在三角形的三邊上各取一點，將該點與對面頂點連接成三條「旋切線」，我們把由這三條旋切線所組成的三角形稱作「旋切三角形」。 研究發現旋切三角形與原三角形的面積比及截線比皆與旋切比有關。我們並探討旋切三角形與原三角形相似的「同形旋切」。此外，固定旋切比的旋切三角形與原三角形重心為同一點。我們發現四邊形中的平行四邊形也有這些特性。

目前市面上的店家大多以手提紙袋代替塑膠袋的使用，而手提紙袋的材質、大小、外型有各種不同的樣式。本研究報告針對製作手提袋過程中的各種要素進行討論，找出可能影響手提紙袋使用壽命的因素。並進一步利用生活上垂手可得的的用紙，例如：廣告紙、雜誌、報紙……等等自行製作紙袋，希望能結合環保與創意作出一個超耐用的手提紙袋。

雙氧水中氧氣的分解可以藉由催化劑來加快反應，植物體內所含有的酵素就是催化劑，所以它們可以與雙氧水作用加速氧氣的生成。酵素是由蛋白質所構成，在所有活的動、植物體內都可以發現，它們幾乎參與身體所有的活動，因此這些酵素對人體非常的重要。經由雙氧水與酵素反應中所產生的氧氣量，可以判斷出植物所含的酵素多寡。所以我們自行研究了一些檢測的方法來進行蔬果酵素活性的檢測，透過這些活動與實驗過程的探索，讓我們更加了解植物體內的秘密活力來源─植物酵素。

我們觀察到於花店買到的園藝種百合花柱頭具有「負向地性」，與百合花所受的地球引力\r 的方向剛好相反：但雄蕊無負向地性。百合雌蕊柱頭負向地性的因素會因為「雄蕊花藥」存\r 在而影響，負向地性持續的時間只佔整個花期的一部份。改變百合所面臨的重力場方向，亦\r 會改變百合雌蕊柱頭的澱粉粒分佈。因此雌蕊柱頭內薄壁細胞的「澱粉粒分佈」可能與百合\r 柱頭具有「負向地性」可能有關。百合柱頭具有「負向地性」與百合授粉的生殖行為有關。

Nowadays, the most of waste materials are incinerated and generated the toxic gases in 日本. On the other hand, the Hydrogen gas (H2) has attracted attention as clean energy due to no emissions of toxic gases. In this work, we investigated that the new hydrogen evolution system using waste materials, such as aluminum (Al) foil and lime desiccant, and also investigated their reaction mechanism. The grinded desiccant was added to Erlenmeyer flask containing 300 mL of water. After dissolution the desiccant, the Al foil was added to the solution to begin the reaction. Generated gas was determined by water displacement method. The gas components are identified by gas chromatography. We found that the waste material reaction combined with waste lime desiccant and Al foil could be used for one of the hydrogen evolution system. This reaction is depended on solubility of lime desiccant, thus mean solubility of CaO in water. The Al foil is reacted with the desiccant more than 20 times of reaction stoichiometry. The calcium ion or calcium complex ions are involved with the excess reaction of Al foil.

本研究旨在探討浮體在旋轉的液體中上升速度受到什麼因素的影響，分別以浮體半徑、質量、密度與液體轉速為不同的控制變因，觀察其產生的現象。我們透過軟體tracker來進行數值計算以及圖形座標化分析

東引島面積僅3.8平方公里，東湧水庫的蓄水是我們賴以維生的珍貴資源，卻面臨水庫優養化與集水區內的民生廢水汙染問題。若能使用生態工法，重建集水區與溼地，便可利用植物特性改善集水區環境，達到改善水質的目標，提升當地軍民的飲用水品質。挺水性與浮水性植物的密集根系，可吸收水中溶解的物質並攔截懸浮性物質。因此選取東引島上現有物種，水芋、細葉碎米薺、浮萍與布袋蓮，經由實驗結果得知，植物淨化水質的能力，挺水性以細葉碎米薺最好，浮水性以布袋蓮最佳。

