本文是從學校生活中常見的換座位，所延伸出來的數學問題，主要是按照一個換座位的規則來探討所有可能的方法數，規則中要求每人每次只能朝前、後、左、右的方向換位置，並且必須離開原位。在處理過程中，我們發現方法數都是平方數，至於是哪一個數的平方，後來發現此數恰好就是原先問題再限制成倆倆換座的方法數，在2×n的情形中就會得到Fibonacci平方數列。利用自行定義的迴圈乘積的方法我們證明這個結果，把此結果應用到不規則平面圖形、立體、或是再加上可斜角交換、圖上都有不錯的結果，最後也找到漢米爾頓迴圈的一個判斷法則。

秀麗隱桿線蟲有透明體腔、月餘的生命週期，為研究老化的極佳模式生物，和E. coli OP50相比，Comamonas DA1877會加速線蟲生長並縮短壽命。本研究旨在探討DA1877飲食是否造成線蟲早衰。實驗中採用Pmec-7::mRFP線蟲比較不同飲食下感覺神經老化狀況，得知DA1877飲食使線蟲早衰。同時觀察擺尾速度以檢測線蟲老化趨勢，得知食用DA1877成蟲後相同天數的線蟲擺尾速度較低，顯示飲食差異影響線蟲老化及運動神經。同時使用aldicarb藥物探討線蟲癱瘓速率，確認運動神經也受飲食影響，並採用與氧化壓力相關的核心轉錄因子daf-16 基轉種Pdaf-16:DAF-16a/b::GFP，比較不同飲食下細胞核螢光表現量，確認 DA1877增加DAF-16在細胞核的表現量。未來希望觀察缺乏SAM合成酶之線蟲感覺神經型態與擺尾速度，了解DA1877飲食使線蟲早衰的路徑。

節能減碳議題目前最受矚目。本研究利用雷射光模擬太陽光，找出兩玻璃鏡片之間的角度約20度時，可最有效率收集陽光；製作陽光收集器，並尋找各種反射鏡片的最佳材料。改良後，使用「防水塑料鏡面貼紙」製作第三代陽光收集器，兼具前代優點且增強防水效果；在陽光收集器下方放置「凸透鏡裝置」，使光線更容易聚集，並由光纖將陽光引導至室內，形成陽光收集器綜合裝置。研究顯示：1.第三代陽光收集器(綜合裝置) 照射照度計，比較後發現增強效率為原本的3.76~22倍 間，平均值為12.22倍。2. 光纖長度並不影響引導至室內光線的強度。3.預計應用在學校教室及地下室照明，及改善榕樹下陰影處草皮不易生長之問題4.陽光收集器收集效率高，可直接裝置太陽能板上。

本研究取火龍果皮萃取色素，進行物理性質、抗氧化性、金屬離子反應、加工條件試驗，應用於食品加工製作，並且行官能品評。結果顯示，樣品pH 5.0~5.6，糖度0.6~1。Brix。清除DPPH自由基能力92.55%，大於12.5 ppm的VitC、相當於339.37 ppm BHT及361.87 ppm BHA；萃取液還原力相當於175.48μg/mLBHT；類黃酮含量27.97μg/mL Quercetine；總多酚含量162.23μg/mL Gallic acid。取1mL稀釋16倍萃取液，加入16種金屬溶液20滴(1 mL針筒)，其中10-2 M Ni、Cu、Hg、Pb、Fe3+金屬溶液產生變色或褪色現象。將樣品控制在pH 6.0於100℃中分別加熱1、1.5、3及5分鐘，測量A538殘存率分別為83%、80%、74.5%、59%。湯圓及紅龜粿添加萃取液接受性各為71.43%及64.29%。顯現樣品應用的可行性，可增加健康、自然環保，及提高農民經濟利益。

本研究屬於整數分組的問題，我們所找到的相關文獻有「第49屆全國科展國中組－誰最數配」以及「第44屆全國科展高中組－談整數分組問題」，研究內容都是以次方來分別討論1k,2k,3k …，Nk的分組方式。而我們的研究則是把重心放在如何能找出同時滿足k =1,2,…,n的平分兩組的方式，我們稱為n階完美平分。所謂連續整數的n階完美平分是指『將連續整數分成2組，並且滿足①2組數量相等②2組數字的k次方的總和相等，其中k = 1,2,…,n』。研究過程中，我們透過矩陣來紀錄分組的歷程後完成了底下的結果 1. 找出了連續N個整數的1階完美平分的方法與相關的限制。 2. 找出了連續N個整數的2階完美平分的方法與相關的限制。 3. 找出了連續N個整數的3階完美平分的方法與相關的限制。 4. 找出了連續(2n × k)個整數的n階完美平分；其中n ≧4 ; k ≧ 2。

