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點水蜻蜓款款飛—以泡膜研究蜻蜓拍翅的流場模式

對飛行的興趣源於宮崎駿電影「天空之城」,電影中之鼓翼機有著蜻蜓的翅膀,親自探討後,反而引起我對流場可視化方法的興趣,經研究決定以泡膜研究主軸,設計實驗使用自製泡泡水、簡易拍翼機及定速滑軌進行實驗,實驗後發現泡膜黏滯係數與空氣相似,所以可以以泡膜模擬空氣流動情形,然後使用泡膜研究蜻蜓懸停及飛行、滑行時翅膀拍動造成的流場變化,比對研究結果與煙流研究結果之差異。將拍翼機以不同方向置入泡膜進行實驗並錄影,再用Image J分析影片中泡膜顏色,用Excel計算泡膜厚度後,以Matllab得到厚度圖並計算流量,了解氣體流向。未來希望可以將此研究方法應用於更多流體力學研究。

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竹炭的製備與竹碳水

本研究以孟宗竹、苦竹及麻竹三種竹材,經微觀實驗得知350℃(一次碳化)前脫出物以水及竹醋液為主,由滴定試驗測得一次碳化之竹炭水pH=7.69 小於市售竹炭水(pH=8.30)\r ;因BET(54.7㎡/g) 較小,使每克竹炭除氯量僅有0.001克 ,且焰色試驗不明顯,故進行二次碳化750℃(1)。麻竹含水率低(14.3%) 但結構鬆散(0.22g/cm3)\r ;苦竹雖結構緻密(0.43g/cm3) 但含水率高(30.1%) ,兩者體積收縮率大(25.13%及23.11%) ,皆不適合燒製竹炭;孟宗竹含水率較低(10.7%)\r 、體積收縮率小(19.29%) 、結構緻密(0.42g/cm3) ,可得較佳之竹炭。由焰色試驗及原子吸收光譜測試結果證實竹炭水中含有Ca2+、Na+、K+ 等離子,但Ca2+與Na+顏色相近,因此先以Na2C2O4\r 使Ca2+沉澱,再進行焰色試驗以確定Ca2+存在。由HCl 滴定試驗得知二次碳化之竹炭水pH=9.60且BET為195.2㎡/g,使得除氯量較大(0.021克),因此得知竹炭不但可放出鹼性鹽類,也可吸附Cl-,使pH值上升;由一次及二次碳化後之竹炭外表長寬變化推知,一次碳化屬纖維間空隙,表面積較小;二次碳化屬纖維內斷裂,表面積較大,這可由表面積\r 測試結果(54.7㎡/g,195.2㎡/g) 得到驗證。

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我拆!我拆!我拆拆拆!-拆除最少邊數以阻擋正多邊形的研究

阻擋正多邊形曾在第 44 屆全國科展高小組數學科第二名-阻擋正多邊形出現,其主題是「正方形棋盤儘可能打最少『×』,使其找不到四個空格,以空格當頂點,可連成一個正方形」,本研究改變其規則-討論正方形棋盤儘可能刪除最少的邊,使棋盤中找不到四個邊組成一個正方形。選定這個主題,因為我們數學課本,剛好也學到垂直平行與四邊形及怎樣解題(觀察、察覺數列的規律性)。我們從阻擋正方形研究起,推展正三角形及正六邊形,加上變換棋盤形狀,最後再到阻擋長方形,透過實際操作、表列觀察,從過程中找到阻擋正多邊形的共通策略-兩個方格共用一個「×」及方格放大後呈現回字型一層層增加固定的「×」數,而且特定圖形會像數列排列一樣的有規律性。

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三角形到四面體之鑲嵌

在此作品中,我們探討一些三角形、四邊形乃至四面體的鑲嵌問題(意指內切或內接幾何圖形),主要成果如下。給定一三角形,我們指定跟它內接的三角形的形狀,而證出內接指定形狀三角形的「外、重、垂、內、旁」諸心之軌跡皆為線段,且能用尺規作出這些三角形之最小者。相對地,給定四面體並選取其某一面,我們證出「有一面平行於此面並內接於此四面體」的正四面體的重心軌跡為四次平面曲線,並求出諸正四面體邊長最小值。其次,我們導出四邊形的內切橢圓所形成的(廣義)Gergonne點的軌跡是圓錐曲線的一部分,並利用平行截線分解出三角形的內切橢圓中心軌跡及Gergonne點軌跡之幾何結構。最後,我們以連續變動的平行平面來截一四面體,套用前述結果,可看出和此四面體相切的橢圓之中心軌跡及Gergonne點軌跡的一些幾何結構。

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「棋迷之迷」的探討

暑假快結束了,媽媽希望我們能把假期中弄亂的書櫥重新整理,並把新買的書放到適當的位置,我們選了個全家有空的日子,就動起手來。姊姊、我和弟弟的書有限,一會兒工夫就整理好了,倒是爸爸還有一大堆沒處理好,我們又幫不上忙,就乾脆坐下來看看爸爸散置在地上的書,在這些書中,有三本薄薄的「回饋學刊」引起了我的注意,我拿來翻看,其中第二冊中有一篇「棋迷之迷」特別具有挑戰性。內容是:\r 「一張西洋棋盤,縱橫各有8個方格,總共有64個方格,一副牙牌有32張,一張牙牌可蓋住2個方格,這副牙牌恰好可以蓋滿整個棋盤,如果把棋盤的右下角和左上角各剪去一個方格,棋盤上還能蓋得下幾張牙牌?」\r 我想剪去兩格,恰好少了一張牙牌的位置,應該可蓋得下31張牙牌,但是文章裡面卻暗示31張的答案並不正確,我找第三期並沒有解答,問爸爸是否有第四、五、六……期,爸爸說沒有,要我自己求出正確答案。我只好向老師求救,並邀請幾位好朋友共同參與。