我們想知道影響水珠成節的因素，所以利用自製的流水系統，讓微小水流由管口流下，放置玻璃棒在水柱下方，並改變水柱出口與撞擊點的距離做實驗。透過觀察水珠的節長變化，搭配各種不同的接觸障礙物、流速、溫度，進行結果與分析。發現流速愈快，節長愈短；玻棒愈粗，節長愈長；食鹽水濃度愈低，節長愈短；溫度愈高，節長也愈短。以上的現象可由表面張力的變化來解釋，因此可推論此現象符合由表面張力波所形成的結果。

垃圾分類是環保重要的議題，本研究提出一個自動辨識垃圾分類的裝置，透過深度學習卷積神經網路來進行分類辨識演算，特別是直接透過影像辨識垃圾物件外觀，均有良好的效果。經測試，本系統已能有效分辨垃圾物件，在神經網路模型的評價中，平均mAP 為 0.973，而針對實際垃圾物件進行辨識，在固定外型的垃圾物件中辨識率達98% ; 而在包括形變的垃圾物件中辨識率仍具95%；本研究證明利用卷積神經網路直接辨識垃圾物件具備一定的辨識率，若進一步發展有機會優化網路效能及辨識程式運作效率，可大幅度降低硬體的成本，擴大提升垃圾桶具備垃圾辨識的能力並進一步普及化並結合物聯網、雲端技術及智動技術擴大垃圾分類自動化的可行性，為地球環保盡一份貢獻。

二十九屆科展，我們得了很好的成績後，學校送我們很多書，有幾本是數學遊戲的書，我很感興趣，也常常拿出來研究，其中「趣味數學問題集」第二八八條「如何贏」是讓我又怕又愛的題目：「在圖的八個方格中，於 4，6，8 中放入三個棋子，甲、乙兩人輪流將棋子往左移，如果需要的話可以跳過一個或兩個棋子，但不得連跳，將最後一個棋子放入1格就贏了。甲總是贏得比賽，你是否能找出如何移動？」我和許多同學下過，但一直找不到必定贏的方法，而書後又沒有解答，只好去請老師幫忙，在老師的指導和同學的共同研究下，有了下面的結果。

清白招潮蟹的弧塔不像其他種類的招潮蟹建築的煙囪那麼堅固，當潮水一來清白招潮蟹的弧塔就會坍掉，退潮之後，公的清白招潮蟹又開始重新堆積弧塔，所以清白招潮蟹花時間與力氣去建造弧塔一定有牠的道理。根據我們的實驗結果，製造特殊弧塔造型洞口是公的清白招潮蟹才有的行為，他們製造弧塔的原因是為了要有自己的領域，清楚的劃分出防守的區域，牠就可以安心覓食或是專心吸引異性，所以弧塔與公清白招潮蟹的求偶行為也有些關係，弧塔的方向不會隨著時間不同而改變，並且弧塔的方向並沒有一致性，因此我們判斷弧塔的形成與太陽及風向無關。經由我們以發泡劑製造出洞穴模型比較得知，弧塔內的洞穴在長度與孔徑上比一般洞穴稍大些，但在形狀上並沒有明顯的差異。

玩5×5開關電燈遊戲時有很多不同的變化，我們研究這些變化中對應的函數和集合，透過這些函數和集合的概念，我們研究 1.判斷任意二個n x n 燈炮狀態圖形X 和Y 是否同類 ?如果X 和Y 是同類，則我們將找出所有使圖X 變成圖Y 的方法 (開關電燈遊戲問題只是第一個問題的特殊情形) ; 2. 所有的2n2個n x n燈炮狀態圖形有多少不同類圖形 ?由於n × n圖形有2n2個，當n 的值愈來愈大時，要確實討論這些圖形非常困難。在這個研究計劃裡，我們給出只要計算n 個圖形和一些簡單分析就可以解答上述二個問題的方法，這樣不但大幅地加快解題速度，同時也大幅地減少問題的難度。用這種方法，我們只列出n≦18 情形的解答(限於篇幅問題)。