由於人體的胃腸器官在消化與吸收上，所扮演的角色不同。加上人體的位器官市在酸性環境中消化食物，而小腸則在弱鹼性的環境中吸收食物的養分。而一些有益人體健康的益菌，為了避免在胃中被胃酸所破壞，而無法到達小腸被吸收。就必須藉著『晶球』這件『保護衣』，才能通過胃酸的考驗，順利到達小腸而被吸收。因此，『晶球』的保護性也就更加的重要。

在一次數學課時老師提到從直角三角形的頂點開始，連續往三邊作垂線，垂足點會逼近同一點如圖(1)，P1，P2，P3，P4……Pn，我們將此趨近點P與三頂點A，B，C 連接後發現將 P 點的周角分成三對與原三角形內角相等的角，如圖(2)，∠1=∠A，∠2=∠B，∠3=∠C，這很神奇，我們從老師口中約略的知道，此點叫布落卡點，但對一般三角形卻不知要怎麼去作出該點，這引起我們想要深入的去探村其中道理的興趣，老師也鼓勵我們去研究。 \r

學校製造的粉筆垃圾，工業、實驗室產生的硫酸銅（含銅）廢液，我們利用兩者執行教科書的電鍍實驗，並回收到純銅（紅銅）。 前半部的理論研究，我們製作出類似教科書電鍍裝置的「粉筆電鍍裝置」後，逐項討論可能影響其工作效率的九項變因（通電時間、通電電壓、硫酸銅濃度、粉筆長度、粉筆直徑、電極種類、電極埋角、電極深度、電極距離），並求得最佳數值。 後半部的應用研究，我們參考工業的電鍍作法，利用添加物使標準電鍍液（硫酸銅）改良為佳化電鍍液（硫酸銅＋硫酸）。然後考慮粉筆垃圾的實際情況，製作出「實用型粉筆電鍍裝置」，並分別求出其使用標準、佳化電鍍液時，最大紅銅質量、最大通電時間、最大平均電流的數值與發生條件。

我們四年級自然科用的課本是康軒版，上學期第二單元是「磁力玩具」，裡面有一個主題是說：“將一個小磁鐵放入試管中，再將一個磁鐵從試管底端靠近，試一試有什麼現象？試管內的磁鐵在什麼情況下會升高？”老師先說明完之後讓我們自己操作，結果我們都覺得很新奇，我們實際操作的情形如照片。 為了對磁鐵的特性有更進一步的認識，我們利用下課時間去找老師討論，希望可以多了解一點磁力現象。經過討論之後，我們決定用「奇妙的磁力現象」來作為這次科展的主題。

在數學思考這本書中，提到一個關於矩形對角線的問題：「方格紙上畫一個三格乘五格的長方形，並且連起一條對角線，有多少方格和對角線接觸﹖」本篇研究除了將邊長為正整數之矩形的情形一般化外，同時也將結論推廣至邊長為實數之矩形，更近一步地將對角線推廣至有寬度的「線」，並導出有系統且漂亮的規則與一般式。除此之外，我們更利用將立體空間問題轉換成平面模式的方式，將二維的情形推廣到三維空間之情形，並且由對角直線延伸出任意曲線的解題原理。

「Luhiy」在泰雅語中，代表著是土石流的意思。風災過後，我們常聚在一起討論部落裡那一區的垮路最厲害，大家討論的十分熱絡。於是，我們相約對此議題有興趣的其他夥伴，組成了一個土石流同好團體，展開了這一次的土石流成因探討的研究行動。由於學校附近大部份的土石流，可區分為二種，一種為黑色土石土壤，另一種為黃色土石土壤，所以我們的研究決定以這二種土壤為主要的研究對象，並且在災害地點取樣。而會造成山崩及土石流的原因，可能是坡度、雨量、浸水時間、粒徑排例等因素所造成的，根據這些因素進行實驗，找出要如何利用有效的護坡方法加強護坡，減低土石流失對家園及大自然造成的損失。我們的研究結果顯示：（1）坡度在35 度時土壤流失有臨界點，大於35 度土石流失會顯著的增加，小於35 度土石流失會較緩和。（2）降雨的情形造成土壤流失，會隨不同土壤表現出不同反應，這跟土壤比重及液性限度有關，黃土、黑土其臨界含水量w＝28％≒液性限度31%(相當於臨界降雨密度為50 ㎜/hr)。（3）土壤流失率並不會隨浸水時間的增加而增加。（4）土壤分層與土石流失有密切的關係。( 5 ) 傳統的泰雅族護坡方法，的確有良好的護坡功效，尤其是在高坡角；「竹枝+格網法」為最理想的護坡方法。最後發現，土壤流失的臨界坡度，約為35 度角。若邊坡土層2 公尺(m)厚，連續下雨(土壤持續浸水)的時間達400 分鐘(20*20=400min=6.7hr)，則會有嚴重土石流動情形。竹枝交?法＋格網植被法為最佳邊坡防護方法；或者當坡度＜40 度時，使用格網植被法；當坡度＞40度時，採用竹枝交?法，均是較有效邊坡防護對策。