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鹹溼無〝馬〞-海上磁動力船

本實驗之磁動力推進系統是利用磁場與電場,在鹽水中產生交互作用,使電解產生之離子產生偏移、轉向之現象。研究帶電離子排出軌道系統之流速、推力與電極板的高度、長度、種類及電極板間寬度之關係。並利用經計算後最佳、次等及最差效果之軌道系統,實際製作成磁動力船模型,觀察其運動情形。我們實驗了不同變因之軌道所產生之流速、推力及磁動力船實際航行之速度等。依據實驗數據,我們得到了以下結論:一、軌道系統的電極寬度相同時,電極板高度愈高,其流速愈大。二、軌道系統的電極寬度及高度相同時,電極板長度愈長,其流速愈大。三、電極板寬度若超出磁鐵的直徑,會造成兩側磁場分部不均,造成水流不穩而影響流速。

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棋盤的費柏那契

在學校科研營的教材中,有一個題目,其內容相當:「在一列格子中,放入黑棋與白棋。規定白棋不可連續放置,而黑棋不受此限,請問共有幾種可能的排列方式?」此題之答案,基本上就是鼎鼎大名的費伯那契數列(Fibonacci Sequence),因此我們用此規則,而把一列格子橧加為m列n行,用來探討它的規律及關係。

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中華民國第三十三屆中小學科學展覽-物理科評語

1.參展作品所數學校包括北、中、南地區,此外,澎湖、金門也有作品入選參展,可見科展已受全國各地區重視,普及至迪島較遠地區。 2.作品題材多屬習知物理現象之探討,不乏有作者自行製作成品及設計實驗,操作熟練,顯示學習的正確研究方法,但對實驗誤差的觀念,及確立實驗數據之準確度尚需再加強,又選題尚需力求創新。 3.編寫作品說明書內容具有完整性,打字及印刷均佳,又今年參展作品之水準並不遜於去年參展作品。 4.現場作者大多表達能力良好,解說甚為清晰,但不少(國中及國小)尚須多加磨練。 5.國際科展現於在校國三至高三學生之個人作品參加選拔,目前國外參加國際科展之作品水準較高,超過我國,建議多鼓勵我國國三至高三學生參加科展,並求提升作品之水準。

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蟹蟹光臨 ~ 皺紋陸寄居蟹(Coenobita rugosus)探究

皺紋陸寄居蟹不喜歡一直泡在水裡。能忍受待在海水的時間比待在淡水的時間長。換殼後新殼的殼口長/左螯寬的值介於1.7-2.3,殼口寬/左螯寬的值介於1.1-1.9,殼的容量/左螯寬的立方值介於3.1-4.4。寄居蟹脫皮時偏好的砂礫顆粒大小為2mm,躲入砂中的深度多為2cm - 4cm,最深到7cm。能以嗅覺覓食且喜歡味道較濃郁的食物。沒有趨光性,以綠色玻璃紙處理光線能避免對他們造成過度影響。寄居蟹緊抓海樹時力量很大,體重10克的寄居蟹能施力450克,推測是海樹能讓寄居蟹容易施力,可藉此逃避天敵的捕捉。警戒範圍約為2公尺。牠們的警覺性高,隨時會縮入殼中或有”定格不動”的行為,影響的程度由大到小為:震動、影子、光線、聲音、風。垂直震動的影響大於水平震動,對低頻聲音的反應較高頻明顯。

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坍與不坍-崩塌地之土粒研究

本研究經由觀察生活中常見的崩塌並研究其土壤結構及組成,探討其發生原因及特性,如:土壤的崩塌測試以觀察其承受力,再進行各地土壤的含水比、孔隙比、顆粒大小等。發現崩塌地形的產生多屬人為坡度開發不當造成,其中含水比約為38.5%、孔隙比88.3%~245.6%以及土壤粒子多為≧1.2mm,三者增量交互作用時,易形成崩塌地。

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超通用水分子形交換方塊之FPGA設計

本研究提出一個新的超通用、每邊w個端點的四邊形水分子形交換方塊(Water-Molecule-Shaped Switch Block; WMSB)架構,以應用在FPGA之多點連線(multipoint interconnection)和諸多交換網路的設計上。超通用交換方塊(HUSB)的領域中,Fan[2]提出當前唯一一個(4, w)-HUSB,但Fan’s (4, w)-HUSB所需的開關個數大約是6.3w個開關,在接下來的篇幅之中,我們將證明(4, w)-WMSB是只需6w個開關的HUSB;此外,我們還證明沒有(4, w)-HUSB可以使用小於6w個開關。本研究中還使用VPR(一種CAD)及其內建的大量標準線路以證明(4, w)-WMSB不僅是理論上最佳的亦是實用性佳的交換方塊。鑑此,(4, w)-WMSB開關效率高(switch-efficiency)的設計十分適用於其他的交換網路設計,如公共電話網路(Public Switched Telephone Network)。

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中華民國第卅屆中小學科學展覽-化學科評語

本屆化學科特色如下: 一、在研究主題方面較以往更具創意,例如「化學走勢圖」探討溶液雙向擴散而造成週期性振盪的現象;題材新穎值得探討。 二、學生關心環境保護的主題:例如高中組「工廠及實驗室空氣汙染處理之研究」及國小組的「含銅廢水純化的研究」。顯示學生們件具環保之意識。 三、國小學生的展品不但生動,且有些展品也探討的相當深入,小作者們解說自己的展品時,均顯示了相當程度的分析及邏輯推理能力,就科學研究而言具有很大的潛力。

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