本研究將三氮二氧五牙配位基H2BDPP去質子化後形成BDPP2-，與二氯化鈷(CoCl2)反應後，製成二價鈷錯合物Co(BDPP) (1)。將1與FcBF4反應，製成三價鈷錯合物[Co(BDPP)(H2O)]BF4 (2)，1和2的分子結構可由單晶繞射解析法、可見光-紫外光光譜儀鑑定，並利用循環伏安法量測1的還原半電位。1與一氧化氮反應會有顯著顏色變化，根據UV/vis光譜排除氧化的可能性，表示新生成一錯合物[Co(BDPP)(X)] (3)。利用傅立葉紅外線光譜儀確認此反應有新的振動頻率1615 cm-1產生，意味著在3上觀察到N=O的振動吸收峰(X = NO)，推測錯合物3中一氧化氮和鈷中心金屬產生了鍵結。藉由此錯合物可鍵結或釋放一氧化氮之特性，未來可能運用在治療高血壓藥物的開發研究。

由國中數學課本第三三冊第85葉，我們學習到如何以圓規直尺作圖求得√2，√3，√5，√7，√8…等無理數之長，並進一步找出這些無理數於數理上所在之位置。(見圖ㄅ)但對於√261，√315或更大的正整數a，√a之作圖法仍需如圖ㄅ，一般來作嗎？

本研究以文獻探討及實驗觀察法了解文蛤體型、舉起重物能力及出入水行為，探討不同保存條件對文蛤的影響。研究發現文蛤殼寬、高、長有規律，體重與體型大小有關。文蛤被重物壓著也能打開雙殼，舉起體重十幾倍至三十倍的重物，正面舉重能力比反面強。文蛤入水管也會噴水，反面朝上時入水管噴水次數特別多。文蛤不同部位互敲聲音不同，以B區(圖13)互敲較容易分辨死活。文蛤聲音在死亡過程中逐漸產生變化，發臭前可聽出聲音漸低，死文蛤頻譜圖低頻區信噪比變大，而且可能有些高頻聲音會消失。文蛤在死亡前體重會減輕，有些會出現重覆開合的行為。低溫有利文蛤保存，若有水，有沒有換水也有不同影響。

本次科展由一個高中關於柯西不等式的題目『設0

本校在三十一屆、三十二屆全國的科展中，以「奇妙的水上印花」及「蔬果花卉妙用多」這兩個實驗，雙雙獲得了第二名及佳作，使我們信心大增，為了想深入的研究，有更多的發現，期望能在大自然中尋找出染布的好材料。

二上自然科學“日光與竿影”的單元中，我們知道，竿影長短和位置的變動，隨著太陽的方位和時間而改變。三上“觀測天氣”的單元裡，我們知道太陽的熱能使地球上的大氣產生變化。這時，我們又想到為什麼一年中有冬冷夏暖呢？地球上為什麼有寒帶、溫帶、熱帶的分別呢？於是我們在老師的輔導下，除了觀察、記錄一年中四季日影和氣溫外，並設計了幾個模擬實驗和實例，來探討它的原因。

1995 年的 10 月是我第一次看到蟲癭的時候，當時是在一株稱為「小金櫻」的薔薇科植物的葉片上發現。那時根本不知它叫「蟲癭」，也不知它的形成是由昆虫寄生所引起植物細胞組織不正常的生長。當時還以為是某種寄生性的植物，為了加以證實，我帶著它去請教植物保護老師，得到的答案是一個「？」後來又有於一個偶然的機會下，前往台大梅峰農場實習時提出了此問題，也有帶標本供其鑑定，得到的答案也是一個「？」後來我不斷翻閱書籍但答案依然是一個「？」\r 直到 1996 年的暑假，我去農試所拜訪一位研究人員時，提到此事，並帶標本去，但不是小金櫻，而是台灣雅楠。得到的答案有兩個，一是蟲癭，一是寄生性植物。為了要進一步的求證，那位研究人員介紹我前往國立自然科學博物館找一位植物專家，而在見到那位專家時，他馬上給我了一個答案「蟲癭」，並轉而介紹我去認識一位正在對調查台灣蟲癭相當有研究的人員。在她那兒，我得到了許多相關蟲癭的文獻及資料。\r 1995 年的 11 月學校新成立了一個社團「生態保育社」，指導老師是教生物兼班導的老師，而我也是社員之一。她於去年也指導過學生參加科展，主題是調查霧社地區的蕨類，看到他們研究結果後，突然有一莫名的想法，那就是：不管花多少年的時間要將霧社地區生態作一個調查。在不知它叫蟲癭時，為了尋找答案所翻閱的書籍資料，每每採集地都少不了霧社，而在這段時間裡，我也常在山裡頭亂闖亂走，發現到霧社地區林相複雜，相對的可在此地生存的生物也就多了，而蕨類的調查使我更確定了這個想法。\r 「蟲癭」這種生物它可能在任何植物部位上發生，而一般人對它只有片段的知悉或完全不知有它的存在，種種的原因給了我一股衝動，那就是藉由此次科展機會將它介紹給大家知悉，這也是霧社地區生態調查的序曲。

