在偶然的機會中，於學校圖書館中發現了 《 幾何研究 》 一書，看到其中的「垂足三角形」( Pedal triangles)1「令 P 為已知三角形內之任一點，且令PB1，PB2，PB3為作向三邊A2A3，A3A1，A1A2之垂直線，此等垂直線之足，為 △B1B2B3（稱 △B1B2B3 為 △A1A2A3之第一垂足三角形）之諸頂點，該三角形為對「垂足點」 P ， △A1A2A3之垂足三角形。第三垂足三角形D1D2D3，與原來三角形A1A2A3相似。」且最後說到有位新加坡的 A . Oppenheim 博士將之推廣為「 n 邊形中第 n 垂足 n 邊形相似於原 n 邊形」。心中產生了一些疑問：四邊形 … … n 邊形的證明？ P 點在三角形外，此性質是否仍成立？對於凹 n 邊形及自交 n 邊形，此性質是否仍成立？第三垂足三角形D1D2D3與原三角形A1A2A3的面積比？第 n 垂足 n 邊形與原 n 邊形的面積比？什麼時候面積最大？有沒有其它的性質？於是利用課餘深入加以研究。

現今生活繁忙，針對慢性疾病者，常常為了工作而忘記服藥。因此，我們希望能解決這個問題，於是我們小組想出了利用智慧手機搭配藍芽將訊號傳送到設有接受訊號開關的藥盒，只要時間一到就會播放語音及訊息作為提醒。如果在一定時間仍未完成用藥，系統則會自動傳送訊息給特定手機號碼的朋友、家人，一起督促準時服藥，對於健忘的長期用藥病人將是一大好處。

一、本年度生物科作品七三件，比往年略增，特別是高小及高中兩組。各項作品中一般趨勢為環保及動植物的保育概念均增加，但是最主要的並不是量的增加，或是參與共同研究的同學人數增加，而是作品的品質上大大的提昇。評審委員們非常難為，因為同學們的進步有目共睹，激烈競爭之下，難免有遺珠之憾，要怪只能怪今年的獎金和得獎名額都不能再增加，所以即使是好作品也有幾份落選。 二、同學們的作品中，許多是自己想出來的題目，或是自己設計出來的作法，在研究的創意及創作層面上看，腦與手的並用，想法與實踐合一，難怪”有價值的作品”數目比往年大為增加。 三、另外一項特點是連續性的研究增加，有許多同學，可以說在研究上已經是身經百戰的老手了，有的從小學做到高中、有的人甚至由國中的題目連續做到高中，難怪能對一項問題研究的那麼深入，來龍去脈了解的那麼透測，這就是追根究底的科學精神。希望得獎同學千萬別驕傲，因為只是僥倖比別人表現上好那麼一點點，而未得獎的同學千萬別灰心，再接再厲，一定能把這一點點差追上的。

希望健康教育達到「寓教於樂」、「教育即生活」的目的。

(C) 慢慢伸長，而且會變大一些。下圖是剛開始 下圖是最後結果，粗細變大一些，但長度增加許多 紙張纖維因毛細現象作用，迅速吸水後膨壓增加，使得皺縮的纖維伸長，因此紙圈圈的長度會逐漸增長！

姬牙蟲是水田常見的水生昆蟲，屬於完全變態類，生活史包含卵、一齡、二齡、三齡、蛹及成蟲，卵到蛹的發育日數約為43.98天。成蟲屬於雜食性，為水中食腐甲蟲，對於植物類的喜好大於肉類;幼蟲為肉食性，齡期愈大，捕食孑孓的數量也愈大，處理孑孓的時間也愈短，是孑孓的天敵之一。成蟲覓食偵測是以嗅覺為主，視覺、觸覺(水波的震動)均不明顯。卵囊由雌蟲腹部末端產出的分泌物所建造，每個卵囊孵化約26.337.76隻幼蟲。成蟲腹面佈滿細毛，毛長範圍約40~50μm，細毛間距範圍約為13 ~20μm，此構造能防止水進入，形成空氣膜。油汙使其無法換氣;化學清潔劑使姬牙蟲腹面的空氣層消失而呈窒息狀態，建議可當水汙染(受 到油汙或被化學清潔劑所汙染)的指標生物之一。

