本研究在探討任意二個正整數 a ， b 的最大公因數與 a – b、b ( 或 a )的關係；並將公因數的觀念應用於解決日常生活中的數學問題。一、結果發現：(一) 若 a、b 不互質，即 ( a，b ) = d > 1，則必須 d 為 c 的因數，ax＋by = c才有 x、y 的整數解。並且找出如何得到 x、y 的整數解的具體方法。(二) 若 a、b 互質且 α ， β 是 ax＋by = c 的一組整數解，那麼 x 的任意整數解就可表成是 α + bk，y 的任意整數解就可表成是 β – ak。其中 k 為任意整數( 或 x 的解是 α – bk，y 的解是 β + ak 亦可)。二、在公因數的應用上則得出：(一) 任意給定二個容量為 a ， b 的容器時，可先判斷能否量出容量為 c 大小的溶液；若能量出，則由 ax＋by = c 的整數解，就可以有一相對應的準則，能很有規律地倒出容量為 c 的步驟與方法。(二) 如果要將一容量平分成二等分，第一步驟仍要先判斷是否有解；有解之後，再求出一整數解，然後再仿(一)的方法進行平分動作。(三) 利用求整數解的過程，也順道解決了：某整數 x 除以 m 餘 a ， 除以 n 餘 b ，但 m – a ≠ n – b 時， 我們找到至少一組求出整數 x 的方法。

自國中理化課本第一冊第六章「熱和化學變化」的實驗堙A硫酸銅溶液加鋅粉產生了銅，但反應產生的鋼是近似咖啡色，與平日觀念中的「紅銅」大不相同，於是我們便請問老師，是否我們實驗方法或材枓出了問題否則怎會產生咖啡色的銅呢？老師說：「懷疑加假設與求證，便為解惑石。」所以我們幾人便開始以假設與實驗來改進課本上的實驗。

有一天我想寫一個會讓電腦玩猜數字的遊戲，就是出四位數字(更多更少位也行)，每個位的數字互不相同，然後由玩者(可以是人或電腦)猜數字，由出題者告訴玩者幾個數正確，及幾個數有在四位數內，卻位置不對。

兩透明片Ａ和Ｂ分別印著同心圓系，Ａ的半徑依序為：λ1,2λ1,3λ1...Ｂ為λ2,2λ2,3λ2...。當兩透明片重疊時，會形成干涉圖樣，兩圓重疊處，形成加強性干涉，相當於水波槽實驗中波峰和波峰重疊形成腹點。此種干涉圖樣的最大特色為：移動其中的一片透明片，就會形成極大的圖樣變化。 本作品推導出一個四次極座標方程式，這個四次方程式滿足兩透明片重疊時所顯現的所有圖樣。我們證明： 1.若λ1 = λ2 則干涉圖形為雙曲線或橢圓。 2.若λ1 ≠ λ2 且Ａ和Ｂ兩圓心的距離 = 0時，形成新的同心圓。 3.若λ1 ≠ λ2 且Ａ和Ｂ兩圓心的距離 ≠ 0 時，形成類似心臟線或蚶線，我們證明在離圓心較遠處為蚶線或心臟線。

１、直流馬達可轉換成直流發電機。２、本地谷風可以推動自製風力發電機。３、本地溪流的落差可以推動自製水力發電機。

記得小時後,每當我開水龍頭時,總是詫異的看著媽媽,驚訝的說道：「媽,水從哪裡來？」媽媽哄騙著我：「河水、雨水、山上的水都算是啊！」我心裡不禁懷疑：「那水不是很髒嗎？」沒想到,這個問題已植生於我幼小的心靈。直到國中遇到志氣相投的同班同學,在「南一版自然與生活科技上冊2-1 水對生物體的重要性」的課程中又再次提到,此時,我回想起老師要我們找題目的方向－盡量是生活上自己本身所遇到的問題,看著由水龍頭中嘩啦而下的自來水,我彷彿又看到了當年的自己在納悶：「那水不是很髒嗎？」 \r 在成長過程中,電視新聞甚至雜誌,都有報導自來水的流程, 有時也有聽到用氯除去水中小生物,這樣水才不會髒,但是又聽到氯對人體有害,兩相互矛盾之下,促使我們決定了這樣的主題－讓我們一起來研究水與氯的關係吧！

本實驗設計以校園中能夠隨手獲取的校園植物作為材料，我們研究與觀察植物的葉片，赫然發現許多葉片的表皮細胞上有明顯的氣孔構造，而氣孔是由兩個保衛細胞所構成，功能是協助植物體內的氣體交換與水分的蒸散作用。我們感到相當疑惑的是-氣孔的開閉是受到哪些因素所影響的呢? 因此，我們選用製作樣本容易與氣孔開閉明顯的蘆薈作為主要實驗的對象，分別設計照光組與避光組來進行比較、測試不同光波對氣孔開閉的影響與不同光波的刺激對於植物生理有何變化。而我們意外地發現綠光與藍光對蘆薈的氣孔開閉與生長的影響最為顯著!

西元2 0 0 4 年3 月19 日總統大選前夕發生了總統、副總統遭槍擊受傷案件，事件發生後震驚全國， 這個「三一九」槍擊案被許多人認為改變了這次總統大選的結果。雖然整個槍擊案的「真相」被政治上的爭論給淹沒， 但從科學的角度來看， 這是一個綜合物理學上的碰撞、外力作用及能量轉換等等問題而已。本研究共分三個部份來「模擬」當三一九槍擊案中子彈斜向貫穿吉普車擋風玻璃後的彈道路徑彈射問題。（ 一） 不同的平板傾斜角對貫穿後彈道彈射的影響（ 二） 不同的子彈質量對斜向貫穿後彈道彈射的影響（ 三） 不同的子彈動能對斜向貫穿後彈道彈射的影響。研究的結果發現平板傾斜角及子彈動能是影響斜向貫穿後彈道彈射的最主要因素， 期能對於在預防撞擊的防護或產品設計提供參考。

在定壓下，氣體受熱在自然狀況下熱傳遞的主要方式為傳導或對流，是本實驗所探討目的，並推演對流與密度梯度關係。

本實驗是從最初遇到礦泉水無法使小燈泡發亮的問題，進而開始思索問題癥結所在。突發奇想地想利用電解質在水中的移動來仿造猶如耶誕樹上的跑馬燈般閃爍不已。使肉眼看不見的無色電解質在水中的移動情形，利用指示劑的變色原理，讓離子的移動原形畢露，一窺其導電原理。探討它在國中理化實驗的應用性及跟我們生活息息相關如飲用水、地表、地下、雨水的離子濃度做相互比較。

無摘要