本研究是分別利用細胞粉碎及磁石攪拌兩種方式，混合不同濃度的量子點前驅物，做成多種發光強度的量子點薄膜，並探討其對發光效率的影響。研究中藉由調整前驅物之濃度以控制量子點的發光效率。此外，為達到量子點長時間穩定的需求，實驗中在量子點溶液中加入高分子聚合物-聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）中，並且順利製造出實驗期待的綠光量子點膜。 藉由探討量子點濃度及實驗中的變因對量子點薄膜之發光強度、發光效率的影響，最後以藍光LED激發100μl的細胞粉碎綠量子點薄膜，再加入紅光，成功混合出白光。 研究結果顯示量子點薄膜混合出的白光色彩更飽和、色域更廣。期待未來有機會應用在新制顯示器如投影機、電腦螢幕等應用。

近年來微生物肥料漸漸被廣泛使用，在高中課程學習到根瘤菌與豆科植物之間的共生固氮作用後，我們想進一步探討在紅土或黑土環境中共生的花生根瘤菌相關特性。研究結果顯示，不同花生品種及不同土壤環境皆會影響到根瘤內菌株的種類，且分離自紅土或黑土中的根瘤菌株對種子發芽皆有顯著促進效果，分離自黑土的花生根瘤內的根瘤菌對胚根的影響較顯著。此外，Paraburkholderia以及Ensifer兩種根瘤菌屬的游離固氮活性較高，而Rhizobium、Ensifer、Paraburkholderia、Pantoea四種菌屬的游離固氮比活性皆高。希望這些結果能實際應用在日常生活中，對作物生產及微生物肥料的研發有所幫助。

研究各多面體在哪些條件下才會有外接球。我們探討出以下三種類型：一、不需要檢驗法的，某些多面體是全部皆有外接球，如：四面體、圓錐、類圓錐（請參考：肆、研究過程中的定義）、圓柱。二、有些是有兩種檢驗法，檢驗它是否有外接球，二種檢驗法，只須取其中一個檢驗即可，因為一個成立，另一個也就成立，只須選擇較易檢驗的即可，此種的有：a-類三角柱（請參考：肆、研究過程中的定義）、a-六面體。三、還有一類是我們目前只找出一種檢驗法的，如：b-類三角柱（請參考：肆、研究過程中的定義）、類圓柱、b-六面體、四角錐。以上的檢驗法，在數學上是屬於充分且必要的，若不滿足任一檢驗法，此多面體即沒有外接球。

在沙灘賣冰問題中，假設遊客平均分布在長度為1的沙灘上，並且沙灘上的攤販不論品質或價格都相同。因此遊客只會依據距離遠近選擇攤販；攤販則會為了擁有最大客源而不斷移動，直到任何移動皆不會使利益增加為止，這就是所謂的奈許均衡。 已知兩個攤販會集中在沙灘正中央，而三個攤販時無法達到均衡，四家或五家攤販會形成唯一一種均衡，若有六家以上的攤販則可能有不只一種均衡。由五家攤販的例子我們觀察到，若是選擇在1/2處固定不動，當其他四家攤販達成均衡時，就可以分得最大的利益範圍。因此，我們試著在三個攤販的情形中固定其中一家攤販的位置，發現若其中一個攤販在1/4的位置固定不動，則剩餘兩個攤販會集中在3/4形成均衡。此時固定攤販可以分得1/2，其餘兩家則各得1/4。於是在接下來的研究中，我們試著將此發現推廣至一般性。 我們研究發現，固定攤販的設攤位置，可以決定奈許均衡的存在性──使沒有均衡的例子產生均衡，或者破壞原本有的均衡；亦可以影響均衡的型態。最後我們提出了一個保證獲利的策略，使得採取適當的固定位置必定得到優於平均的利益。同時也證明了此策略為固定攤販獲利最大值(Max Minimum)，成功的將固定攤販利益最大值的情形推廣至一般化，並歸納出固定攤販位於各範圍時所形成的均衡以及利益範圍。