本文動機來自新聞報導美伊戰爭的消息，美軍從航空母艦發射巡弋飛彈轟炸情報地點；由於飛彈昂貴，情報地點範圍遼闊，若將飛彈落點視為圓心，爆炸範圍為單位圓，轟炸範圍欲覆蓋面積，最少應發射幾顆飛彈才能完全轟炸？引起我們極大的好奇心去探討『最少需要幾個單位圓才能完全覆蓋半徑為ｎ單位的圓？』 研究中利用學過的幾何概念，分成有邊界及無邊界限制兩方向討論。經探討後，發現：在正三、四、五邊形時，有邊界限制的覆蓋方式所需的單位圓數較少，且其數量公式分為、n2、還有(n為偶數)及(n為奇數)。 另外，無邊界限制的情形下(利用正六邊形切割平面再覆蓋)，覆蓋大圓所需單位圓的數量不但有規律且為最少。應用此規律性設計電腦程式輔助，不但能快速且正確計算覆蓋圓所需數量及最大覆蓋半徑，並能將此結果應用在「6邊以上正多邊形的覆蓋」，還有日常生活中的園藝灑水、山中救難和尋找黑盒子..等。本文在全市科展獲獎後，曾與當時搜救華航空難的相關學術單位討論，我們的研究結果是否真的有所助益?答案是肯定的(相關存證文件詳見附錄)。

本次科展以粒線體細胞色素b基因作為分子遺傳標誌，試圖探討中國大陸與臺灣北部地區七星鱧（Channaasiatica）的遺傳多樣性。來自北臺灣三處七星鱧族群的12條cytob序列可歸納出2個新紀錄單型（Cas01和Cas02）。以鄰聚法重建的七星鱧親緣關係樹，支持將臺灣和中國大陸的3個單型區分成兩群演化系群，分別是台灣北部的NT系群和中國廣東省的CG系群。兩系群間的平均遺傳距離為4.61％，仍屬於種內的遺傳變異。臺灣北部深澳坑和瑞芳鎮採集的黃褐色七星鱧皆屬於Cas01，而貢寮鄉採集的墨綠色七星鱧皆屬於Cas02。兩單型在1141個鹼基位址中只有1個變異位址，位在第55個鹼基位址。臺灣北部三處七星鱧族群內均無任何遺傳多樣性（h＝0，π＝0），而存在於族群間的遺傳多樣性也是偏低（Dxy＝0.000587）。

空氣汙染議題越來越受到重視，校園裡因空氣汙染紫爆而戴上口罩來上課的同學也大增，引發我們想多瞭解PM2.5被濾材過濾的效果並自行製作空氣清淨機。藉由撰寫Webduino與 Smart開發板程式積木、PM2.5微粒感測器、雷切木板及口罩濾材，組裝成一個可以監測PM2.5數值且具有清淨功效的桌上型空氣清淨機，成功的改寫程式讓google試算表可自動產生所測得的數據，並找出經濟且有效用的濾材。 市售的SHARP清淨機HEPA濾網及3M立體靜電濾網經過測試其過濾效果佳但卻昂貴，我們因而想要自製活性碳與奈米碳塗層，自製的奈米碳塗層過濾效果比SHARP及3M的濾材還要好。 進一步改良桌上型空氣清淨機並創新製作迷你可攜式型，運用3D列印機印出外殼，設計了各種造型輕巧、方便攜帶且過濾效果佳的機型。

雌激素為一種固醇類的環境賀爾蒙，若水生動物長時間暴露於低濃度的雌激素中，即會導致其生理及行為異常。我們企圖從迪化汙水處理廠中分離純化出能有效降解雌激素之菌株，希冀了解這些菌株的生理特性與降解雌激素的能力。首先在活性污泥中加入高濃度雌二醇(1mM)，以增進雌激素降解菌在菌群中的比例，接著利用十倍序列稀釋進行菌株純化。培養期間以薄層層析檢測雌激素降解活性。隨後以固態培養基培養法取得單一菌落，並進行聚合酶連鎖反應及核酸定序。之後我們亦將純化出之菌株進行其他固醇降解測定。目前純化出一株Novosphingobium屬的變形菌，其為一新的菌種，確實能降解雌二醇及其他固醇，包含雌酮、雄烯二酮、膽酸、孕酮和睪酮。然而，其並不能降解乙炔雌二醇。該菌株具有修復受汙染環境及製備雌激素相關藥品之應用潛力。

魯班鎖相傳是過去木匠傳授徒弟學習榫卯技法，藉由拆解與組合的過程，訓練空間觀念、組合邏輯及解決問題的表現。現今益智積木皆以魯班鎖為原型，至今已變化出許多種類，我們研究的是具有階層設計特色之魯班鎖，因其有著特別的模組化特性。 研究過程發現不同階層的魯班鎖，有著奇妙的關聯性，透過歸納整理，外型分類為A、B、C型(圖1~3)，依n階層(n≧3之整數)可演變出B型式之樣式有n-2種，C型式之樣式有n-3種，依設計者的寬度w與階層數n為變數，可推得各型式組件之尺寸、樣式及件數，進而推導出數學公式，樣式總數為2n-2及總件數為2n2-4n+3，藉此設計與解密n階層的魯班鎖，將複雜的古技藝簡單化，以嶄新的3D列印方式輸出，達到設計構想成實物之目的。

