本文利用GeoGebra進行關於拿破崙初始n邊形之研究。一開始研究拿破崙初始n邊形的性質，發現不論奇數邊或偶數邊拿破崙初始n邊形都存在著一些不變的性質 。之後，由拿破崙初始n邊形的鄰邊中點連線向外延伸、對角線以固定的規律相連兩種連線方式，分別會形成外角星及內角星。拿破崙初始n邊形會和其畫出的m階交點圖形、中點連線所圍出的圖形有因邊數奇偶而異的相似性質。拿破崙初始n邊形繪出之內n角星在不重複之前題下，同層內n角星截線段比例固定。接著我們依序研究拿破崙內角星及拿破崙外角星之共同性質，及投影幾何與拿破崙定理的關聯性，最後發現拿破崙初始n邊形為正n邊形的投影。

在冬天的時候，許多人會使用護唇膏滋潤嘴唇，我們查詢護唇膏中的色素成分，幾乎都是人工色素，會造成健康傷害，我們想要製作出天然的護唇膏，以解決健康上的疑慮。我們選用紅色系的色素材料:火龍果皮、洛神花和辣椒色素，比較三者的抗菌性、保濕性和抗氧化性，我們發現以下結果: (一)三種材料都有抗菌性，而洛神花的抗菌性是三者中最好的 (二)保濕性以火龍果皮最佳，辣椒最差 (三)抗氧化性是辣椒大於火龍果皮 接著我們將火龍果皮、洛神花和辣椒色素製作成天然護脣膏，請同學們試用後填寫問卷，調查同學們對這三種天然護脣膏之舒適度、吸收度、著色度、保濕度及口味好感度的滿意程度，以作為將來開發天然護唇膏的方向。

在一個下雨的午後，我們在香山牧場同學家中討論著報告，突然在窗櫺上看見了一隻綠色的青蛙（中國樹蟾），我們一時興起，伸手將他抓了來，赫然發現手中的它，變起色來，於是開啟了我們對它這項特異功能的好奇。在收集了許多種青蛙，並於十八尖山上獲得一批台北樹蛙後，開始進行研究。但由於肉眼辨色難免有主觀認定的困擾，為求客觀與精準，於是我們採用數位相機及電腦處理做為主要研究方式。

本研究探討將一多邊形的邊長等分，以等分點至對角做切割線，形成的內多邊形面積為原多邊形面積的幾分之幾，研究過程中利用「擴大法」、「切割法」、「假設法」來解決問題，並歸納提出解題的計算式。

蜜蜂在分泌蜂蠟築巢時，蜜蜂利用固定量的蠟，選擇了最佳的正六邊形來圍成最大的面積。本研究藉蜂巢為六邊形的圖形延伸了問題：「若有灰色及白色的六邊形多個，利用這些六邊形堆砌成一個蜂巢，最外圍的六邊形一定要白色，若現在要利用10個灰色六邊形堆砌一個蜂巢，能相鄰的最多只能有3個灰色六邊形時，最少需要幾個白色六邊形包圍？」我們利用蓋連棟別墅的手法，將每個組合當成一個基模，在最多只有兩個基模以角或邊相對的條件下，以增加外牆的方式來組合可能的類型，找出最符合需求的蜂巢模式；本研究希望經由這邏輯化的思考及解題過程，提供一個較經濟、有效率及減少失誤的尋解策略。

在國中數學第五冊中，提到了一些平面幾何作圖，並證明。我們不知道這些作圖法是如何經過一些思維推理的程序而得到的。今欲就此方面作一番探討。

去年夏天一個輕度颱風—蓮花，吹倒了一棵在××國中後門的大王椰子樹，且壓死了一名青年人。我覺得很奇怪，台南市有那麼多椰子樹，為什麼只有在學校後門的大王椰子樹倒塌，所以我就利用巴沙木圓木棍模擬大王椰子樹倒塌的相關實驗，終於找到大王椰子樹倒塌的原因—莖的底部有一個很大的凹洞，再加瞬間強風吹襲。最後在老師的陪同下實地勘查台南市部分的行道樹和學校、公園內的椰子樹，並提出解決改善的方法。

