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首先探討如何用尺規作圖將過三角形周長上的任一點之周長平分線畫出，並將作圖方法套用在幾何軟體上，進而利用幾何軟體「顯示軌跡」的功能觀察其包絡線。藉由觀察猜想某些性質，接著利用嚴謹的數學方法加以證明。再將三角形平分周長線的研究結果延伸至凸多邊形周長平分線的探討。最後延伸至凸多邊形以1:k的比例分割周長線，並且找出直接利用幾何軟體會出包絡線的方法。
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水結冰的過程為什麼體積會膨脹？雖然課本都有寫，但卻沒有說明真正的原因。我想知道的是水結冰時若是遇到其他物質的抵抗，是否能用明顯的巨觀結果來證實我的推論與預測？冰芯的形成又與奈米冰晶的多寡有何關係？ 透過比較不同水質的結冰結果，進而探討各種溶質的冰芯差異，期間發現容器的形狀與材質對形成冰芯的影響，特別是有無包覆可以用來控制冰芯的形狀。證實形成「奈米冰晶結構」時擴大版圖的「純化作用」的確存在。 透過探究水結冰時和其他物質的交互作用以及冷卻環境差異所造成奈米冰晶結構強弱，經拉曼光譜儀的掃描分析，形成「純化作用梯度力」的物理解釋模型，希望未來能進一步製作能結出創意冰芯形狀的製冰容器。
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本研究針對LED與雷射筆進行探究，並歸納出一些特別的性質，探討通電的特性與類太陽能板的性質。我們意外發現市售綠光雷射筆，發出的光線經光譜儀可以確定除了綠光波長，還有紅外光，綠光雷射筆是由共振腔與增益介質共同組成，對照紅光與藍光雷射筆，發現紅藍光雷射筆就是LED光源，我們以紅藍綠三色的LED燈源以光柵實驗，配合I-V曲線的量測到的閾值電壓，再用本科展所發現的方法可以有系統的細部區別紅光與藍光雷射筆的材料特性。 此外，我們自行製作了LED陣列當作實驗儀器，來測量LED照光的通電I-V曲線。實驗結果所量到的短路電流Isc遠小於一般市售的太陽能電池，是因為LED為了提升發光效率，在PN結的位置有許多的量子井，以利電子和電洞結合放出光子。
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Relationship between sexual deprived Drosophila, NPF, and the following behaviors
研究指出，公果蠅在求偶的過程中若被母果蠅拒絕，腦中的神經傳導蛋白NPF(neuropeptide F)會隨之下降，並提升其對酒精食物的攝取量。 我們的研究結果顯示求偶被拒的公果蠅是在「攝食酒精」後才對酒精成癮，而非在求偶被拒之後馬上去攝食酒精。而且，「求偶被拒」的公果蠅除了飲酒行為，也會提升其再求偶慾望。另外，我們利用Gal4-UAS系統調控了公果蠅腦中NPF神經的活性，發現公果蠅的NPF神經活性被抑制時，會出現與求偶被拒的公果蠅類似的行為。 最後，我們使用了NPF的螢光蛋白的抗體來標定NPF神經活性被激發以及抑制時腦中NPF的含量變化。透過這個結果，我們可以確定腦中NPF量的變化可以控制公果蠅對酒精的趨性、求偶慾望以及對酒精的攝食量。
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因為自小常接觸大自然，喜歡從事野外觀察與調查，在一次宜蘭大同鄉海拔845公尺的崙埤湖調查中，發現其有著豐富的原始生態，其中又以湖中生長的稀有水生植物「蓴菜」較為特殊。記得生物課第一章群集與生態系的課程中，提到大自然生物之群集生態系的相關知識，當時也覺得相當有趣，於是決定試著以崙埤湖之蓴菜做為調查研究的主題，調查研究蓴菜的構造與生長環境特性，希望能進一步了解這號稱大陸西湖名菜之一的蓴菜。也期望能藉由本次調查整理所得資料供後續研究者能深入探討蓴菜在台灣進行生態復育或導入休閒農業做為主題作物的可能性。
