本實驗由龍爪草在橡皮筋上的運動，推論它朝特定方向移動的原因。進而發現有倒刺結構的狗尾草也可以經由震動而向前運動。研究影響狗尾草移動快慢的因素，發現喇叭響度愈大，吸管震幅愈大，狗尾草移動愈快；頻率對移動速率有些許影響，當某些頻率使吸管形成駐波時，速率變化明顯。為研究倒刺角度是否影響速率，我們製作倒刺模型來探討，結果發現在角度70°時有最大移動速率。實驗因發現駐波而利用產生的駐波測量吸管的波速，測得的波速隨頻率增加而變快。我們還發現倒刺密度和倒剌長度對移動速率影響不大，但此結果對做成機器蛇在地面移動的性能和穩定性有相當的幫助。而最終我們製作倒刺機器蛇模型與倒刺潛水艇，希望將來能有更大的實用性。

Characterization of telescope lenses using physical optics and selection of the optimal physical parameters of a reflecting telescope’s optical units were done to improve the design, cost-efficiency, and quality of the 64-cm telescope (named Oof) housed at the National Institute of Physics. Characterization has been done through numerical modeling of the point spread function (PSF) in Python. The PSF code was based on the method of getting wave vectors by Richards and Wolf. The optimal PSF was established to be the PSF of a large monolithic mirror. The PSF of a single optical lens was compared to its counterpart segmented lenses. Through the comparison of maximum intensity, the normalized mean square error (NMSE) and the Linfoot’s criteria of correlation quality, fidelity, and relative structural content, the study has produced results which proved that highly segmented optical components produce results with less quality compared to less-segmented optical components. It was found that as the segmentation increases, the maximum intensity decreases. Higher values of maximum intensity denote higher light gathering power. The normalized mean square error of the set-ups having one to seven layers had values greater than zero but less than one. This denotes that the PSF of those set-ups are near the PSF of the optimal set-up. Higher values of correlation quality, fidelity, and relative structural content denote higher correlation, higher signal to noise ratio, higher closeness of correspondence between the optimal set-up and the segmented set-up. The number and the size of the optical components of the segmented mirror were manipulated in order to achieve a negligible difference between that of the optimal PSF and the PSF of a segmented mirror. The equivalent single lens radius in terms of maximum intensity of the current set-up of the telescope was determined to be 234.25 mm. If the optimal PSF is achieved, the physical parameters of the optical components generated may be applied to the optical components of the 64-cm telescope. The design that resulted from the study could be used in the future construction of a wide-aperture telescope, which could aid in the acquisition of knowledge about heavenly bodies.

抽水機所運用的原理，是藉由內部壓力小於外部壓力所形成的壓力差，來完成抽水的目的。而產生壓力差的地方就是幫浦，現有使用的幫浦是利用引擎或電動馬達作為動力，去帶動幫浦，或利用高壓壓縮空氣通過文氏管產生真空來達到壓力差的目的。試想當沒有抽水機，或停電時，將如何抽水呢？既然抽水需要真空來製造壓力差，就我們所學汽車進氣歧管處就有真空，而依據交通部95 年1 月份之統計，全國機動車輛(汽機車)總數為19,912,431 輛。幾乎每一人就有一輛汽機車，故可用以抽水之真空來源，無所不在。在沒有傳統幫浦時，我們想到的方法：先將箱子(容器)與汽車或機車的進氣歧管連接後，將引擎發動，此時箱子內的空氣會被發動中的引擎抽出，而使箱內變成負壓；此時箱外的壓力為一個大氣壓，因而我們僅需要以管子將箱子與我們要抽取的液體（如：水、油等）完成連結動作，便能利用箱子的內、外壓力差（箱子外在壓力大於內在壓力）而將外面的水快速吸入箱中，以達到我們抽水的目的。當水被抽完或箱中已滿時，此時我們將箱子通大氣並把放水閥打開，使箱內的水能順利且快速排出，甚至我們可以將箱內加壓以加速排水速度。一個沒有幫浦的「幫浦」，從此誕生了。

在上完沉積作用的課程後，我們舉行一次野外地質活動，沿恆春半島海岸觀察和採集，在整個珊瑚礁海岸線當中，夾雜了幾處砂灘，同學們發現隨著地點的不同，砂粒的粗細漢顏色也不盡相同，但究竟有何差異？這些差別又代表了什麼意義呢？