目前工業中使用之費頓法分解物質後，通常會留下大量鐵汙泥需待處理汙染，為了避免這個情形發生，故我們搜索一些能夠吸附鐵離子材質，如PAA、PVA、γ-PGA等三種市面上常見的金屬吸附劑，期望藉由吸附材質與金屬離子之螫合反應，能達到重複利用，解決鐵汙泥之問題。本實驗首先將這三種藥品初步試驗，發現PAA及γ-PGA吸附鐵離子後對於亞甲藍的褪色效果良好。我們便逐步篩選出反應速率最佳之條件。結果顯示：現針對單一吸附材料而言，PAA在濃度10-1M的Fe2+與10-3M HCl中能有最高的效率；而對r-PGA而言，在濃度10-2M的Fe3+與10-3M HCl中能有最高的效率。相較於使用單一種吸附材料，我們發現PAA對Fe2+及r-PGA對Fe3+有相當好的吸附能力，而且費頓反應在進行時，也會進行Fe2+及Fe3+離子的轉換。因此，我們透過兩者依不同比例混合後，發現能更有效的吸附兩種金屬離子，使其反應會更加迅速，其中以PAA：γ-PGA=7：3的比例效果最佳。

我們在這個作品中，製作了一個可以在Android智慧型手機作業系統上使用的智慧型聯絡簿。本作品可以查詢班級公告、功課及聯絡事項，更可以讓老師、學生、家長作三向的溝通，就像在電腦上一樣的便利。

當今平板電腦為3C熱門產品之一，作品以他設計可控制家中燈光、空調及音響等設備為基礎，並加入互動式選單功能，在不同使用者可能也會有不一樣需求下，可藉由互動式選單內按鈕，輸入欲控制設備項目讓一連串繁雜動作簡化之，改善市售產品單鍵巨集呆板控制方式，並配合設計出的紅外線遮斷器，在不改裝視聽器材利用檢測Video信號，得知該機器開或關機狀態，解決一般遙控器上電源鍵，大部份都屬單鍵命令器材ON或OFF，防止控制器一連串盲目發射紅外線訊號來控制電源，會使得若原本視聽器材已開啟反倒又關機發生，讓控制上掌握得更精準。

我們在課堂上學過燃燒的要素與產物，也學過聲音的振動與音量大小；同時在許多新聞報導與慶典活動中，我們可見到竹炮的蹤影；雖然網路上可以查詢到的相關資訊很多但仍覺得不真實，於是我們實地探訪操作竹炮，親身經驗聲音的震撼，使我們興奮不已但也使我們產生一些好奇想法：如何才能製造出最炫最大聲的竹炮？經過一連串資料搜尋與探討，我們以音爆、共鳴為主體發展一系列實驗，驗證在特定材質、口徑、高度與特定的氣體量時，可以獲得最大的音爆與共鳴值。

從浮體振盪週期的探討，聯想到震盪中裝水容器及大陸地區的湖震，這些的現象都是有週期性的且水面在震盪過程中呈現的是一種駐波現象。水的震動週期究竟與何種變因有關，呈何種關係？本研究的 第一步 利用質心觀念，推導出水在容器中震盪的週期公式，如下 第二步 設計實驗應證推導出的理論是否正確。在應證中最主要是應證公式中有關的變因是否正確，包括有（1）容器長度與水震盪週期的關係。（2）水在容器的深度與水震盪週期的關係。我們應證的結果： （1） 改變容器的長度，繪圖分析確實呈線性關係，若能將誤差考慮則應可說是成正比關係，經由斜率的計算，確知水震盪的週期與長度成正比。 （2） 改變容器內的水深，繪圖分析呈線性關係，經由分析確知水震盪的週期與水深的平方根成反比。由此兩種變因確知與公式是相同的。 我們又發現水在一開始受到人為外力震動，當人為外力消失時，水還有受到重力的因數，仍繼續震盪。且知水的振動只發生在一定深度，故我們稱此種來回震盪的駐波為淺水重力波。至於嘗試改變容器的形狀中的圓形容器，在我們小範圍的研究中，無法確定關係如何。其中改變容器的形狀時發現正方形的面積與週期有高相關，但無法確定有正比的關係。 第三步 嘗試探討容器形狀的影響。經由形狀的探討，知形狀有相當程度的影響，但是成何種關係，以我們的實驗，祇知有高相關。我們引進一個未知數k，則整個水震盪公式可改為 k 是其它影響因素，如容器的形狀，都會影響。