在一nxn的方格表中，每一格子填入數字0或1，使得任意兩行和任意兩列相交的四個方格中，至少填入一個0，試求可填入1的個數之最大值(即M(n))。研究方向主要是以排列組合的方法進行探討，並透過柯西不等式推導出M(n)的上界。在相同的限制條件下，推廣至任意的行數與列數所造的矩形方格表中，利用填入的1的技巧，及相關聯的數學通式，得出M(mxn)之上、下界。

本次研究發現深層崩壞真的是世紀的大山崩，主要的山崩原因有超級雨量、溫度、岩石容易風化、斷層、數量很多的方解石脈斷裂擦痕、順向坡及坡腳破壞等。獻肚山的野外調查發現頁岩非常的容易風化，加上非常多的岩石擦痕及方解石脈，是頁岩和砂岩塊再次嚴重破裂的重要原因。另外，深層崩塌的岩石材料會有來源區、輸送區和堆積區等類似土石流的情形也是很少見到的奇特現象。 研究發現深層崩塌更加速風化的速度，目前看起來好像已經穩定，但是大岩塊碎裂的小碎粒，如果沒有植物保護，可能會有再次崩塌的危險。

我們常在報章及新聞上看到農民對農田上方有高壓電塔表示嚴重的抗議，因為他們認為電塔產生的磁場對農作物的生長有不良的影響，而且對在下面工作的人的健康也有妨礙，但我們對此種說法懷疑，所以我們想要實驗看看那些農民的想法正不正確。 在尋找材料的過程中，也曾不知道要用哪一種植物比較合適，後來跟生物老師討論後，才決定選用容易觀察而且生命力強的韭菜，利用電磁鐵發出的磁場對種子、幼苗及成株的影響觀察，進而推論磁場對其他農作物的影響，進行科學驗證。

豔陽高照的夏日，暖風徐徐吹來，幾個同學相約到淡水一日遊。「有緣，無緣，大家來作伙，燒酒喝一杯，呼乾啦！呼乾啦！??」，我們哼著「流浪到淡水」，把汽水當酒，雨傘當樂器，走在紅樹林旁，別有一番風味！\r 走著走著，發現一條秘密小徑，心裡想著：「它會帶領我走向秘密花園嗎？」一夥人覺得好奇，當起「台灣探險家」，沿著清幽小徑走進去。「哇！你看！那不就是水筆仔嗎！」「還有，還有，你看！那是招潮蟹耶！好可愛喔！」我們像是井底之蛙，看到外面不同世界，是如此興奮與驚訝呀！一會兒，一陣慘叫??「啊！快來救我，我陷下去了！」在一旁神氣的小康說：「活該，誰叫你要跑到離河面那麼近的地方。」剎那間，疑問有如弓箭般射進我的腦袋，「泥土的軟硬度，和沈積物的顆粒大小、距河遠近，有關連性嗎？ \r 於是，大家便想到，在地球科學課程第三章的課程中，老師曾經帶著我們討論許多有關地貌改變與平衡的過程，例如在3-1「壯麗山川的成因」中，曾提到「流水具有沖蝕力，能將流經的地方沖蝕成小溝渠」也提到「流水就像雕刻刀，能將流經之處的岩石侵蝕下來，並藉著河水搬運到更下游」、「沉積岩可以依組成的沉積物顆粒大、中、小就分別成為礫岩、砂岩及頁岩」老師並進一步說明在沉積物沉積的過程當中，當地質營力越大的時候，沉積的顆粒就越粗。而在3-2 的課程中，老師也教我們河道的平衡，讓我們了解河口的地形對整條河流而言是以沉積作用為主。在3-3 的課程中，老師也教我們有關海岸線平衡的知識，「河流不斷帶來沉積物出海，而海浪及沿岸流又不斷帶走泥、沙等沉積物，如果帶來的泥、沙比帶走的多，那麼，海岸線就向海的方向移動，反之則向陸的方向移動」，這個地方雖不是海岸，但出海口相信也受到類似的營力作用影響吧！ \r 「哇！這個地方的沉積特性好像都跟我們課本所描述的內容有關，可是又更複雜了些…」大家的心裡都暗自想著…。所以大家想利用這次科展的機會，來作這個實驗，印證三年所學的成果。或許當我們分析淡水附近沈積顆粒分佈情形之時，會從其中瞭解到造成這些沈積物顆粒大小分佈營力變化的關連性，展開我們的「淡水充實之旅」，旅途雖長，但我們並不怕苦，有毅力的堅持到最後一秒，正是所謂科學家的偉大精神！\r

本研究透由一系列的實驗，研究不同的食品、藥品及溫度對草酸鈣沉澱的影響。我們發現鈣的沉澱量大於鎂的沉澱量。豆腐和菠菜的鈣及草酸濃度低於以化學藥品配的鈣及草酸，故以化學藥品配的鈣及草酸，沉澱量較多。加熱至 90℃以上，可以防止草酸與鈣結合形成草酸鈣。

