給定任意△ABC及P點，連¯PA 、¯PB 、¯PC，再分別作△PAB、△PBC、△PAC的重心連成P點重心三角形，由此展開研究，推廣至任意n邊形的P點重心n邊形，觀察原n邊形與P點重心n邊形的關聯，發現在平面上移動P點，P點重心n邊形皆全等；接著嘗試透過尺規作圖反推作出原n邊形，探討其存在性及唯一性；進一步地推廣到空間中，作出正四、六、八、十二、二十面體的P點重心多面體，跟隨P點移動時為全等多面體。之後，重複疊作P點重心三、四、五邊形，可得△AkBkCk、四邊形AkBkCkDk、五邊形AkBkCkDkEk(k=1~n)，分別作重心G1、G2…Gk，發現P與G1、G2…Gk共線，又當n→∞時，limGn=P。推廣至相異三角形的P點重心三角形，發現會有重複疊作P點重心三角形的延伸性質。

相較多邊形邊上的填數遊戲，本研究討論更複雜的平鋪圖形填數遊戲。我們發現所有填數遊戲都具備「互補性」，無論是數字填入內部或者是填入邊上，所以解答數量必定「對稱」。此外，填數遊戲都可用共通策略來處理：(1)以代數分析重複處的數字；(2)應用互補性，尋找一半原型即可（不需窮舉）；(3)計算原型的排列組合；(4)完成解之尋找。我們的三個填數遊戲，正三角形有576個解、正方形有6112個解、正六邊形部分，雖沒有求出所有解，但我們用Excel VBA程式設計介面，可供求解之用。最後，我們將單一正方形填數推廣到「複製後進行無限平鋪」，我們發現其中內部數字規律之必然性，包含配對、奇偶性、等差、交叉交換等，最後證明兩類共12個無限平鋪圖形。

「自製雙頭垂直軸發電機」的最佳化設計探討過程，發現固定風速下，翼片寬度愈小不容易啟動，但轉速較快且輸出電壓較高，並容易達到LED燈泡發亮所需的電壓。接著進行水力發電的試驗，發現可利用製造飲用水時所排放的大量廢水沖擊發電機，產生夜間照明所需的電，達到水資源再利用的目的。將「好神拖」脫水機改裝成「好神發電機一號」，然後又進一步改裝屋頂排風扇為「好神發電機二號」，希望利用人力或是風力來發電。經過現有零件的改裝，能輕鬆產生十二伏特以上的電壓並對蓄電瓶充電，比起歷屆科展的作品，這是一個很大的突破，未來可應用在電動車行車時的電力回充。研究者發現，只用「用心觀察、勇於嘗試」，天馬行空的想法也是可以「風生水起、來電好神」。

本研究主要根據2011年1月與7月每小時的氣溫資料庫數據，比較高雄市屬於市區的鳳山、前金、復興（前鎮）以及屬於郊區的橋頭、大寮、林園之間的溫差，並探討這些差異可能來自哪些因素，特別是人為經濟活動如上下班的交通車流與建築空調排放的廢熱造成的升溫。另一方面，研究小組亦進行位在市區的本校校門口與位在郊區的另一校校門口的氣溫實測。資料庫數據分析結果顯示，溫差直接受測站所在位置物理環境狀況影響，郊區測站會高於市區測站，但透過分析平常日與假日溫差變化形態的差異，仍可發現冬季時的平常日有明顯的人為經濟活動的週期性高溫循環，冬季夜晚市區測站氣溫大多較郊區高溫，這些結果符合熱島效應的現象，實測部分本校與郊區學校之間則無明顯差異。

自然課第三單元"水溶液的反應"用石蕊試紙來試驗水溶液的酸鹼性。實瞼時老師發給我們的試紙總是很有限，並不能滿足我們的好奇心。所以我們一直在想是否可以自己動手做石蕊試紙的代用品，而不用買的。於是就去請教老師，我們在自然老師的熱心指導下，做了以下的研究。小朋才，很有趣喔！你也可以自己動手做做看，說不定你也會有意外的新發現。

第一次接觸到老師的自然課，就讓我們留下深刻的印象，那天老師拿著一台吹風機，什麼也沒說就把乒乓球擺在吹口上接著打開吹風機「哇！吹風機都那麼斜了乒乓球還沒掉？」同學發出一聲驚呼，「這是什麼原因呢？」老師問著「請各位在學期末給我答案 … … 」底下是從我們的期末報告中加以改進的記錄。

將紫甘藍汁盛裝在內壁塗佈有 TiO2 光觸媒的燒杯中，以紫外光照射半小時即有顯著的褪色現象，但未塗佈TiO2 燒杯中的紫甘藍汁也以紫外光照射，卻無螁色，可見TiO2\r 的確產生效果；並以自組的透光儀量測紫甘藍汁水溶液，發現當水溶液的顏色愈淺，透光度會愈大，透光儀所輸出的電流值也隨之愈大，故可藉以計算紫甘藍色素的分解率。另外，實驗發現在愈鹼的環境下，TiO2\r 光觸媒對紫甘藍汁有較佳的分解效果，由此可推論，紫甘藍汁中色素的分解是起因於氫氧自由基的氧化作用，在愈鹼性的環境中有助於二氧化鈦光觸媒產生氫氧自由基，故造成鹼性環境中的分解效果比在酸性環境中好。

