Ferrers diagram是指在n個小方格中填入數字的圖表，且必須有： (1)方格緊密堆積在一個矩形的左上角 (2)每個方格的值分別定義為：(正右方的方格數)+(正下方的方格數)+1 (Hook length) 而所感興趣的問題是：如果有一個Ferrers diagram，那麼至少需要知道多少幾個格子的位置與它們的值，則整個Ferrers diagram就可以被唯一的確定下來。 我們稱具有上述性值的格子所構成的“子圖”為特徵圖，顯然整個diagram也是一個特徵圖；那麼，特徵圖至少又需要有幾個格子呢？於是定義特徵圖中格子個數最少的為最小特徵圖，因此問題轉變成探討最小特徵圖的大小(即格子個數)。 我們的研究結果是最小特徵圖的大小跟原本diagram中值為“1”的方格數(文內一般以K來表示值為“1”的方格數)有密切關係，關係如下： (1)最小特徵圖的大小≦K+1 (2)廣義最小特徵圖的大小 (3)狹義最小特徵圖的大小 同時，我們也有實例說明以上不等式的等號是可以成立的；換言之最小特徵圖的格子數之最小上界為K+1，廣義最小特徵圖的格子數之最大下界為，而狹義最小特徵圖的格子數之最大下界為 。

上基礎理化實驗時，老師利用二片同心圓系之透明片重疊，形成雙曲線的干涉條紋，用以說明水波的干涉現象，引發我們研究其數學性質的興趣。

水為萬物之源，為人類生存所必須。而本鄉鄉民使用井水之村民比例不低(35%)所以引起研究對龍潭地下水之興趣，自九月份便擬定計畫進行各項調查與研究討論。

土壤中的水可分為水膜水、游離水及毛細管水，因土壤具有這些不同形式的水分和難以抹除的空氣、礦物質，使其孔隙率不但多變，也成為影響土壤性質的重要因素；鑒於此因，土壤成為一種複雜的非等向性、非均勻的材料。我們從種植盆栽的觀點切入，對土壤的吸水速度、滲透性及含水量加以討論；並以自製器具，測量土壤對水的特性。除了探討其趨勢外，也試圖套入理論及公式來落實想法，並以塑膠珠的含水量實驗，來強化不同粒徑的保水方式，補足土壤含水量實驗不足處。此外也參考了部分盆栽用土需要將土分層的現象，將粒徑分析後的土壤以不同程序將土壤分層排列，再經由這些測量出來的數值，找出最適合種植的土壤排列方式。

『美麗的幾何圖形，與數字的運算，這之間居然有著奇妙的關係！你相信嗎？』９３年９月的科學研習期刊中的這句話吸引了我們的注意。只要在一個正方形的四個頂點處各寫下一個正整數，如１、２、３、４、…然後算出相鄰兩角數字的差，寫在四條邊線的中點，再以四個中點畫一個新的正方形，繼續重複這個程序，最後一定會出現一個四個角數字都相同的正方形。如下圖：

國三的地球科學課本內有一頁觀察地形的立體空照地圖，利用紅綠兩色眼鏡來看地貌的立體圖像，一些雜誌也有關於立體攝影的文章，利用相機拍出不同視角的兩張照片，再把兩張照片並在一起看出立體影像，這樣的立體效果與地球科學課本上的空照地圖的立體效果的作用不同。因此，我們想可否把這兩種效果合為一，利用一般相機來拍攝景物，沖洗出來的照片，再經由紅綠眼鏡來看照片，而呈現立體效果來，這不是一件有趣的事嗎？ \r 在高雄科學工藝博物館也看到「回到白堊紀」的3D立體電影，更令人激起製作3D照片的決心，經過多日來的努力，終於有了以下的成果。 \r

學校西側圍牆年歲太大，到處看見坑洞。校長看了，趕緊請工人把這道破損的圍牆打掉，重新修造新牆。下課時，我們在圍牆旁玩耍嬉戲，看著師傅們在一大堆磚塊中賣力的工作。好動的男生，把造牆拉起的基準線當做跳高架，跳過來、跨過去，惹得正在工作中的師傅大聲斥責說：「囝仔！走開！別把我辛辛苦苦砌的牆跳倒了 。」這時班上的小博士出現了，要大家靜下來仔細去觀察師傅是怎麼修造這座新圍牆。我們發現師傳砌牆時，磚塊不是一塊塊整整齊齊的排列砌上去，而是把磚塊交叉徘列堆砌上去，難道這樣的砌法會更堅固嗎？我們有了這個疑問，於是去請教老師來研究這道難題。

