在三角形第三點繞半圓的研究中，我們求出三角形五心座標的相關性質及公式，其中重心的軌跡是所繞半圓縮小1/3的半圓；垂心的軌跡圖形較為多變，其圖形和固定兩點所在位置有著高度的相關性，我們並試著用不同的方法證明垂心的軌跡方程式；外心是中垂線的交點，因此不論如何移動第三點，其交點總落在固定兩點的中垂線上，所以其軌跡不是一點就是一直線，且直線出現的位置也能證明出來；內心和旁心的軌跡類似，只有在固定兩點分居於直徑兩側時，才真正是一個90°的圓弧，而其餘皆不是圓弧。研究過程中出現許多繁複的代數運算，我們也嘗試用幾何的方法加以證明，希望”心”的性質更平易近人。

校內班際躲避球賽決賽採用單循環賽，結果發生難解的「和局▲」甲班勝乙班，乙班勝丙班，而丙班勝甲班，形成同獲1勝1負的特殊情況。因此特稱為異類排列組合。首先自創名詞、符號、作圖法……等著手，並依下列研究計畫進行。 1.縮小樣本簡化問題→2.用符號連線嘗試做有系統的符號連線圖依勝負規則性簡列成符號簡列表→3.經整理後逐一列舉→4.依排列圖深入研究，並找出和局▲→5.依序漸進導出公式→6.自製簡易計算器師生共同完成電腦程式設計整個研究過程，採用組合數學方法處理，並能從有系統有規則的紀錄表，自創簡易計算器更在老師教導下共同完成電腦程式的設計。總而言之，本研究符合將數學應用於日常生活中，解決日常生活問題的原則。

兩年前的一天，由於陰雨的天氣，教室光線灰暗，班上張先登小朋友，伸手開啟電燈開關的時候，由於張小朋友手上沾有水份，加上開關部位的漏電，只聽張小朋友驚叫一聲，便倒了下去，原來張小朋友患有心臟病，囚此觸電之餘便暈了過去，急救了好一陣才挽同可愛的小生命。又有一天的晚上，作者半夜醒來，正值尿急，’前往廁所的通道上，由於摸索開關之際，腳踢障礙，而摔了一跤如果換個年老的人，這一摔真是不堪設想。這兩個經驗，使我聯想到：假設有一種儀器，可以代替電燈的開關，而利用手上的控制器，站立於遙遠的地方使電燈發亮，定能造福人類，美化人生，這個構想，引起了愛好電氣的同事李瑞芳老師的興趣，而共同研究，利用課除的時間，經過二年來的搜集，嘗試、研究、自創出一種「不用開關可以控制電燈明滅的廉價裝置」。

這個主題是探討蓮蓬頭水柱衝力與蓮蓬頭的孔數、面積以及孔洞排列方式之關係。 我們推測當蓮蓬頭孔數愈少(孔洞面積愈小)，則流速愈大，產生的衝力愈大；反之，當孔數愈多，產生的衝力愈小。我們希望水柱產生的衝力夠大，也希望水柱打在物體上的總面積愈大，但很明顯，這兩個量值是互相抗衡的。 我們以實驗的方法了解孔洞面積、排列方式如何對水柱衝力造成影響。更進一步分析在不同變因下水柱衝力與水柱面積之乘積，因為這是人體感受淋浴的重要因素。 實驗中，我們自製蓮蓬頭，量測水柱對電子磅秤產生的衝力，再將衝力與孔洞的總面積相乘。固定圈數，改變孔數(亦代表水柱的面積改變)，然後畫出衝力與孔洞面積關係圖；固定孔數，改變圈數(亦代表孔洞的排列方式不同)，畫出衝力與圈數關係圖﹔單圈下，固定孔數，改變單圈半徑，畫出衝力與圈數關係圖。

