獅傾向於選擇沙粒顆粒較細、地形坡度較為平緩以及紅螞蟻數量較多的地方挖掘沙穴。此研究並對蟻獅的微棲地進行初探，顯示人類的活動可能會影響該物種的棲地選擇。

我的研究報告主要為： 1.中型金蛛外型、行為及生活方式2.各式隱帶的介紹3.蛛網的結法4.蛛絲的觀察及實驗蜘蛛一般人給的印象是噁心的，但是蜘蛛應該有牠生存的意義吧？所謂天生我材必有用，所以在思考牠有何貢獻之前，應該對牠有深入的認識。一般來說蜘蛛捕食小昆蟲如蚊子、蒼蠅等，對人類應是益蟲，但人類侵犯了牠的生存空間之後，反而將牠視為害蟲。我找了「中型金蛛」為研究對象，觀察中型金蛛除了使我瞭解牠的生態外，更讓我學習到面對大自然的態度。

水是我們生活上不可或缺的必需品，在水的世界中，有硬水和軟水之分。硬水中含有多量的鈣離子或鎂離子，然而實驗中發現不同的水樣，會造成清潔劑的清潔效果。水中含有越多的鈣離子或鎂離子，對清潔效果大大折扣。

五年級上學期的自然課，老師曾經教我們如何觀測太陽的高度角，後來在看到百科全書上對太陽高度角的介紹之後，才知道原來這其中還藏有許多的奧妙之處，在和老師討論之後，開始了我們一連串的抓「陽」行動。經過實作比較之後，我們以立竿見影法中的太陽位置觀測板作為測量太陽高度角和方位角的工具。從民國 91 年 12 月至 92 年 7 月止，配合學校作息時間，每天共做五次的觀測紀錄。然後將紀錄所得的資料，輸入電腦，以 Excel 試算軟體，做出圖表，作為討論及分析、比較的依據。從其中我們發現：一、以立竿見影法測量的太陽高度角或方位角不同的原因有黏土在太陽下易軟化，牙籤會不穩，且黏土乾時，容易脫落、牙籤未垂直插入黏土中等。二、測量太陽高度角或方位角的方法大致上可分為目測法、窺管原理觀測法、立竿見影測量法等三種。三、同一個地點，不同時間，太陽的高度角或方位角會隨時間而有規律的改變。四、同一個地點，太陽的高度角會因日出日落時間的不同而有所改變。五、同一個時間，太陽的高度角會因太陽直射點或緯度的不同而有所改變。六、影響太陽高度角改變的原因有地球自轉、地球公轉、地軸傾斜的角度、地軸傾斜的方向等。

熱電材料的條件為導熱差，電導率高的材料，此特性可將熱能轉換成電能，為一新興的再生能源。竹子生長快，為一導熱差的材質，但電導率低。本實驗將野生孟宗竹加工裁切，浸泡於飽和食鹽水加上奈米銦顆粒(73mg/ml)環境中，以高壓蒸氣(121℃、1.1 atm/cm2)處理40分鐘後測量處理前後其電阻變化、增加兩端溫度差及電壓改變的電流密度、增加溫度改變的電流，及熱導率等，並以複式顯微鏡觀察，確認奈米銦顆粒的確有進入竹子維管束內。實驗結果顯示，以飽和食鹽水及奈米銦顆粒高壓蒸氣法處理的竹片，相對於對照組，電導率上升了約1706倍，但熱擴散度只上升了約10%，熱電優值(Thermoelectric Figure of Merit) ZT為 0.059。本實驗方法有效提升竹子的電導率，證實竹子是一個有潛力的新興熱電材料。

台北101大樓單擺式的調質阻尼器，透過質量塊與結構體反向擺動的現象，讓主結構上的能量藉由調質阻尼器擺動而消耗，但是約需4層樓高的空間來安裝整個阻尼器。我們想有沒有其他阻尼方式也可以達到相同效果，如流體阻尼器。因此，我們設計實驗探討流體阻尼器的可行性，並試著找出最佳流體與最佳減震方式。經過模擬實驗，我們發現水槽具有不錯的減震效果；而介於液體與固體之間的凝膠狀流體減震效果更明顯。適當的黏稠度(密度約為1.135 g/cm3的太白粉凝膠液)減震效果最好，大約可以減震21％；若加細網隔間，則可以減震超過27％。因此建議一般大樓可以在約85％樓高的位置放一個適當大小、裝適當黏稠度的凝膠液槽或游泳池，將有不錯的減震效果。

本研究主要探討台南市中西區某國中於2016年0206地震後校園內噴沙現象形成的原因，針對造成土壤液化的可能因素，包括土質、水、地震等因素進行實驗分析，其中取樣不同來源的土壤，探討其土壤密度、孔隙率、含水量、滲透率等對土壤液化所造成的影響。 研究中設計的不同地質組成，並透過震盪器的震盪作用，來了解造成土壤在震後重新排列、噴砂、測潰現象的成因。並透過自製水分滲透機構，來測量不同土質達到飽和所需要的時間，來了解不同地質組成對含水量的承受力。 最後設計一個固定方向的自製水平震盪機構，模擬不同角度的震波來源，對建築物的影響，進一步來推論校園中造成的噴砂現象的成因，探討相關土壤液化的防治與因應對策。

1、由一點至兩圓切線長若相等，可推得此點至兩圓的圓心距離的平方差為定值，而由預備定理可知此點分佈的軌跡為過此點做連心線的垂線（稱為姻圓線）。2、討論當兩圓的位置改變時（外離、外切、相交兩點、內切、內離），此條姻圓線的相關性質，並藉之以尺規作圖分別作出姻圓線。3、推至三圓時，發現三圓心若共線時，三條姻圓線重合或平行，而當三圓心不共線時，則三條姻圓線相交於一點（稱為姻圓心）。4、探討出姻圓心分別在三圓的內部及外部時，則此姻圓心必分別為某一個被三圓皆平分及與三圓都直交的圓的圓心。5、最後更進一步發現了有關姻圓心心的另一些特性：（1）任一三角形的垂心亦為分別連接三頂點與對邊任一點的三線段為直徑的三個圓的姻圓心。（2）當三圓兩兩外切時，則姻圓心為以三圓心為頂點的三角形的內心。（3）作任一三角形的三高，而三垂足之間兩兩連接的三條直線與三邊的延長線分別交於三點，則此三點必在原三角形與以三垂足為頂點的三角形的兩外接圓的姻圓線上。