本研究係配合國小數學科「整數的四則運算」及自然科「天平的操作」教材內容，在二位指導老師的引導下企圖透過數學演算「使用最少整數的加減」，得到最多的連續整數，並將演算結果應用到天平與砝碼的操作，改變傳統天平與砝碼操作的舊思維，從研究中發現出可以利用最少的砝碼，即可得到最佳的天平砝碼組合，研究結果並歸納出快速推算公式，我們發現這些關鍵的數字都是3的次方，其第n個數字的公式是3n-1。我們也推算從1到第n個關鍵數字這些連續整數和規律性，其公式為3n÷ 2- 0.5，也就是 (3n -1) / 2。 本研究利用來推算的數字僅止於整數部分，如果待測物的重量並非單純的整數，可能需利用到0.1～0.9的砝碼克數，當然，我們也可以由整數推算的經驗，設計出0.1、0.3、0.9克數的砝碼，使用相同的方式作本身及各數間加減的運算，可得到0.1～0.9的克數，同樣地，再往下延伸，也可依循相同的模式設計出0.01、0.03、0.09三種克數的砝碼，使用相同的方式作本身及各數間加減的運算，可得到0.01～0.09的克數，三位、四位、五位的小數克數也可依此規則類推。 最後本研究也提出建議往後國小自然科學的天平砝碼盒教具，其內含的砝碼克數，更改為0.01、0.03、0.09、0.1、0.3、0.9、1、3、9、27、81不同克數的關鍵性砝碼各一個，共11個。則我們可以測量的重量範圍將可由0.01克～122.43克。這就是我們設計出來經濟、快速、實用的砝碼盒。

「有10公斤的酒裝在甲酒桶中，另有乙、丙兩個空桶，一個恰可裝酒7公斤，一個恰可裝3公斤，如果只能利用這些桶仔做量器，要量出5公斤的酒來，應該怎麼分法？」 有一天在書上看到這個問題後，經過一番努力，終於找到解答，但在求解過程中，卻想到了幾個問題，引起我們的研究於是在老師指導之下，我們對這些問題再做深入的探討，並找出答案。

本次研究的靈感來自於2011年亞太數學奧林匹亞競賽初選考題中：「將10個箱子編號為1 , 2 , 3 , … , 10，另將10個球編號為1 , 2 , 3 , … , 10。今規定編號i的球只能放入編號1 , 2 , 3 , … , i的箱子 , i = 1 , 2 , 3 , … , 10。求恰有一個空箱子的放球方法數?」 此報告由原題向外延伸，運用「遞迴數列」與「排列組合」找出關係，從10個箱子空任一個箱子的總方法數，推廣到m個箱子空任n個箱子的總方法數，其結果與Euler's triangle相符。最後也將限制條件加以改變，包括奇偶數、改變球數與限制容球數，並討論其解法。

1.電視廣告上，有一種兒童"科學樂園"游戲，是由許多個齒輪巧妙的結合，而由其中某一齒輪的轉動，帶動整個遊戲，非常有趣！因此，我開始嘗試以兩個硬幣之相切滾動作實驗，研究其軌跡之成因與其變化。2.在一次偶然的機會，在文具行李發現一種由兩圓相內切滾動的繪圖工具，頗為新奇，可以惠出各式對稱、美妙的圖形，至於如何形成有所茫然，在好奇心的驅使下，再次引起其深入探討的動機！

1.每逢夏季一到，本鄉通往南投的交通，曾多久被阻塞而告中斷，苦苦延誤上學時間，同時仔細觀察和思考，究其原因，王是鄉民採收龍眼，搬運到各個集貨場出售的關係，路邊堆積龍眼數量之多，令我們不敢想像，於是，引起我們這一群同學的好奇心，而著手進行調查和研究工作。2.此際，在返校日，已是龍眼盛產季節常有同學帶來校吃，甚至送給老師品嚐，我們發現有的同學帶來是殼薄的和殼厚的，有的外形大和小的，肉多的與肉少，有的水分多而糖分卻少，內心覺得很奇怪，且每年龍眼收成季節甚短，存放不久就下市了，於是我們內心起置疑重重，突然俱增，只好商討那辦公室間我們生物老師，在老師指導下，我們使開始進行搜集研究了。

坐在屋內讀書，對面鐵工廠不斷傳來敲鐵的聲音及機器轉動的聲音，有時吵得使人無法念書。難道沒有辦法能使它們小聲些嗎？難道我們不能隔絕這些噪音嗎？基於這方面的刺激下，又配合政府72年 5月公佈的噪音管制法及 71 年12月公佈的嗓音管制施行細則，我們決心向噪音宣戰，探討噪音的現況及其對應之道。