本研究在探討任意二個正整數 a ， b 的最大公因數與 a – b、b ( 或 a )的關係；並將公因數的觀念應用於解決日常生活中的數學問題。一、結果發現：(一) 若 a、b 不互質，即 ( a，b ) = d > 1，則必須 d 為 c 的因數，ax＋by = c才有 x、y 的整數解。並且找出如何得到 x、y 的整數解的具體方法。(二) 若 a、b 互質且 α ， β 是 ax＋by = c 的一組整數解，那麼 x 的任意整數解就可表成是 α + bk，y 的任意整數解就可表成是 β – ak。其中 k 為任意整數( 或 x 的解是 α – bk，y 的解是 β + ak 亦可)。二、在公因數的應用上則得出：(一) 任意給定二個容量為 a ， b 的容器時，可先判斷能否量出容量為 c 大小的溶液；若能量出，則由 ax＋by = c 的整數解，就可以有一相對應的準則，能很有規律地倒出容量為 c 的步驟與方法。(二) 如果要將一容量平分成二等分，第一步驟仍要先判斷是否有解；有解之後，再求出一整數解，然後再仿(一)的方法進行平分動作。(三) 利用求整數解的過程，也順道解決了：某整數 x 除以 m 餘 a ， 除以 n 餘 b ，但 m – a ≠ n – b 時， 我們找到至少一組求出整數 x 的方法。

從媒體報導上獲取的經驗知道生質能是未來能取代水、電、燃料的明日之星，從巴西成功的酒精汽油經驗喚起我們對生活中植物廢棄物的重視。我們挑選了甘蔗渣、芋頭、芋頭莖、檳榔、椰子、稻禾旱、玉米、鳳梨、舊報紙等九種人們廢氣不用卻可能蘊含纖維素的素材做實驗，檢驗它們與酸作用後生成葡萄糖的呈色現象；接著挑選其中的素材進行各種變因的探討，如溫度、鹽酸濃度、素材接觸面積、時間等因素，藉本氏液的檢驗以找出哪些適合的條件能讓葡萄糖現出「原形」。接下來是藉白麴之力讓葡萄糖發酵成醇類，我們先以葡萄糖水溶液作測試，記錄每天的變化情形，再選用甘蔗溶液進行加酸分解、發酵，對照與葡萄糖溶液的相同與不同的地方。最後用市面上釀水果酒的素材鳳梨、椰子水進行發酵，並做詳細記錄與觀察，雖然沒能製成美味可口的水果酒，但我們從其中了解生質能的可貴，也做為下一次研究成功的動力。

難得一見的日食、月食突然在某時刻出現天空都會給人或多或少的震撼，甚至引發短暫無窮的遐思。今天它們具有的神秘色彩已漸淡化，有關天文的書籍對這方面也有詳細的介紹，然而何時出現日、月食，卻難以理解，莫測高深。我們相信宇宙中星球的運行有規則性，因此日月食的發生必有模式可遵循。

嗜高溫好氧菌Geobacillus thermoleovorans T4，是被報導具纖維素分解能力的菌株，但僅止於學術研究階段。本研究成功地應用於廢棄纖維素的轉化，並獲得二重要結果：第一，T4菌株可將稻桿與稻穀殼分解為還原醣；調整培養基氮碳比、纖維預先蒸煮及以臭氧斷鏈皆可有效提升還原醣產率；纖維素轉化為還原醣最佳化條件為稻穀殼先高溫蒸煮爆碎，在氮碳比為1：7的培養基中，pH=6、65℃時，還原醣產率可高達69.81%。第二，未以臭氧，將T4菌株反應後之稻穀殼溶液，植入30mL、有高的酒精耐受度(30%以上)的Saccharomyces diastaticus菌株反應72 hrs後，酒精發酵率高達79.89 %。換言之，目前本研究纖維酒精產率至少可達28%以上，而且製程中產能與耗能確可達到綠色能源訴求。圖1.為自製生質酒精反應器，初步已有24%的轉化效果。

颱風是怎麼形成的？ 廣大遼闊的熱帶海洋，是孕育颱風的搖籃。在強烈陽光照射下，溫暖潮濕的空氣迅速上升，周圍的空氣源源不斷地流進來補充，逐漸發展成旋轉快速的雲團，當這個雲團中心風速超過每秒17公尺以上，舊稱為颱風。所以，在衛星雲圖上，颱風就像是一個漩渦雲團，結構完整的颱風雲系，中心區域還有一個颱風眼呢！ 颱風會造成什麼災情？ 每年夏秋之際，是颱風季節，伴隨颱風而來的豐沛降雨，使得河水暴漲起來，湍急的洪流不僅漫出河道，淹沒河岸兩側的土地，而且，在河水不斷地衝擊下，河岸和河床都會受到嚴重侵蝕。因此，蓋在河岸低地的房屋，或跨越河流的老舊橋樑，都可能直接受到洪流的沖刷，發生傾倒的危險經常會造成低窪地區淹水或山區落石、土石流等災情。此外，當大雨不停地下，滲入地層中的雨水，逐漸填滿了沙粒與沙粒之間的孔隙，整片岩層就像喝飽了水一般，重量突然增加了許多，就很容易沿著傾斜的地層面往下滑動。而許多山上的房子正好都位於斜坡的下方，萬一岩層滑下來了，也可能造成極為慘重的災情。 什麼叫做西北颱？ 大多數颱風來自於台灣東邊的太平洋，首當其衝的宜蘭、花蓮、台東等地，免不了暴露在狂風暴雨的襲擊下。比起東部來說，西部地區不但受到颱風影響的時間會延後，而且當颱風穿越中央山脈時，結構會因為「撞山」而受到破壞，所以風雨的現象可能會比較輕微。可是，有一種颱風可是令臺灣中、北部的居民聞之色變！那就是「西北颱」。 所謂「西北颱」，指的是從太平洋朝著西北方向前進的颱風，如果颱風眼從台灣北部海岸附近掠過，北部及西部地區會刮起強烈的西北風，這風向剛好與許多條河流的流向相反，這麼一來，暴漲的河水不容易宣洩，甚至還會引起海水倒灌，造成嚴重的災情呢！