研究目的是證明貝格倫、普萊斯與菲爾斯托夫三元樹中所有互質畢氏數相等。研究動機是在這三種三元樹中存在著某些相同的互質畢氏數，如費馬三元數等，我因此猜想這三種三元樹中所有互質畢氏數相等。研究方法是由歐幾里得家族的生成公式與這三種三元樹中的3階方陣迭代公式建立2階方陣迭代公式，然後由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式探討歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑。研究結果是由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式證明了這三種三元樹中所有互質畢氏數相等，建立歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑碼，改良了普萊斯的建立方法，我未來展望是想將迭代路徑碼運用於密碼學。

本研究發現市售的防災頭套在受到掉落物體撞擊時，保護效果其實並不好，只能抵禦很輕並且不高的掉落物，若是地震發生時，手邊剛好有其他的護具(如機車安全帽等)，應該優先使用護具，如果沒有護具，則建議選擇堅硬的材質當作外層(例如精裝書、塑膠、不鏽鋼等)，內層墊著手邊有的任何3cm厚的緩衝材(如記憶枕、毛巾衣物、氣泡袋等)，效果都比防災頭套還要好喔！也可以利用資源回收的材料按照我們的研究結果自己製作不花錢的防災頭套，讓你面對地震時也有一「套」！

本研究以家用電子式冰溫熱開飲機為實驗樣機，利用銅板將致冷晶片熱側的熱源迅速帶走，以提昇晶片冷側的製冷效益；加裝預熱桶以回收熱膽所散發之輻射熱，進行預熱進入熱膽之純水以減少電熱絲加熱之時間；採用具有較大傳熱能力的熱管，將熱源移至預熱桶內以提高熱膽之進水溫度。目的在於能夠有效減少熱水、冰水系統整體的耗能及提升開飲機之能源使用效率。改善後的結果顯示，加裝銅板或熱管後晶片散熱側溫度上升約2.1℃，散熱效益增加7.5 %；冰膽製冷至15℃之時間縮短540秒，製冰效益亦有效提升約13.4 %。加裝吸收輻射熱及熱管的預熱桶後，其熱水系統熱膽進水平均水溫上升約5.1℃，熱膽加熱至76℃之時間縮短約180秒，效能增加約16.7 %。

天氣寒玲時，我們常把冷冰冰的一雙手來回摩擦，慢慢的雙手就暖和起來，如果我們拿鋸子鋸木板或用鑽子在木頭上鑽洞，然後觸摸鋸齒、鑽頭時，會覺得熱熱的，有些地方還很燙呢！ 因此我們知道摩擦會生熱，可是摩擦所生的熱究竟有多少？要怎樣來測量呢？這些問題在我們的腦海裡盤旋了很久，終於在老師的指導下和同學一起開始研究。

生活中的物品會因撞擊、摩擦、注入空氣等等發生振動，會發出聲音，在經由空氣的傳送，讓遠處也聽得到。在利用送入空氣形成空氣柱而發聲的樂器，我們可以改變其空氣柱的長短來控制音階高低。利用光線反射，微量放大的原理，使聲音變得聽得到也看得到。底片盒的入氣口形狀、設置位置，吹送氣口的大小、按孔位置、底孔的設置都會影響口笛的發聲及變化。底片盒「聲」「光」效果十足的歌舞秀，讓我們這一次的自製樂器，聲音產生的探究活動充滿了驚奇，也讓我們收穫豐富。

(一)我的親身體驗：爸爸用機車載我要參加畫畫頒獎典禮，在半路上機車破胎了，原來後胎被鐵釘刺破，結果拉車走了約二公里才找到修車行，爸爸已是滿頭大汗，也因此耽誤了領獎機會。 (二)報紙的報導： 1.台中市中港路屢見惡行─在慢車道上撒鐵釘，不少過往車輛的車胎都被刺破，甚至因此而受傷。 2.有人曾目睹機車騎士因車胎被鐵釘揮破而跌倒斷腿。 3.有苦心人，每人手上拿著一個磁鐵，在忠明國小斜對面的慢車道上吸鐵釘，結果短短數十公尺就吸了一大堆。 4.據附近的居民指出，曾在晚上十點多的時候發現有幾位年輕人在撒鐵釘，曾上前制止卻被辱罵。 (三)我們的決定：以上問題，一直圍繞在我的腦海裡，終於在學校少年科學研習活動時，提出討論，大家探討研究解決之道。

(一)在畢業旅行途中，大夥正觀賞將西下的夕陽，發現竟成橢圓形，這與筷子在水中看起來折斷，錢幣在水中浮升是否有關呢？ (二)有位同學常去游泳，他說在水中不易看清楚，另一患近視之同學卻說他在水中反而看得清楚，這倒底是怎麼一回事？

本計畫採用數值模擬進行研究，並建立一維電漿模型來模擬電漿孤立子在不均勻背景中的演化。藉由模擬及觀察一維電漿系統中的各種振盪，驗證模型之正確性。在模型建構的過程中，曾針對數值精度問題、能量、動量不守恆提出各種解決辦法，最終完成的模型可以完全詮釋馬克士威方程組中所有電場與磁場的行為。此模型已檢驗過幾種在電漿中的波，包括：Plasma oscillation、Ion acoustic wave、Hybrid oscillation、Extraordinary wave(X wave)以及Magnetosonic wave。其模擬結果與理論值相當接近，代表此模型可以正確演示真實電漿之行為。接著模擬在強磁場以及不均勻磁場中，孤立子的各種行為表現以及演化方式，我們可以尋找某些物理量，其足以代表孤立子在系統中的行為，這個結果或許可以提供線索幫助我們了解星雲的能量來源。且這個模型未來將用於預測電漿物理學的未知現象及分析電漿態星體。

本研究主要是探討鯔人形魚蝨(Lernanthropus mugilii)於烏魚(Mugil cephalus)鰓上寄生的情形及蟲體的基本構造解析。 而主要研究目的為探討（一）鯔人形魚蝨蟲體的構造及其功能；（二）鯔人形魚蝨的營生方式；（三）鯔人形魚蝨的生長階段；（四）鯔人形魚蝨與寄主烏魚之間的相互關係；（五）鯔人形魚蝨的生存環境特徵。 本研究主要的結果為（一）鯔人形魚蝨成蟲雌(Female)比雄(Male)體型大；（二）鯔人形魚蝨以一對鋸子狀大顎鋸開鰓絲組織，再用口管吸食鰓絲上的黏液與血液；（三）此次研究發現鯔人形魚蝨四期：無節幼蟲(二期)、橈足幼蟲(一期)和成蟲(一期)，且其成長需脫殼；（四）鯔人形魚蝨對於寄主(烏魚)的專一性很強；（五）高鹽度(36‰)海水適合鯔人形魚蝨生存，淡水則會加速其死亡。

有m袋金幣排在一直線上，每一袋金幣數都比前一袋的多1枚，每一枚金幣皆相等(等值/等重)，且相鄰兩袋的距離也相等，金幣總數為1+2+3+⋯+m。有兩個人站在這條直線上的相異兩點，離袋子最近的那個人可以拿到那袋所有的金幣，若兩人離同一個袋子一樣近，則他們將平分那袋金幣，他們要如何站才能讓分得的金幣數量最接近？三個人時要如何站才能讓分得的金幣數量最接近？ 先用二次函數處理兩人分的情形，而在三人分時，用標準差找出最佳解與第k、h袋金幣(1≤k

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