The redox reactions of bacteria metabolism have been extrinsically studied. These mechanisms allow certain types of bacteria to be able to synthesize extremely valuable extracellular byproducts. Other types of bacteria are able to extract toxic metals from water by donating electrons directly to those aqueous metal ions, thus turning them into solid precipitates. However, the problem of these microorganisms is that their efficiency rates and production speeds are exceptionally low. This study focuses on the properties of electrotrophs, which are bacteria that can feed on pure electrons directly from an electrode (Rabaey et al 2010). Compared to normal organic-feeding bacteria, electrotrophs direct the majority of the electrons obtained to the production of metabolic byproducts (Nevin et al 2010). Therefore, when electrotrophs are employed in bioelectrochemical systems (BESs) their metabolic redox reaction efficiency rates are dramatically increased. This makes it possible to produce large quantities of valuable compounds such as hydrocarbons, plastics and medicine or efficiently remediating the environment (He et al 2016). Moreover, the usage of electricity as an energy source compared to conventional organic substrates is immensely cheaper (Rabaey et al 2010). However, not all bacteria are electrotrophs nor do all electrotrophs have favourable metabolic traits. Thus, there is a need for a novel procedure to turn conventional bacteria into electrotrophs which is a crucial step to making the BES an aggressive competitor in the sustainable energy industry.

「上完美勞課，桌上這麼多小碎紙！要是有個吸塵器該有多好！」我們開始查詢資料，雖然在四年級時學過安裝馬達和扇葉，卻沒有做過吸塵器。引發我們的好奇心，真的可以產生吸力吸取同學的小碎紙片嗎？歷經試做修正，最後做出可用鋰電池充電的吸塵器！也讓我們更明白吸塵器的原理。獲得以下結論： 一、 12V馬達比3V玩具馬達好，吸力較強。 二、 扇葉較厚空氣擾動較佳，折角朝下會產生吸力。 三、 排氣孔要多，空氣較易排出。 四、 瓶身高度與產生氣旋半徑有關，但愈低吸力愈強。 五、 電流正負極連接都會使馬達旋轉，旋轉時扇葉折角在後才會產生吸力。 六、 加濾網和吸塵器長管是吸塵器的阻力來源。

課堂上使用酒精燈的危險，引發我的危機意識，於是，根據課堂上所學的空氣可以被加壓縮，並參考了「原來如此」這本書中簡易抽水排水系統的製作及驅動往復泵的機械等裝置，製作了一套可以自動感應，並能噴灑出水柱，將火熄滅的『自動滅火系統』。希望，當災害真的發生時，這套『自動滅火系統』能派上用場。

本次實驗的主題是有關「寒天」性質的測定，想了解寒天是否真有─包覆油脂、幫助體\r 內環保的功效。另外同樣是海藻抽出物的「洋菜」，它的特性與寒天非常相近，二者差別又\r 在哪裡。基於此，設計了一連串實驗，探討它們的成分是否相同？不同的添加物對凝結效果\r 的影響？在不同溫度下是否能凝結？能包覆油脂？其他膠質添加物是否也有此效果？\r 實驗中發現各種膠質添加物的吸水能力不同，故以市售布丁的高度為標準，製作出高度\r 相近的凝膠凍，以利實驗進行。

本研究以環保為出發點，藉由常見的廢棄物──蛋殼為主軸，針對蛋殼膜萃取物進行其抗菌、消炎、保濕等層面之實驗。據結果顯示，蛋膜萃取物對於金黃色葡萄球菌以及大腸桿菌均有良好的抑制功效。由巨噬細胞的消炎測試得知，當萃取物濃度為40μg/ml時即可將NO生成率降低至與未添加LPS組相近；而自小鼠的傷口試驗中，可知少量的蛋膜萃取物對動物亦有很好的消炎效果。對於人體皮膚的保濕率測定，其萃取液亦有不錯的保濕能力。綜合以上結果均證明蛋殼膜在許多層面上確實為極具開發潛力的物質。

我們的研究發現，水滴聲這種特別的聲音，形成在於從撞擊水面起至水面平復的一連串的現象作造成的空氣壓力改變，以上一連串現象又與水滴的許多性質，如：動能、表面張力、黏滯係數……等有關。我們找出了水滴聲響度與滴落高度、表面張力、黏滯係數的關聯，也找出了滴落聲主要頻率與滴落所造成之凹陷寬度的關聯。我們還發現，水滴的滴落聲會受到承接容器形狀以及滴落時間間隔的影響。未來我們希望能建立更明確的數學關係，並發掘更多有趣的現象。

作品取材多元化，包括生活化的題目，自然現象，環保。也有老題重作。很多己將高科技的技術應用到實驗中。 初小作品多屬生活化題材，尤其是熱門的兒童用品為村料，探討其奧妙，例如「結晶開花知多少」及「變色筆」。 高小作品己相當深入，水準高，比往年好，如「水上輕功─表面張力」，「放氧孩子」及「一元不鎚鎚」。 國中作品傾向生活化，如「瓦斯氣爆」，「陽明山溫泉對建材及植物影響」，「沙士冒泡」都是很有趣的題目。 高中作品題村有老題重作，但也有新的發揮如『廢電池改裝』，『 銀鏡反應 』，『 固體燃料 』 ，也有融入新的高科技技衛，如「為何草酸根離子無法分離鈣離子與鋁離子」及「偶然？必然，鉛樹形狀探討」。 有待改進有 1. 資料查詢不足 2. 研究時間太短。