塑膠電線中一般除了所含高分子成分像是聚乙烯或聚氯乙烯之外，還會添加碳酸鈣等材料，或是耐燃物質，提高塑膠的耐燃或耐熱性。而添加塑化劑可以調整塑膠的硬度達到適度柔軟性。

空氣分流經過曲面和直面的阻礙形體時,曲面和直面的流速不同。本研究透過自己設計的測量儀器,測量計算出在微小風道中氣流的流速,並描繪出在曲直面的形體變化或有擾流板時氣流流速線的變化,另可利用觀測流速不同時壓力差異的顯示來解釋流體中漂浮的差異性。

本研究主要以正三角形作為基本單元，透過窮舉討論得到正三角形邊的作用方式只有五種，再經由排列組合歸納出 11 種正三角形密鋪磁磚設計方法。進一步，運用我們的研究結果，配合數學簡報系統製圖，創作新圖樣，也彌補了 Escher 在手繪時所造成的誤差，達到完全密鋪的效果。碎形磁磚的部份，我們也依據其背後的數學理論創作幾套結構圖，利用結構解析，碎形密鋪磁磚將變得十分容易，學習者將可輕鬆製作富有創意的新圖樣。

本實驗主要目的為探討果蠅是否可經由學習行為分辨並記憶不同顏色與氣味差異，進一步探討年齡與學習能力的相關性，並分析多次訓練對於記憶時間長短的影響。根據本實驗結果得知，在氣味訓練方面，果蠅具有辨識並記憶不同氣味的能力，且年輕果蠅較能產生記憶性；在顏色訓練方面，果蠅仍可分辨並記憶顏色，但對於顏色記憶效果較氣味記憶不明顯；密集學習方面，在適當的學習次數內，密集訓練有助於增加果蠅的記憶能力，但過度的學習刺激反而會降低學習效果；藉由迷宮實驗，我們過濾並篩選出對顏色記憶最佳的果蠅並加以培養，期望能進一步探討並找出與學習記憶相關的基因。

1. 將 cos nθ以cosθ 形式依高次降羃排列展開，觀察各項係數，找尋其變化規律，進一步求得各項係數的一般項公式。2. 將 sin nθ以sinθ 形式依低次升羃排列展開，觀察各項係數之變化規律，進一步求得各項係數的一般項公式。3. 找出cos nθ 與cos(n-1)θ，cos(n+1)θ 之間的關係式。4. 找出sin nθ 與sin(n-1)θ，sin(n+1)θ 之間的關係式。5. 利用cos nθ 的係數間的遞迴關係，找出其相對應的特徵方程式。

編號1~mn 的mn 個物件已隨機置入m× n 階的矩陣中，另外有一行m 個空格的暫存區供物件暫存用。我們探討將這mn 個物件移至目標區並按照1,2,…, mn 的次序排列，所需的移動步數；每一步的移動中，只能移動每一行最頂層的物件到其他行(含暫存區)的最頂層或目標區。在這篇報告中，我們給出了一個適用於n ? m ?1時的移動方法，此方法在一般的情形下，所需的移動次數未必是最少；但是在最不利於移動的情形下，我們證明此方法所需的移動步數為最少。There are mn objects, numbered from 1 to mn, put on an m× n matrix randomly, and there is another column with m blank spaces for temporary storage purpose during moving. In each step of moving, we can only move the top object from one column to the top of another column or to the target pile. The total steps needed to move these mn objects to the target pile in increasing order from the bottom to the top is studied in this article. A general method for solving this problem when n ? m ?1 is given, and we prove that it provides an optimal solution in the worst cases. However, it may not always provide the minimal steps in all cases.

在操場遊戲時，常常發現校園中成群的白頭翁、麻雀、綠繡眼、蜻蜓 … … 等聚集在菩提樹上覓食。仔細一看，哇！菩提樹上結滿了紫紅色的果實，但是我們卻從未看過菩提樹開的花，於是，我們非常好奇的跑去 請教老師，一起探究其中的奧秘。

在學校上課時，班上小朋友帶了一樣玩具，玩具是由一個 U 型鋼條及一個帶有磁性的輪子結合而成，輪子可以在鋼條上滾動自如，不論我們怎麼翻轉都不會掉下來，真是既有趣又好玩。我心想：利用磁性可以製成有趣的玩具，那麼是否也可以利用磁性解決日常生活中的問題？於是拿著玩具和幾位同學向老師請教和討論。