國中物理課木中．論及彈性物體在彈性限度內受外力作用發生形變，當外力除去後，由於彈力（即應力）之作用，會恢復原狀，但一般教師及學生皆無法充分了解應力及其作用情況。暑假師大進修，理學院恰有一塵封多年，世銀貸款所採購之反射式偏光彈儀，自己對攝影本有興趣，也有多年的拍攝經驗，講得教授同意，以參與此項實驗，期能經由偏光拍攝、分析、了解物體所受應力的大小及方向。且光測彈性力學目前已是航空工程、機械及土木工程上的一項重要的研究領域，可經由光的特性來觀看結構物體機械產品的強度、瑕疵、變形、外形及表面的磨損，且經由偏光攝得相片之彩色條紋，十分迷人，更吸引我作此實驗之樂趣。

我國由於經濟快速生長，現有公路不敷需要形成各地區交通壅塞狀態。政府為解決公路運輸之阻塞，自民國五十九年開始設計興築南北高速公路，並於民國六十二年分十三段分別施工，預定民國六十七年十二月全線完工通車。（註一）在高速公路全線未完工前，為加強疏導已完工路段之交通，分段提前通車，但每分段提前通車均造成該地區之交通擁擠（註二）。由此可知高速公路縮短了都市間之交通距離，但造成臨近交流道都市之交通阻塞問題。再者社會繁榮，國民所得提高，車輛急速增加，易造成交通擁擠。高速公路定於六十七年十二月全線完工通車。為使各交流路臨近都市未雨綢繆，設法疏導進出交流道車輛暢通而引起本研究之動機。

在日常生活中，常常看到許多四足動物移動的方式大致上相似。然而我們懷疑這種移動方式是否對平衡有利，且節約能量，於是想利用電腦 3D 繪圖的技術來分析證明之。

結晶體是可以來自溶液的結晶作用，而周遭的事物，無所不在的晶體，引起我們探討的興趣。

本研究，從如何吹出又長又持久的管狀泡膜開始，設計一套可以穩定控制吹氣的裝置，以兩段式吹氣的方式易吹出管狀泡膜，分析其生成過程、外形，發現穩定的矛頭(管狀泡膜前端)有一特定的形狀。以 Laplace 公式算出各位置的壓力，由連續方程式算出通過各位置之空氣流速，並探討兩者之間的關係。由吹出管狀泡膜的臨界條件算出清潔劑溶液的表面張力為 0.018 N/m。另外，在拉環實驗之中發現，管狀泡膜可以穩定的存在。

接連數個颱風侵台，造成大台北淹水，全省土石流災情頻傳，傷亡慘重，財產損失難計其數，及最近北部旱災，針對這些天然大災害，我們應該了解災害的成因，即使我們無法防止災害的發生，也應該學習如何減少災害帶來的損失。本團隊「天然災害研討社」經長期探討，發覺水災、土石流、旱災的成因錯綜複雜與河川有密切關係，故我們研究從認說河川開始，為了方便測量坡度，我們設計坡度測量器（如模型），河川中上游我們應用大自然之力，化解土石流的破壞力，我們發明了閘道堤，可為相關單位作為整治土石流的參考。河川下游部分，我們利用經濟的膠墊，發明了地下堤防，可供北部整治旱災、水庫、河川疏溶的參考。希望身為災區的災民，能利用此次科展，將研究的成果及發明提供專家參考，為整治山河盡點義務。

本文探討的問題是相同的正六邊形(蜂窩)所構成平面之染色問題，在同色不相鄰與相同顏色中心點距離皆相同的條件下，探討可用幾種顏色將蜂窩圖塗滿，其中運用「骨架」的概念並引入斜角座標解決問題，並將其推廣至地磚圖形的染色問題上。

學校旁聳立著一座厚厚的水泥牆，它阻隔了火車的噪音，也成為了我們學校\r 最特別的一個特色之一。最近，校外有工程在進行，大怪手開挖答答的聲音、砂\r 石車來來回回轟轟的聲音，讓人實在是不敢恭維。在上課時，讓我們無法好好的\r 上課，老師拿起麥克風聲嘶力竭的吶喊，可是外面吵雜聲音還是一樣傳進來，使\r 我們也了解到，我們的玻璃窗無法阻擋噪音，再加上隔壁班老師也是拿起麥克風\r 大聲的上課，我們彷彿覺得有二、三位老師和我們在工地上課一般。如果，我們\r 也能在校外和馬路的工程中，建立一座隔音牆，那該有多好啊!當然這是不可能\r 的。\r 因此，我們想到了生活環境中也常有讓人無奈的噪音，影響著人們的情緒，\r 如果能利用附加隔音材質來減低噪音，我們便能在愉悅的環境中享受學習和工作\r 的樂趣。

在數學思考這本書中，提到一個關於矩形對角線的問題：「方格紙上畫一個三格乘五格的長方形，並且連起一條對角線，有多少方格和對角線接觸﹖」本篇研究除了將邊長為正整數之矩形的情形一般化外，同時也將結論推廣至邊長為實數之矩形，更近一步地將對角線推廣至有寬度的「線」，並導出有系統且漂亮的規則與一般式。除此之外，我們更利用將立體空間問題轉換成平面模式的方式，將二維的情形推廣到三維空間之情形，並且由對角直線延伸出任意曲線的解題原理。

本研究主要以正三角形作為基本單元，透過窮舉討論得到正三角形邊的作用方式只有五種，再經由排列組合歸納出 11 種正三角形密鋪磁磚設計方法。進一步，運用我們的研究結果，配合數學簡報系統製圖，創作新圖樣，也彌補了 Escher 在手繪時所造成的誤差，達到完全密鋪的效果。碎形磁磚的部份，我們也依據其背後的數學理論創作幾套結構圖，利用結構解析，碎形密鋪磁磚將變得十分容易，學習者將可輕鬆製作富有創意的新圖樣。

一天上數學課時，老師介紹我們玩幾種跳棋遊戲，其中最受歡迎的就是“騎士問題”(Knight Question)一時風行全班，於是大家紛紛鑽研互相競賽，為求能贏過對方，我開始動手尋找騎士問題的各種特性，希望能夠由此找出各種階數的走法，並求出其快速解。