The purpose of my project was to determine which activity improved academic performance the most: 10 minutes of exercise, 10 minutes of Brain Gym (cross-lateral movements), or a combination of 5 minutes exercise and 5 minutes Brain Gym. This project was conducted to find which activity would be a better learning aid in grade 4 students. There were many steps to conducting this study. First, I located teachers and classes, willing to allow the testing and determined days and times to test. Next, I created consent forms to explain the project and had permission forms from the students and their parents signed. Then I prepared 15 math and reading tests at students’ grade level. There were two tests for 15 days- labeled Before Test and After Test. When I administered the tests for the classes doing the activities, I made sure the tests were given by the classroom teacher, which kept the students motivated. Tests were given every day for 5 days. The Before Test was given at 1:00 pm. Then at 1:30 pm students did 10 minutes of the planned activity for that week. Immediately after the activity, students were given the After Test. This was done every day and was repeated for Exercise, Brain Gym, and Combination week. The control class was designed to determine if doing the test for a second time in a day improved the student’s performance. The Before Test was given at 1:00 pm and then at 1:30 pm. When the Before Tests were completed, the students continued with their daily work for 10 minutes. Then at 1:40 pm students were given the After Test. This was repeated for Exercise, Brain Gym, and Combination week. Students were given 10 minutes to complete the scheduled activity that week; either Exercises, Brain Gym or a combination of the two. During the week of Exercise, Jumping jacks, Skipping, Stride jumps, Burpies, Twisties and Jogging on the spot were completed in the 10 minutes provided. During the Brain Gym week, there were 26 Brain Gym movements. The lists of movements were rotated each day; so all movements were performed. The test results of this study were intriguing. (Bar=Standard Deviation) I concluded that 10 minutes of exercise was the better brain booster. Exercise improved academic performance by 9.8%. Brain Gym improved academic performance by 0.2% and the combination activities increased test scores by an average of 3.2%. The control class test scores decreased on average by 1.0% indicating that writing the tests twice in a day, did not improve students’ test scores. Exercising for 10 minutes improved student’s math scores by 11.0% and reading scores by 6.9%. Brain Gym math test scores decreased by 1.4%, and increased in reading by 1.8%. In the combination of the two, the math test scores decreased by 1.0%, reading test scores increased by 7.4%. Overall, the most effective and reliable brain booster was 10 minutes of mild aerobic exercise alone.

豆漿加熱後表面會浮出一層膜，在加熱豆漿的過程中，小的蛋白質片段飄出、重新排列組織，在溶液表面形成膜，本研究在探討將其應用於面膜的可行性，在85℃烘箱中靜置，有助於蛋白質分子斷裂，也避免沸騰，而製調出平整的膜。調整靜置時間可製出不同厚度的膜，比較發現膜愈薄，愈具密封性；對水分、甘油吸收力佳，可保濕；對抗壞血酸、蛋白質吸收力佳，可補給養分。加鹽製膜又可提升各能力，在這些特性中，豆漿膜勝於OGUMA(品牌)的面膜紙。 本研究發展DIY面膜方法，將蛋清、維他命C或甘油配成保養液再將膜浸入即可敷臉。實際測試結果也發現是有緊緻、保濕效果的。在膜的保存部分，建議密封或冷藏，若暴露在空氣中，保存期限不長，容易造成生菌數過多。

有一天我在放學的途中撿到一顆高爾夫球，我拿在手中撫玩著，忽然間，我覺得有一個疑問，為什麼高爾夫球的表面會一個洞一個洞的呢？第二天到校後我請教老師，老師說：有洞洞的表面可能可以增加在草皮上的滾動能力，也可能可以減少它在空氣中飛行時的阻力，所以才能把高爾夫球打得很好。真的是這樣嗎？我有點懷疑。如果真是確定如此的話，那麼什麼樣的凹洞才是最理想的呢？多深？多大？多密？什麼形狀？……為解決這一連串的疑問，於是和同學們在老師的指導下一起做這項研究！

「號外！號外！醡漿草可當菜吃，快來看。」班長發現新大陸般的拿張科學剪貼一酸酸甜甜的醡漿草，給大家看。走在校園裡處處可見到它的影子，我們一見鍾情的天天去觀賞它，哇！醡漿草會運動也會睡覺，就這樣發現它的奧妙，使我們走上研究「黃花醡漿草」的路。

１、直流馬達可轉換成直流發電機。２、本地谷風可以推動自製風力發電機。３、本地溪流的落差可以推動自製水力發電機。

中山高靠基隆之北上大業隧道長久以來塞車已成為稀鬆平常的事，對市民、遊客造成十分不便。二年前本校學長在未拆除西岸高架橋前提出改善計畫，雖獲得市長及媒體的重視，但未能有效改善，反之於一年前拆除西岸高架橋促使塞車情形更為嚴重。我們試著找出塞車的原因，分析政府作法，並提出我們的構想，以作為小學生關懷社區事務的具體表現。

由於對流體力學及水流至水滴形成的過程感覺好奇，於是在暑假自行研究。

流量Q 的液柱由高度H 處流下，撞到水平板時，輻射狀的向外散開，在半徑R 處突然跳躍成一水牆，稱為圓形水躍。 我們假設影響圓形水躍的變因有（1）流量（2）高度（3）重力加速度g（4）黏滯係數ν， R= kQαHβgγνδ，先用因次分析法找出α, β, γ, 和δ的關係，再用控制變因法實驗，由logR 對logQ 圖， logR 對 logH 圖，及 logR 對logν圖得到α, β, 和δ。實驗的結果和近年來期刊上所發表用繁雜數學得到的公式甚為接近。 水和酒精的溫度改變時黏滯係數變化很大，甘油水溶液的濃度變化使黏滯係數的變化更大，用以探討黏滯係數對圓形水躍半徑的影響，效果很好。