本研究製作了一個以Arduino讀取霍爾效應磁場強度感測器49E輸出電壓獲取手指寬度與深度的設備，藉由測量100隻手指並且交互比對後，證實以Arduino使用磁場量測的手指骨型也可做為一種生物特徵鎖具的鑰匙功能，且單一手指可以達到低於0.5%的誤判率，以多手指之判讀條件的方式更可進一步降低誤判率，且利用手骨辨識方法價格低廉。

我們在這個作品中，製作了一個可以在Android智慧型手機作業系統上使用的智慧型聯絡簿。本作品可以查詢班級公告、功課及聯絡事項，更可以讓老師、學生、家長作三向的溝通，就像在電腦上一樣的便利。

“藍瓶反應”是一個常見的趣味實驗，以亞甲藍的藍色←→無色瞬間的變化令人稱奇。經過實驗，我們從許多不同的染色劑中，發現除亞甲藍之外，亦有能夠進行藍瓶反應的──“DCPIP”。於是我們進一步探討“DCPIP”的結構，並探討其可能的反應過程，及在不同條件下之反應速率。於是我們就發現了不僅葡萄糖、果糖、半乳糖可出現藍瓶現象，只要可以繼續氧化的官能基（例如羥基或醛），在其官能基附近有拉電子基的存在，亦產生效果絕佳的藍瓶反應。 亦以葡萄糖本身為探討的主題，到底是哪一個官能基最有可能先開始反應？也探討DCPIP、氧氣、葡萄糖及氫氧化鈉四者之間可能發生的機制。我們也發現了藍瓶反應的現象要發生，四者的條件缺一不可。另我們亦以氧化電位及還原電位去探討其中可以變色的原因。於是就慢慢揭開藍瓶反應神秘的面紗。

本研究主要在探討環境顏色對的紋白蝶幼蟲體色、蛹色、成蝶體色的影響。研究的結果發現，受到外在環境顏色影響的蝴蝶其幼蟲體色無明顯變化仍是綠色；蛹色受環境顏色的影響，呈現深淺不一的顏色，由粉白色、淺綠色到灰褐色都有；另外，成蝶體色則無明顯改變依然是白色。實驗結果發現：環境顏色對蛹期顏色產生明顯影響，而對幼蟲期及成蝶期則無明顯的影響。

本文籍由一套數學遊戲的必勝方法及其背後潛藏的數學原理，來作為研究目標。透過研究德國數學家E.Sperner 提出的方法所延伸的數學遊戲，來解決潘建強、邵慰慈兩位教授留下來沒有證完的遊戲結果[1]，並將遊戲增廣至三維空間的探討且得到如下的結論： 一、平面棋盤 (1)不可換色，先下者恆勝，其最快獲勝方法，為依所下位置的三角形衍生子圖周界走。 (2)可換色，獲勝規則由棋盤的總頂點數決定，若棋盤的總頂點數為奇數，先下者獲勝；若棋盤的總頂點數為偶數，則後下者獲勝。 二、空間棋盤 (3) 不可換色，先下者恆勝，而最佳下法，則是下在大四面體本身內部的某一點，且其最快獲勝方法為，依正四面體稜邊所下位置走。 This study is mainly about an invincible method of a mathematical game and its theory from which it is derived. We want to solve the problems left by Professor Poon, K.K and Professor Shiu，W.C. and meanwhile extend it into three dimensions through the method brought up by E. Sperner[1]. On two dimensional case, the first player will win the game forever on condition that these two players can't change their chesses colors at will. And the fastest way to win will be just putting the chesses that along the baby triangle boundaries. If both players can change their chesses colors randomly, count the chesses number before starting the game. It is calculated that if the number of the total chesses is odd, the first player will win the game in normal and logical circumstances. On the contrary, if the number of total chesses is even, the latter will win. On three dimensional case, the first player will definitely win the game without allowing changing chesses colors. And the best strategy is putting chesses in the inner of the big tetrahedron; what’s more, going along the edge of the tetrahedron will be shortest way to win the game.

在校園中，看到一群群的蝴蝶輕盈飛行再仔細觀察時發現，蝴蝶起落都那麼簡易，不禁感到納悶。於是，對於大自然的飛行員興起了好奇心，與老師討論後，決定對蝴蝶的飛行做進一步的實驗與探討。

我住的社區裡，種有好幾種新奇的植物，它們的葉片各自不同，樣子都很特別，而莖幹的形態也非常奇特美妙。喜歡植物的我，每天都要去看看它們，和它們說說話兒，日子久了，我發現到它們像魔術師一樣，在和我玩「我變我變我變變變」的遊戲。這激起了我的好奇心，於是，在老師和爸媽的指導下，我做了長時問的觀察記錄，發現了葉片有趣的「生命之旅」，及所留下的美麗「腳印」。啊！這點點滴滴的收穫，真是讓我開心。