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現在的人因為忙於事業或課業，對自身的健康疏於重視和關心，我們和老師一起討論有沒有方法可以讓每個人能夠了解自己的身體健康。由於我們的老師本身有研究中醫，也時常在課餘的時間，對我們班上同學「耳提面命」的提醒，一些關於中醫的「知識」和「概念」和「方法」，要注重飲食習慣和身活作息要正常。於是我們就依中谷義雄醫學博士的良導絡理論來製作專題，使用AD/DA 卡上的 ADC0809 多工 A/D 轉換器用來擷取每個穴道的電壓值。
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急凍奇兵－桌上型電腦內高溫晶片之散熱現象
為了了解金屬物質的熱傳遞現象與空氣流動所產生的熱對流，設計了一連串的實驗來探討熱傳遞的現象，首先我們設定主題方向為散熱現象，藉著桌上電腦內顯示卡不斷產生熱能的高溫電子晶片來探討這個問題，當電能一直穩定的供應給晶片，晶片運作後本身產生了一些沒有用的熱能急需排出，接著使用事先製作好的各種散熱材料安裝於晶片上，協助排熱，並且搭配顯示卡附贈的軟體，偵測晶片的溫度，再來記錄不同條件下的晶片溫度。由觀察大自然的一些現象加上實驗結果與課本上討論的熱傳現象－－熱傳導與熱對流，討論出如何的完成一個有效降低晶片元件的溫度方法，最終時由實驗的結果，來製作出一個既有創意又便宜，而且散熱效果又佳的散熱片。
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在“漫談卡特蘭數”這篇文章中，提到一個關於卡特蘭數的問題：「考慮在n×n的格子上從(0，0)點走到(n，n)點，不經過直線y=x之下的點有多少種方法？」而本篇研究除了將其規律找出、導出公式之外，並用一套有系統的鏡射方法將其推廣到直線x-y=n時的規律。此外，還可利用圖形切割、重疊的方式進而討論雙邊振盪。
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翼的平面幾何形對飛行的影響並以電腦模擬其飛行軌跡
由於機翼不同，是否可影響飛機之飛行速率及航程呢？因而引起探討之原動力。
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這份研究所探討的主題源自於1976年USAMO第一大題：將一4×7矩形方格表的每格塗色黑色或白色，欲使所有能構成矩形頂點的四個方格皆不全為同色。試證明其塗色必定失敗、或給出滿足的塗色方式。此研究從上述題目延伸，增加可填入的顏色數量、改變方格表的長寬，甚至將方格表改為三角格子表。研究過程主要運用鴿籠原理、組合數量之計算及柯西不等式來分析。我們已幾乎完整討論完矩形方格表中填入2色、3色，及三角格子表中填入2色的所有情況；並且對於矩形方格表，我們找到了一條判別式，可以判斷一般化的某情況下塗色是否必定失敗，但有部分必定塗色失敗的情況無法由此判別式判斷，需藉由其他方式討論。此外，我們也嘗試從滿足的塗色方式中找尋規律並建立構造的規則。
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比較生長在紅土或黑土之花生根瘤菌株種類及其固氮活性與其對非豆科植物生長之影響
近年來微生物肥料漸漸被廣泛使用，在高中課程學習到根瘤菌與豆科植物之間的共生固氮作用後，我們想進一步探討在紅土或黑土環境中共生的花生根瘤菌相關特性。研究結果顯示，不同花生品種及不同土壤環境皆會影響到根瘤內菌株的種類，且分離自紅土或黑土中的根瘤菌株對種子發芽皆有顯著促進效果，分離自黑土的花生根瘤內的根瘤菌對胚根的影響較顯著。此外，Paraburkholderia以及Ensifer兩種根瘤菌屬的游離固氮活性較高，而Rhizobium、Ensifer、Paraburkholderia、Pantoea四種菌屬的游離固氮比活性皆高。希望這些結果能實際應用在日常生活中，對作物生產及微生物肥料的研發有所幫助。
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