1.本研究採用解析幾何方法發現，由正n邊形的特殊切割，發現了新正n邊形面積或與原正n邊形的面積比值都與切掉的小等腰三角形腰長或小正n邊形邊長具有特殊的二次函數的關係，亦即ωn[(r+x)2-(r+x)]+λn，其中ωn=nsinθ/2、λn=n/4 cot(θn/(n-2))，θn=(n-2)π/n ；也因此，當切掉的小正n邊形的邊長在一定的長度時，可得出最小第二層正n邊形，且此時所切掉的小正n邊形是最大的。 2.承1，繼續特殊切割，並重複這些動作往內部一直畫出越來越小的正n邊形，當層數夠多時，這樣的作圖最終會收斂成中間一點。最終取出每一層正n邊形對應的頂點，則頂點軌跡可生成等角螺線，經證明得其總弧長及所掃面積分別與最外層正n邊形邊長及 面積具一定關係存在。

觀察置於軸上的圓環經由傾斜會有顯著的橫向移動，本研究探討此現象並提出相關解釋。經由實驗發現圓盤傾斜角度對橫向移動速度有顯著的影響，且此傾斜角度也表現出了相關於進動的週期現象。透過觀察此圓盤的運動模式，更發現現象和圓環參數有密切相關，藉由攝影並分析圓環各項物理數據，進而推導出理論模型並驗證所假設的想法，解釋軸上圓環運動橫向運動的現象。

我們在此次的主題「繁星似海－圓上圖形最大值探討」中，要探討在不同的圓上各取一點，並在這些有如繁星的點中，依照特定順序（順／逆時針）所連成的多邊形（以下圖為例）。這些多邊形有無限種情況，但周長及面積的最大值只有一個，因此我們的主軸圍繞在多邊形於周長與面積最大值時具有的性質。探討的主題主要分為四種情形： 1. 同心圓情形，凸多邊形最大周長時具有之性質 2. 不同心圓情形，凸多邊形最大周長時具有之性質 3. 同心圓情形，最大面積時具有之性質 4. 不同心圓情形，最大面積時具有之性質

要怎樣才可以使盪鞦韆越盪越高？本研究將單擺在擺盪過程以拉、放線的方式模擬人在盪鞦韆時重心的改變，發現在最低點時拉線將重心提高，最高點時放線讓重心放低，單擺可以越盪越高。分別測量在固定角度變化下：(1)不同擺長 (2)不同拉線長度 (3)不同初始角度。結果發現：(1)擺長越長，所需拉放線次數越多 (2)拉線長度越長，所需拉放線次數減少 (3)初始角度越大，所需拉放線次數越少。實驗裝置原以齒輪變速進行拉放線，因不夠精確，改採以馬達帶動長桿進行拉放線。同時用C++語言算出每次擺盪的角度，求出15°上升至30°所需的次數與實驗極為接近。最後將理論搭配實驗數值，以程式寫出盪鞦韆動畫，可清楚呈現正確的盪鞦韆方式。

因為數學課中了解數學有許多規律，又加上玩了許多移位遊戲，因此試著「改變遊戲條件」，我們自創「河內塔」，其規則為：1.每次只移動一個圓盤；2.小圓盤必須在大圓盤之上；3.移動次數愈少愈好；4.移動方式有鄰位移位及隔位移位兩種方式。經過多次試驗，分出兩種策略「前B後D」和「前D後B」，另發現步數變化與「盤子數」、「分堆方式」、「移位策略」有關聯性。盤數越多，步數越多；且將圓盤分成3堆，但奇偶數盤有不同的分法；「前B後D」使用於4到9盤，而「前D後B」運用在10~15盤；大小圓盤抵達終點的步數會劇增。

過年時，去阿姨家拜年，他們家有個好大的水族缸，正當看著水裡的魚悠遊來去的時候，忽然發現水族缸上貼著一張紙片。隨著溫度的改變，紙片上會呈現出數字來，好奇怪啊！理化第一冊第五章提到，溫度計是利用物質的熱脹冷縮，來測量溫度的變化，而這張神奇的紙張，究竟是怎麼測量出溫度的？ 回到學校後，詢問過老師後，才知這是一種“液晶”受到溫度的影響所產生的變化，但還是不知所以然，於是老師決定帶領我們進行另一項實驗，以便探討還有什麼方式可得知溫度的變化。