小學時做過一個實驗，把漆包線繞在鐵釘外成螺旋狀，若通以直流電，則螺內會產生一個磁場，把原先沒有磁性的鐵釘變成一個小磁鐵。像這樣通以直流電，便得以產生磁場的螺管線圈，我們很感興趣，因此想設計一個實驗，來探究那些因素會影響螺管線圈的磁場大小。

平面上有一線段AB 與圓錐曲線Γ，令P 為Γ 上的動點，本研究探討當P 點沿著Γ 移動時，DABP 的外心、重心、垂心、內心、傍心及費馬點的軌跡，我們發現重心軌跡具有複製性─重心的生成曲線是原軌跡的縮影；外心軌跡多為射線、線段或者是直線，也有可能退化成點；特別是A,B 為橢圓焦點時，其垂心軌跡方程式是y 為二次，x 為四次的曲線，在特別情況下會退化成橢圓或圓；內心軌跡為橢圓；傍心軌跡為橢圓及兩條切於橢圓長軸端點的直線；當A,B 為雙曲線焦點時，其內心軌跡為切於雙曲線頂點的切線線段，其長度等於共軛軸長;傍心軌跡為兩條雙曲線及四條射線。費馬點的軌跡均為兩上下對稱的圓弧。我們試圖將條件推廣成一個定點及兩動點的情況，發現圓上雙動點的重心軌跡為玫瑰線，當兩動點以速率比為1:k 時( k IZ )運動，順向時會產生向內的環，反向時則產生向外的環且會產生k -1 個環。此外，我們將生成軌跡疊代時，發現：無限多次後，重心會收斂於一點；垂心則有對偶性。

圖(一)中，在半徑r的圓形披薩上選一個任意點P，過此點畫四條線將披薩切成八份，要求這四條線中，任兩相鄰的線必須夾45?，圖中四塊黃色披薩與四塊白色披薩的面積相等，這就是有名的披薩定理。 這是台灣師大數學系教授許志農在「龍騰數亦優」中所撰寫的，但其處理的手法涉及微積分，本文將以更初等的數學方法加以證明，並推廣出下列結果： 一、 在圖(二)中，半徑r的圓形披薩內任一點P，過此點畫四條直線，四塊黃色披薩的夾角皆為θ，四塊白色披薩的夾角皆為90?-θ，則四塊黃色披薩的面積為r2(2θ) 二、 在橢圓形披薩，正2n邊形的披薩及球體，我們亦有相似的結果 另一部份，我們將用組合的手法，證明並推廣一個古典問題：「一個西瓜切n刀最多可以切多少塊，其中有幾塊不含西瓜皮」。

數學上常有難題，係出自於學者對於難度的誤估，像 Fermat 最後問題、四色問題，起先都是當人們憑直覺就宣稱他們發現了什麼？直到後來有人想真正證明時，而發現邏輯上困難重重，一旦無法很快解決，這些問題反而輾轉成名，此種現象顯示一個事實，也就是數學上許多問題，常有似易實難者存在。作者有位研究工程設計的朋友，提出一個問題，他希望能夠不經過逐次試驗，僅憑藉著公式之推演，使分母在限制之區問內，而找出一個最接近已知數的分數；事實上逐次試驗在做法上也的確不切實際。學過連分數的人，有可能很快聯想到利用漸近分數的理論，最多稍加以推廣，應可很快得到結果，可是一旦到發現漸近分數所能適用之區間與給定之區間大不相同，而且問題的結果也隨著區間的變化，而幾乎無法統計出一條規律時，就會發現此問題決非想像之容易。此問題給人感觸良多，作者以有不畏艱難全力以赴。

我們製造一個類似六方最密堆積的二維聲子晶體裝置，測量聲子晶體內部聲音強弱分佈情形。結果顯示出低穿透率頻率的聲波，在晶體內部會先行聚焦再朝特定方向傳播的現象。一個具有空腔的聲子晶體，聲波在空腔內可以形成駐波形式的強弱分佈，同時該頻率聲音的穿透率也相對的低了許多。

本調查研究針對南竿地區九個村莊所有家燕（Hirundo rustica）舊巢位的數量、毀損狀態、建築物各因子對燕巢數影響、巢位下托物及保護物等做觀察探討。結果發現家燕巢數以介壽村最多而每戶築一個巢比較多；家燕舊巢位的完整狀態以「完好」最多；家燕巢位以一樓為主而壁面材質以水泥壁面為主，磁磚壁面亦高。屋簷長度並不會影響家燕築巢的選擇，同時房屋有前下簷會造成家燕築巢數下降。在家燕築巢位置上比較喜歡選擇左右兩個直角，同時會築巢在物品上以為依托，其中以電線、PVC管為主，而托物對巢的毀損有降低的功能。燕巢下保護物以紙板最多，其次木板，可避免髒亂。家燕屬於地區夏候鳥，在地區有一定的生態角色的扮演，我們更要對牠多了解，進而保護牠。

本研究目的在製作出適合麵糰發酵的最佳環境，以下是本研究的成果摘要： 一、 製作出「三階段發酵箱」，三階段發酵箱可以根據不同的發酵階段設定，提供麵糰在不同階段對於溫度與濕度的需求 二、 三階段發酵箱發酵製作出來的麵包，不僅可以幫助麵糰有較好的體積成長幅度，更能夠讓麵糰達成較理想的發酵成熟度。 三、 三階段發酵箱可以在發酵過程中改善麵包的柔軟度，在未來就能夠減少麵包使用添加物的機會，希望製作麵包的業者都能夠減少添加物的使用，讓大家的身體更加的健康，消失吧！益麵劑！