寒冷的早晨，上學路上忽然看到嘴裏吐出來濃白汽（煙霧）就問同行的鄭同學，你會吐煙霧嗎？她就深深地吸了一口氣用力吐出煙霧了，我們邊走邊談，談到夏天打開冰箱冷凍庫，看到淡薄煙霧，在外婆家寒冷陰暗的早晨，看到剛抽出來的地下水冒出淡薄的煙霧，以及夏天或溫暖的冬天看到冰塊冒煙霧，剛開的熱水也不斷地冒煙霧 ...等。於是發生了（如二）幾項疑問，決定請問老師，老師鼓勵我們研究，並準備（如三）幾種用具及記錄表指導作實驗 觀察記錄。

本研究透過ROS(機器人運作系統)實作一個能自由探勘且進行SLAM (同步定位及地圖構建)，且使用自身建構出的地圖進行導航任務之機器人系統。將探勘與定位領域結合，機器人便可以在面對完全未知的環境有一套應對措施。利用ROS機體與程式軟體分離的優點，本研究開發出的系統可以運用於任何能安裝ROS或與ROS連結之機體，供各式各樣的服務做為一系統性的路徑規劃器及運動基座。並探討此系統擅長及較不適用的環境，呈現目前機器人系統的運作能力。而日後在各區塊的技術精進，都能分別套用在此系統上，而不需要重新建構整個架構。

本研究研發一U型光纖生物感測器。進行偵測時，首先將抗原修飾於光纖表面上，再將光纖先後浸泡於模擬樣品及二級抗體(二抗)。隨後，把U型光纖鎖入反應槽中並移至光學平台上導入雷射。最後，在反應槽中通入奈米金粒子溶液，奈米金粒子會與二抗接合，從而附著於光纖表面上，在光纖表面上形成抗原偵測目標二抗奈米金粒子之結構。奈米金粒子的附著改變溶液之折射率，同時也吸收雷射，使訊號的改變更加劇烈，讓此設計得以偵測小型生物分子。 本感測器與時間相關，能以動力學模型計算生物分子接合之解離常數，以低成本、快速、簡易的操作進行抗體篩檢等生物小分子檢驗。同時亦有發展為波導平台，具有模組化、大量檢測的潛力。

在本篇研究報告中，主要討論一個關於多方塊的問題：給定一個多方塊，試找出n的最小值使得在無限大的棋盤上，可以塗上n種顏色並且使多方塊沿格線無論如何放置，都不會蓋到重複的顏色。一開始先以V形三方塊的情況開始討論，之後將單方塊至五方塊的所有情況都有系統地討論完畢。 為了給出顏色數的估計，考慮同時適用於所有k方塊的情況。也就是說，要找到一個塗上n種顏色的無限棋盤使得無論任一個被選定的多方塊怎麼被放置在棋盤上，都不會覆蓋到相同顏色的格子。本篇研究成功地給出了此問題的精確解。 除了上面一種估計之外，本篇研究也考慮了矩形多方塊的顏色數，並試圖以之給出所有多方塊所需的顏色數之上下界。

在二、三年級中，分別上到機械工作法及機械製造，尤其在鉗工工作法及銑床工作法中，老師授課有提到如何使用各種不同的虎鉗來夾持各種不同之工件來進行機械加工，遇到特殊形狀工件時，如圓球、斜度或不規則之工件就無去夾持，就必須使用特殊虎鉗或夾具才能夾持加工，感覺到非常麻煩又浪費時間且必須準備各種虎鉗，所以引發同學想研究設計一台多功能虎鉗可省時又方便且能夾持各種不同之工件。 另一種研究動機因素就是在加工過程中如果有加工程序錯誤時，有些加工部位就無法加工（如一件工件有直槽又有斜度，旦斜度把工件切成三角形，如果先將斜度完成，這樣直槽就無法加工），所以整個工件就可能報廢，學生練習是無所謂，但如果是外面工廠，加工一批大量之工件，因為員工的疏忽而加工程序錯誤導致工件必須報廢或需製作模具來加工，這對工廠而言是一種隕失，如果這時有一台操作簡單方便的多功能虎鉗，就能減少慢失及節省成本。 種種的因素，因而讓我們產生了興趣，著手研究設計改善對工件夾持的問題，達到我們所頂期的功能，對教學或工廠有所幫助的多功能虎鉗。