本研究以自製「植物箱」，模擬取代自然環境中之最佳光照、溫度與溼度，建立較適宜植物生長的環境。植物箱以感光計測試燈管光度，以紅外線溫度計及溼度計測試箱內溫、濕度變化。實驗結果：一、T5燈管的紅藍光比例，對植物生長有密切關係，配合定時器裝置，可取代太陽光之照射。二、水冷機控制貯水槽溫度，結合風扇向上吹送，有助於水氣蒸發與凝結，達到溫度控制。三、溼度控制器結合風扇向下吹送，有助於水氣吹送，形成循環對流，達到溼度控制。四、自製「植物箱」植物生長之研究，可為智能環控確實可行。本裝置採密合及低功率節能方式種植，與外界呈隔離狀態，不受天候影響，可避免病蟲害及農藥，除可創造極大的經濟價值外，更能與地球永續共存。

小時候，看著媽媽洗衣，小小個子，攀住洗衣機，視線剛好與操作板上幾個按鈕對齊，好奇心的驅使，常常亂按一通，看著指示燈跳來跳去，樂不可支，也不知道這是幹什麼的？及稍長大，識字後，只知道操作板上面寫的是：「洗衣、洗清、脫水」；左邊另外四對按鈕則分別標示：「水流（強、弱）、洗清（加強、標準）、脫水（強、弱）、行程（標準、節約）」；洗衣槽的右上方另有一個旋轉鈕，標示著：「高（水位），中、低、低一、低二」，媽媽告訴我，操作時要依說明書指示，原則上，髒衣服很多時，洗衣粉用量就要多，各控制鈕都要按在「加強」、「強」、「高」的部位。但是有時候，由我幫著洗衣時，也懶得去翻說明書，反正全部按在「最高」、「最強」的按鈕，洗衣粉多放一些，心想一定會洗得最乾淨，不就得了嗎？何必那麼囉嗦幹嗎！問一問班上的同學，他們也有同感，連他們的家長也有很多就是這樣教他們的，直到有一天，我發現褲子的鬆緊帶被洗鬆掉，衣服的邊觀縫合處，斷線張開，更糟的是，藍色的學生外套沾著一排未經洗清的白色洗衣粉，我才意識到，這幾個按鈕中，一定有不少學問存在，本學期國中理化第三冊 20 章談到清潔劑的去污作用， 18 章則提到反應速率與碰撞學說；有了這一點皮毛的認識，使我決心根據以前理化課所學到的「控制變因」科學方法，對這些影響衣服洗淨與洗清的變因，加以一探究竟。

N 個人圍成圓圈並編號，由第一個人開始，先留一人再淘汰一人，以此類推，此乃約瑟夫問題。而由第一個人開始，先淘汰α 人再留β 人以此類推，以求倒數第K 個人的是汰留問題。解決α=1、β=1 與任意的γ、N 即是我們的第一步。找到任意的α、γ、N 及β=1是我們的第二步，轉成進位法以找出演算法是我們比較大的突破，也推出了演算法的通式。雖一般任意α、β、γ、N 尚未完全的解決，但在一些特殊的情況下，如α=β 我們也得到了結果。我們在約瑟夫問題與汰留問題之間找到了關係式，並加以討論與研究。

本研究的目的是在對4/n=1/x + 1/y + 1/z 作探討, 我們以2/n=1/x + 1/y為基礎,推至3/n ,再經由操作5000以內的所有4/n化成1/x + 1/y + 1/z 的所有方式,進而找出規律性,以期導出4/n的所有三項表達式

我們所研究的問題是由許志農教授在「高中數學大賞」書中所提出的問題：設一骰子連續投擲n次出現的點數依序為x1，x2，…，xn，令 Yn=x1+x2+…+xn，試求Yn為7、5、3的倍數之機率為Pn。突破以往使用機率方式求解，我們改採用矩陣列出餘數為0、1、2…的所有組合數，透過矩陣的運算，觀察到各元素間的關係，進而解決上述問題。延續這個技巧，我們再次處理骰子平方和為4、3的倍數的組合個數。

有個密碼鎖由D個旋鈕組成，每個旋鈕有N種不同的號碼，由於構造缺點若D個旋鈕中僅有1個號碼錯誤仍能打開密碼鎖，問最少嘗試多少組號碼才能保證一定能打開這個鎖？這個問題等同於在N元D維超立方中找一組點集，點集中的點各自向其D維度畫出延伸線，若超立方中的所有點都至少被1條延伸線所涵蓋，要求重複涵蓋的次數總和要最少。 43屆的科展中已經討論過3個旋鈕的情況，我們接著分析4個旋鈕的情況。在討論中發現D=4時並沒有型如D=3時保證打開的最小次數公式，我們給出上下限的公式。但D=N+1且N是任意質數時卻很特別，恰可利用拉丁超立方挑出1組點集，其所有延伸線涵蓋的點都沒有重複，稱為完美控制，而保證打開鎖的最小次數是NN-1。

先探討紙尿褲的組成成分，是如何吸收尿液，在本研究中我們將探討廢棄的紙尿褲可以再次利用在哪些方面。

在國中數學選修上冊中，第四章討論圓與直線的關係，老師曾講過一個這樣的題目類似此種圖形的題目在考試中也常出現，引起我們研究的興趣。 \r 已知： \r AO = OD = r = EO = FO， \r AD為圓內一弦，被EO、FO三等分 (即AB = BC = CD) \r 求證：∠BOC ﹥∠AOB = ∠COD \r

上因數與倍數課時，課本列舉2、3、5、11的倍數的識別法，應用起來非常簡便，許心怡同學問老師說：「其他的整數是否也有簡便的識別法呢？」老師說：「大家一起去發現呀！」因此，我們就利用課餘時間，在老師的指導下 ，進行這個研究。

由左而右有A、B、C 三根管子，在A 管內有n 顆由上而下依序編號為1~n 的球 ( n
1)，移動球的規則為：一次只能由左往右移動任一管子內最上方的一顆球，在此規則下，最後C管中n 顆球的排列種類有n+2 E 種，其中為n 邊形被其對角線切成n－2 個三角形所有方法數。而C 管中n 顆球的排列方法，k 號球在底的方法數為種， 而這個數列滿足以下的關係式：。

我們觀察磁場與電場交互作用下使電解質溶液轉動的現象，進而探討溶液轉動效果與溶液中離子的相關化學性質。首先由文獻資料中所提的實驗開始改進儀器設備與實驗方法，使測量轉速方式容易操作與測得數據，並使儀器微型化與減少藥品量，達到節能省碳的目的；並發掘多項影響轉速的變因(中心銅線粗細、電極與磁極的配置、中心銅線與磁鐵中心的相對位置、溶液多寡、濃度、電壓)，掌握因素後，才獲得穩定的數據。起初求得溶液轉速與電壓大小有正比關係，又發現在相同電壓與濃度時，使用不同硫酸鹽，溶液轉動的轉速不同。其大小關係為 硫酸銅 > 硫酸亞鐵 > 硫酸鋅。經相關實驗探討後，提出V外 = V化學反應 + V離子移動的假設來說明此轉速關係。並以硝酸鹽驗證此假設。在求證過程中，又發現相同濃度且不同鹽類時，解離的離子數目也是影響轉動效果的重要因素之一。 (1) V外 ：由溶液外部的電源供應器所提供的電壓。 (2) V化學反應：溶液中進行化學反應所需的電壓[=V化學反應(正) + V化學反應(負)]。 (3) V離子移動：溶液中造成離子移動的兩端電極電壓。