有一次上數學課，老師告訴我們：「費馬最後猜想已經在最近一、兩年來獲得圓滿的解決：無解。」它引發了我的興趣。我想：若換個形式，是不是有解，或是出現其他情況？這個構想，使我展開了一連串的研究路程。

我們分別從自製喇叭的組成要件：共振筒、集氣筒、集氣筒薄膜、吹管等四方面，去探究可能影響喇叭聲音的各種因素，我們發現共振筒的材質影響聲音的音色最為明顯，鐵罐音色響亮、寶特瓶音色清脆、紙罐音色直而厚；共振筒的粗細則明顯影響音量大小，共振筒口徑愈粗，音量愈大；而共振筒的長短、形狀對音調的高低有決定性的影響，共振筒長度愈短，音調愈高；集氣筒和吹管對音量及頻率的影響較小；薄膜的效果以氣球最好，鬆緊也會有影響。另外，我們發現可利用改變共振筒長度、口徑及按壓薄膜不同位置等方式讓音調呈現高低的變化。總之，如果能掌握要點，都能利用生活中的各項資源，製作出各式各樣、大大小小的自製喇叭。

每周有氫的實驗時，老師總是對我們再三叮嚀，"氫若有空氣混合，點燃會爆炸，其威力相當大，以往發生傷害的例仔很多，所以特別要小心，不能大意"。因此對氫的實驗，大家都帶有恐懼的心哩，其主要原因，是對氫的爆炸，沒有充分的知識而引起的，如古人帕雷電也是對雷電的知識不足而產生的。為了對氫的爆炸進一步的了解而作此研究。

Fluorine-containing compounds gained significant attention during the past decade1. About 20% of novel pharmaceuticals and 40% of novel agrochemicals every year contain at least one fluorine atom in the molecule. For a long time the most frequently used was trifluoromethyl group, but nowadays the most promising is the chemistry of partially-fluorinated groups. For example, the difluoromethyl substituent (CHF2) exhibits unique pharmacoforic properties capable of serving as lipophilic hydrogen bond donor thus being bioisosteric to hydroxyl group2. There are several general approaches for the formation of a required fluorinated fragment, one of them is direct nucleophilic fluoroalkylation. This approach is well-developed for trifluoromethylation reactions, such as addition of CF3-anion equivalents to C=O, C=N and electron-deficient C=C bonds or metal-catalyzed substitution in haloarenes3. However the similar difluoromethylation processes are still quite challenging. Herein we present a novel and convenient protocol for the synthesis of β-CF2H functionalized carbonyl compounds and carbinols by nucleophilic difluoromethylation of electron-deficient olefines. The process is based on a 1,4-addition of in situ generated4 phosphorus ylide Ph3P=CF2 2 to the arylidene Meldrum's acid conjugates 1. The resulting phosphobetaines 3 are hydrolized/protodephosphorilated without isolation, giving β-CF2H substituted carboxylic acids 4. The latter may be easily transformed to the corresponding ethers 5 and alcohols 6 without preliminary purification.

本文是籍由國中及高中所學的數學知識，來解決一些基本的線性規劃，進而來設計並解決一套複雜的工程問題，本研究透過一些電腦程式來協助我們計算相關的數學限制式，並且成功地算出若干結果，雖然電腦計算時有時算出的結果可能是非最佳的，但是在一般圖論問題及最佳化的NP-hard問題中，都存在此種現象，也就是在電腦演算中，可能會掉落到局部最佳解的問題，未來本研究將修改部分限制式，並結合遺傳基因或神經網路演算法來強化相關的限制式，企圖調整並設計出一套新的計算方法，使新方法可以應用到更複雜的加強型線路鋪設示意圖，及更多的工程科學計算問題。

放假時，爸媽帶我到阿里山去玩，雖然阿里山公路沿途風景很優美，但是美中不足的是路上有好多細碎的土石，還有整塊掉下來的大石塊，不但不好看，還凹凹凸凸的，好嚇人。我覺得很奇怪，為什麼會這樣呢？再往上去情形也一樣，是不是因為開鑿公路時，把大部份的土石挖掉，使本來完整的山坡變成光禿禿的，土就會掉落崩塌。為了證明我的想法是不是正確，我和老師、同學商量，利用觸口附近做為研究的地點，一起探討這個神秘、奇怪的崩塌地層。

以三角形，五邊形，七邊形各頂點為圓心畫圓，讓相鄰圓均外切，從gsp 做圖時發現只有一組滿足的解，因此探討為何只有一組解，推論出這些圓面積和的公式；接著探索方向轉換成偶數邊形，得到每個偶數邊形上能滿足這些條件的圓有無限多組，其中想到另一問題，該如何求這些圓面積和的最小值？在討論的過程中，得到切圓面積和的公式在邊數為4k與4k+2(k?N)時，規律不同，便將偶數邊形的邊數分成兩部分推論，並分別求得結果。

上自然課「時間的主人」單元時，同學正在做單擺的實驗，小雯舉手發問：「老師，除了單擺的長度外，還有沒有其他的影響因素呢？」阿青馬上接著回答：「有啊！吊著的重量應該也會影響吧！」「阿青，在還不知道答案前就下結論是很危險的喔！」老師提醒著阿青。正因為老師的這句話，班上同學紛紛開始七嘴八舌的討論起來了。於是，小雯就提議讓同學把想到的可能因素來做實驗，「因為，只要做實驗，就能夠把答案揭曉。」，正因為小雯的提議，小雯、阿青及其他同學就決定利用寒假期間，回到學校，把影響單擺擺動次數的秘密揭開。