上數學課時，我們常用方格紙點算圖形面積或畫對稱圖形。當碰上三角形或不規則圖形時，我們常算錯格子數，這樣的挫折讓我們興起尋求其他方法，來計算圖形面積的念頭。我們請教老師，老師說：「方格紙上除了有空格之外，還有另一個重要元素就是線段的交點，這些『點』是我們解題的關鍵。只要仔細看就能察覺圖形上的點數有的在周長上，有的在圖形內部，這些不同位置上的點究竟有何關聯？它們會影響面積的大小嗎？是很值得研究的。」於是在老師指導下，我們開始一連串的作圖、點算、求數據、作圖表、比較差異、反覆思考和尋找規律的探究活動。終於，我們發現可以計算出任何不規則圖形面積的公式，並畫出不少對稱圖形，這樣的成果真令人興奮！

本實驗運用法拉第電磁感應原理（Electromagnetic induction），設計無線感應電動模型車。利用電源供應器、訊號產生器、訊號放大器等工具，輸入特定頻率的電壓、電流產生方形波後，可成功使模型車高速前進。第一代模型車因車體線圈匝數多、車體重、軌道線圈纏繞技術欠佳、圓形軌道不平整，雖成功展示了無線充電技術的實用性，但跟我們玩四驅車時車速相差太多，於是著手改良第二代機，希望再提高傳電效率、減少車體重量及避免能源消耗。實驗結果發現系統條件改變時，僅在某一狀態出現電感電容共振現象，因此不宜盲目增加線圈數量。本研究建議，將來設計此類感電系統時，不論微型化或大型應用上，均應注意最佳共振效率的表現，以免造成材料或能源浪費。

本年度參展作品計有初小十五件，高小二十四件，國中十件及高中二十一件合計七十件，外國隊高中組作品七件，總計七十七件作品展出。今年作品參展達反安全規則或展示規定者已大幅度減少，真是進步了。參展作品件數除初小及國中略少外，總件數增加不少。壁報論文設計及貼製方面，其格式及美觀均較往年進步。 初小組作品題村取向生活化，適合其程度執行，表現良好。 高小組作品展者眾，主題取材適當，研究方法與內容確較往年進步，得獎者對作品之解說，表現出色。國中組參展作品不多，但得獎作品具創意，其研究方法與步驟符合科學態度之嚴謹思考，報告及論文之解說，也表現得可圈可點。 高中組作品計有二十一件，競爭十分激烈，電腦應用方面的作品，表現十分優良。電機電子領城的作品，論如機城人之設計及研製，表現極優秀。流力場的探討，也充分顯示嚴謹具邏輯思考的方式，完整的實驗結果。 綜而言之，應用科學組作品在質與量均有相當幅度的提升，唯工藝品式的研究作品，尚待改進，則更完美。

利用電解質水溶液的導電電流大小來判定酸鹼中和的當量點。研究過程中發現若未固定碳棒面積，則影響導電電流大小的因素有加入已知濃度酸（或鹼）的量以及碳棒的接觸面積。於是我們改良實驗裝置將碳棒面積固定，發現所得結果與酸鹼指示劑比較，更能精確判定當量點，且準確度與pH儀相似。我們也探討兩極深度、兩極距離、外加電壓對導電電流的影響，以及不同濃度和不同種類的酸鹼中和對實驗結果的影響。最後，由於酸鹼中和是放熱反應，我們也利用水溶液的溫度變化來測量酸鹼中和的當量點。

本實驗是借由「安培右手定則」、「電流的磁效應」和「螺形管線圈」，研究電磁場對蔬菜的影響。結果發現小白菜、菠菜、豌豆、四季豆均是在 N 極朝上的磁場中，生長速率較快，且與各種蔬菜的每顆蔬菜之平均質量有一致的關聯性。而各種蔬菜對盆栽的容器亦各有癖好：小白菜、豌豆和四季豆在鐵盆生長情況較好，菠菜對塑膠盆生長情況較好，莧菜則無明顯差別。各種蔬菜在低電磁場的情況下，對萌芽率和生長速率均較好；在高電磁場的情況下，萌芽率低，且生長高度差異性較大。所以不是電流愈大，生長情況就會較好。此外我們比較，在相同電流的情況下，四季豆和小白菜是在鐵盆（通電）中生長情況較好；而菠菜和豌豆則是在塑膠盆（通電）中生長情況較好，由此可知小白菜和四季豆所需的電磁場比菠菜和豌豆所需的電磁場較大。

木炭是大家烤肉時常常使用的燃料，它具有便宜，溫度高，時間久的特性，但要使它一下子點燃也需要費一番功夫，因此針對上述缺點，便有業者推出快速炭，基於我們對快速炭的好奇，於是展開了木炭與快速炭的探討研究。我們經由資料的蒐集以及實驗室內一步一步的實際模擬，逐漸解開了我們心中對快速炭的困惑。從這次的研究當中，我們了解到燃燒的原理，以及快速炭的可能成份是木炭、黏著劑、硝酸鉀助燃劑。而在自製快速炭的過程中，我們也發現當漿糊、木炭、硝酸加的比例為4:3:1時，成形及燃燒的效果最佳。從這次的研究中讓我們了解：一種新商品的研究與開發是相當的不容易，必須要盡善盡美才可以受到消費者的青睞。