一、本次活動觀察校園內阿勃勒花蕊構造與授粉昆蟲間的關係，發現：（一）阿勃勒具有長、短兩型雄蕊，花粉粒也有兩型。短型雄蕊孔裂，產生多數不正常的花粉粒，花粉粒較大，細胞質不飽滿，花粉粒外表網紋明顯。長型雄蕊花藥縱裂，產生的花粉多數正常，其花粉粒較小，細胞質飽滿，花粉粒外表網紋不明顯。（二）阿勃勒為蟲媒花，其授粉昆蟲為脈翅目蜜蜂科熊蜂屬（Bombus）以及木蜂屬（Xylocopa）。授粉昆蟲攀附於花朵上時，長型雄蕊將花粉附著於授粉昆蟲胸部及腹部背面。授粉昆蟲利用震動取得短型雄蕊花粉，將花粉附著於後肢及腹面。（三）利用多元回歸分析授粉蜂體長與阿勃勒雌、雄蕊長度得到如下的線性關係：蜂體長=長雄蕊長度＊1.813+雌蕊長度＊0.029+短雄蕊長度＊0.017-12.22其解釋力達83％。二、根據本活動觀察，我們推論：（一）阿勃勒具有特化的花朵構造，可以有效排拒其他動物取得花粉，只由特殊的昆蟲為其授粉，同時授粉昆蟲具有很高的專一性與忠誠度。（二）阿勃勒短型雄蕊產生提供授粉昆蟲食物的花粉粒，長型雄蕊產生完成授粉工作的花粉粒。（三）經由授粉蜂體長與花蕊構造進行線性分析，可知阿勃勒與授粉昆蟲具有很高的相互依存關係。

無論使用竹蒸籠、鋁蒸籠、不鏽鋼蒸籠、電鍋，蒸煮時都會出現滴水的現象，其中以不鏽鋼蒸籠滴水現象最嚴重。我們發現以砂子來偵測滴水效果最明顯，無論蒸籠或電鍋，當溫度到達最大值之後，再過約1-3分鐘是偵測滴水痕跡較佳的時機。我們初步推側蓋子的傾斜度應該是蒸籠、電鍋滴水現象之主因，實驗證明傾斜角度是影響凝結水滴滴落或滑落之關鍵因素。我們也發現滴水位置，主要發生在蓋子內螺絲或平面位置，但只要傾斜15度以上，凝結水就會沿著斜面滑落，而不會向下滴落，我們應用傾斜15度的圓錐蓋子，以雙層蒸籠與電鍋進行測試，經實驗證明，確實可以防止凝結水滴落，預期未來此種圓錐蓋子可廣泛運用在各種蒸煮器具，且極具實用價值。

本次研究發現深層崩壞真的是世紀的大山崩，主要的山崩原因有超級雨量、溫度、岩石容易風化、斷層、數量很多的方解石脈斷裂擦痕、順向坡及坡腳破壞等。獻肚山的野外調查發現頁岩非常的容易風化，加上非常多的岩石擦痕及方解石脈，是頁岩和砂岩塊再次嚴重破裂的重要原因。另外，深層崩塌的岩石材料會有來源區、輸送區和堆積區等類似土石流的情形也是很少見到的奇特現象。 研究發現深層崩塌更加速風化的速度，目前看起來好像已經穩定，但是大岩塊碎裂的小碎粒，如果沒有植物保護，可能會有再次崩塌的危險。

時代日新月異，科學教育的推動，有效的造就人才，促進科學的研究與發展，是今日教育的重點之一。設計有效的科學教具，藉這簡單儀器的觀測，有助於概念的說明，各種現象的解釋，更重要的是使學生實際觀測，加深觀念與徹底的理解，有興趣於觀察自然現象的奇觀，探求宇宙的奧秘。祇有經由觀測所得，始能成為真正本身的知識。去年曾經設計製作「多功用日晷儀」利用日影觀測，對教學上的效益匪淺。因此，今年繼續研究，配合國民小學社會科第八冊六年級下學期第一單元“地球的運動和季節的發生”及自然科第七冊六年級上學期第八單元“地球的自轉”、第九單元“地球的公轉和四季” ，著手設計構想創新，富有啓發性，使學生更容易了解有效的科學教具 ─ ”光環與焦點”太陽位置觀測儀。如何從基本觀念上逐一理解，進而探討科學的本質，化抽象的觀念為具體的產物，就是學習自然學科的目的，亦正是設計製作本觀測儀的動機。

實驗結果發現在校園中樹木的碳化溫度要在 500℃以上，若燒至 800℃以上時如未做好阻隔氧氣之工作，則樹木容易氧化成灰燼；高溫爐如果乾餾溫度愈高、乾餾停留時間愈久及樹材乾餾減重量愈多則導電性愈好意即愈有利於碳變成石墨結構。在 700℃乾餾後比較各材料之導電性為石墨碳棒＞電池碳棒＞＞鉛筆芯＞福木＞榕樹＞桃花心木＞阿勃勒＞印度紫檀＞台灣欒樹＞相思木；碳素粉末顆粒愈小及粉末間愈緊密則導電性愈佳，但是愈緊密導電愈好有一極限值存在。另導電性碳素材料需量多對電磁波之阻隔效果才會有效。我們可以成功製作出可清晰通話之碳阻式送話機，亦可以據此充當測量聲音大小之自製分貝計，從測量結果可以瞭解聲音的傳遞確實是需要介質的。