我們從一個鬆垮掉的麵包盒中發現它是由四片卡榫而組成的。再和市面上的其他的紙盒拿來做比較，看看哪一種結構比較好？哪一種的載重量更好？首先，我們剔除掉有貼膠帶、加釘子的紙盒，只選擇沒有膠帶、釘子的紙盒。我們將紙張卡榫結構先縮小比例，再利用木板來做出10cm×10cm 的空心木框，再將紙張固定在木板上放上砝碼，觀察能承受多少重量。因為結果不好所以又改用燈泡的通路來發現紙張是否因為載重而下降到1 公分，來得到正確的重量。又將底部卡榫轉換到側面來重新實驗，看看是不是會變好一點？又探討在紙張中心點位置的卡榫是不是最好的？最後我們自己研究發明出新的而且載重很好的卡榫結構。實驗之後我們得到了下面幾件事情：（1）卡榫結構一定要卡在中心點的位置。（2）卡榫的變化是由互相壓緊再到互相支撐，最後變成「點」的支撐。（3）經調查後發現「紙盒用過就丟掉」實在是太浪費了，所以我們也提出一個小小的建議，希望人人都能接受。（4）卡榫頭部如果能再”加長、加勾”後會增強紙盒的載重量。（5）發現紙張使用的百分率越高，載重效果會越好。（6）B 型紙盒側面增加為雙 S 卡榫時載重是最好的。（7）紙盒加一層防油紙，就能更增加使用的壽命實驗了一年總算完成了，真的很辛苦很累，但是更感謝許多協助過我們的老師、同學，讓我們學到了很多東西、尤其是課本沒教的知識更加寶貴，希望我們的辛苦是值得的。

此報告是利用蒙地卡羅法模擬光子在組織內的行徑軌跡，並且依照生物組織成分的光學特性，了解頻譜變化。以皮膚組織為例，可分為表皮與基質，依照其成分巨觀量測到的光學參數(如：折射率、吸收、散射及非均向係數)，調整光子微觀的位置、方向和能量，藉此累加統計光子的反射、吸收及穿透狀況，解釋組織光學所觀察到光子走越深穿越遠的現象，與對應生理的巨觀的反射光譜變化。模擬數據中可看出波長越長對於病變組織反射率的變化越為敏感，與文獻中病變資料比較，可對應其提供的結果；並且我們延伸探討在紅外光的結果，此範圍的光為生物窗，其穿透深度較深，可以增加應用範圍。

Photochromism is determined as reversible transformation between two chemical species, induced by action of light [1]. Herewith, initial form and photoinduced isomer have different properties, first of all, spectral. The phenomenon is attractive for the design of hi-tech materials for different applications, including optical memory elements and molecular switches. Diarylethenes are the most promising class of organic photochromic compounds due to outstanding thermal stability of both isomers and high photostability [2, 3]. Photochromism of diarylethenes explained by reversible electrocyclic reaction of hexatriene system, provoked by UV light, back reaction is induced by visible light. In this work we have proposed a new class of photochromic diarylethenes with cyclohexenone ethene “bridge” 4. The key stage of the synthesis is “one-pot” reaction of ketoesters 1 and chalkones 2 in ethanol in the presence of sodium ethoxide that includes Michael reaction and subsequent intramolecular condensation of the resulting product. The final decarboxylation of semi-product 3 results in target diarylethenes 4. We have prepared a wide range of photochromic diarylethenes with thiophene, oxazole, imidazole and benzene derivatives as aryl moieties. The spectral characteristics of compounds obtained have also been discussed.

教師要正確的了解每一位兒童社學習潛能，是實施因材施教的先決條件，但是如何讓教師們在繫重的教學工作中，節省時間與精力，尋求出一套既簡便可靠而又實用的智力測驗工具，以協助教師了解班上每一位兒童的個別差異，作為教學和輔導的依據，這是從事輔導工作者的責任。多年來，筆者曾致力於瑞氏彩色非語文智力測驗（ Ravens Colored Progressive Matrices 簡寫為 C.P.M ，為英國的瑞氏 J.C Raven 於1938年所編訂，經過幾次修訂並由各國使用，被認為是操作簡便，信度、效度較高的非語文智力測驗之一，其主要的功能在於評估被測者之推理能力和一般概念構成能力。由台大徐澄清教授引進，適用於一至三年級兒童個別施測）；和瑞氏非語文智力測驗 〔Raven 's Standard Progressive Matrices簡稱S.P.M. ，民國五士三年由師大黃堅厚教授引進，適用於四、五、六年級兒童施測，可個別地測，亦可團體施測）的研究，雖然證實瑞氏測驗的確適合於各國小，作為初步評估兒童學習潛能的工具，唯因近年來，由於多次被測的學習效果影響，高年級兒童有人得滿分，此顯示 S.P.M. 的臨界效應的缺點，已無法正確的評估滿分兒次的高下，故有必要再建立一套難度更深，且信度、效度均高之測驗工具」，適由師大吳武典教授於民國 69年引進高級瑞氏圖型補流測驗 (Abvanced Prog-ressive Matnces 簡稱 A.P.M 一因而促使筆者研究A.P.M.的動機，以驗證 A.P.M.是否適用於我國國小四至六年級兒童，作為評估兒童 學習潛能的工具。