本文利用尺規作圖的技巧求作三角形的第一型及第二型內接三角形，並擴展到任意凸多邊形。在第一型內接多邊形上找出其解的範圍，在第二型的順逆兩個內接圖形上，發現其解部分有共圓現象，部分有共橢圓或雙曲線的現象，直角△中有更多有趣的特性。關於正多邊形的第一型及第二型內接多邊形的尺規作圖，本文找到快速的畫法，並發現其解有許多特性。

根據虎克定律，在彈性限度內，彈簧伸長量與其受力成正比，但彈簧並非完全理想，而受力超過彈限度，則彈簧會有無法恢復的永久形變產生，於是引起了我們的興趣。如果情況是兩物碰撞，其結果又將如何呢？於是便想設計一實驗來採討其奧秘。

本研究為近海岸浮體式波浪發電設計，選擇理論推導與真實造波水槽測試，浮體式波浪發電設計概念，藉由一浮動載台將波浪運動能轉換為電能，而載台設計上利用浮體浮力，透過時規皮帶在浮體與活動掛重兩者中，產生時規皮帶的張力差，此刻的張力差與波浪的波高、週期與活動掛重三者產生連動效應，並有效率的將波能轉換為有用的機械能，最終再轉換為電能，本研究的波浪發電系統，當週期為1.5s、波高4公分時，有最佳週期平均發電效率為65%，依據模型相似理論縮尺為1/50，預估未來原型機組的最佳發電效率將發生在波浪週期10.6s、波高2公尺。

本實驗乃研究超順磁性流體薄膜在通入垂直場後磁顆粒的動力學過程，以及排列的結構、磁鍊的幾何性質。我們使用了兩種創新的方法，分別是改良傳統磁性流體製造方法，避免磁性流體因凝聚而造成干擾；另一個是除了以往以電場或顯微鏡探討磁鍊的性質，使用Rayleigh scattering以及光遮蔽的方法，以CCD量測雷射透射光強度的時變率，改變不同變因(磁場大小、磁性流體樣本厚度、磁性流體濃度)，由於其結構性質影響了透射光強度，故分析透射光強度與諸變因間的關係，並與顯微鏡下的觀察結果比較，做出磁致散射動力學過程詮釋。

馬達上的齒輪使用過一段時間後，會磨損而出現不順，通常我們會塗上一層潤滑劑在齒輪表面，來減少它的摩擦力，使齒輪可以正常運作。如果齒輪是鐵製的，一旦生鏽，產生的摩擦力會很大，影響齒輪的轉動。日常生活中用的齒輪與腳踏車的鏈條，也都要經常使用潤滑劑，目的也是為了減少摩差力，以維持良好的運作。如果因為沒有上油而生鏽，腳踏車騎起來也會非常吃力，且容易壞掉。

Positive –A Study on a Nanoscale Revision Method and Sensitivity Evaluation This paper took a pyramid and a fixed point as the reference level. It was the intention of our team to establish and prove a new hardness value revising method that is to be used in the deflection of indentation of nano indentor. Such new method was named Material Surface Nanoscale Hardness Revision Method with which we re-measured various materials and error sensitivity of hardness values. We obtained the following conclusions:(1). This paper revision modification method have a highly precision. (2). When the round tip or plane tip was closed to ideal indentor tip, the contact areas during indentation process were close, not demonstrating significant difference. (3). The indentation triangle created when loading effort P was similar with the one left on the sample material when unloading the effort; thus, even though the sink-in and pile up effects due to the mechanical properties of sample material caused the differentiation of side lengths and two indentation areas, the angles of two indentation areas was the same. (4). When the effort was loaded by the tip onto the sample material, if the tip had a certain deflection ψ or rotation ω, the indentation triangle left on the sample material was still significant. (5). In the observation of the indentation triangle left on the sample material, when the triangle cannot become a regular triangle, it meant that there is a deflection or rotation happening to the tip and a further revision of the deflected angle ψ or rotated angle ω is required. (6). The hardness value revision method under indentation deflection situation had the best effect on the projected area revision; the second was on the indentation volume revision and than on the indentation contact area revision. (7). The hardness error sensitivity of hardness value revision method under indentation deflection situation had the best effect on the projected area; the second was on the contact area and than on the indentation volume revision. (8). The method proposed by this study was proved by the silica and aluminum single crystal indentation results and is thus able to be applied to the engineering in the nanoscale measurement of metal materials to obtain more precise data.不偏不倚-奈米級修準方法與敏感度評估之研究在這篇研究報告中，以一個三角錐和一個定點為基準，本團隊建立並證明一個新的在奈米硬度測試儀壓痕偏斜情況下，硬度值的修正方法，取名材料表面奈米硬度修正方法。在新的材料表面奈米硬度修正方法下，重新檢測各種材料及硬度誤差敏感度，得到許多好的結論：（1）本研究之修準方法具有高度精確性。（2）利用圓球尖端或平面尖端的方法近似理想壓頭時其壓痕過程中之接 觸面積相近，並無明顯差異。（3）作用力P 施加(Loading)時之壓痕三角形與卸載時(unloading)殘留於測試材料上之壓痕三角形係屬於相似形；因此，即使各該三角形之邊長因為該測試材料本身的機械性質所產生的滲入(sink-in)與堆放(pile-up)的效應而造成作用力施加與卸載時，壓痕面積上的差異。不過，該兩壓痕面積的角度卻是一致的。（4）當該作用力隨著該壓頭施加於測試材料時，若該壓頭產生某一程度的偏斜ψ 或旋轉ω 時，該殘留於測試材料上之壓痕三角形仍然具有代表性。（5）藉由觀察該殘留於測試材料上之壓痕三角形，當該三角形無法成為一正三角形時，其係表示壓頭已產生偏斜或旋轉的之情況，需要進一步對該偏斜角度ψ 或旋轉角度ω 進行修正。（6）在壓痕偏斜情況下硬度值的修正方法以投影面積修正為最佳，其次是壓痕體積再其次是壓痕接觸面積方法作修正。（7）在壓痕偏斜情況下硬度值修正方法的硬度誤差敏感度則以投影面積為最佳，其次是接觸面積再其次是壓痕體積修正方法。（8）本研究提出之修正方法經由矽、鋁單晶壓痕結果驗證，足以說明適用於工程學上金屬材料進行奈米壓痕硬度檢測時更精確的數據獲得。

自然界中，銀為金屬導電度之冠，其電阻極低；炭，是唯一可導電的非金屬，於是就想嘗試把這兩種不同特性的元素結合。竹炭是炭的一種，可導電，又為再生性資源，也是台灣最近這幾年來積極開發的新型環保材料，更享有「黑鑽石」的美譽。本研究嘗試將銀與竹炭兩種不同材料結合，研發出金屬結合非金屬的複合導電材質。本研究成功研發出製作竹炭銀粉末的方法並壓成錠狀：利用銀鏡反應將銀包覆在微米級竹炭粉上，並將竹炭銀粉壓成錠狀；找出竹炭銀錠最佳導電度的質量比例，竹炭與銀的比為1:9竹炭銀錠可導電，電阻介於純銀與炭(石墨)之間，其電阻極低，將來可應用在代替石墨作為電池的電極，對提升導電度會有幫助。

候鳥與蜜蜂會利用地球磁場來辨識方向，因此我們不免要問：磁場除了幫助動物外，是否也能帶給植物任何好處呢？鑑於植物生長的首要條件是水，因此我們大膽猜想：磁場是否能幫助根記憶水源的精確方位？於是我們進行探索，首先我們發現磁場會造成綠豆芽的根轉向磁指北極，且磁場會使植物的根生長速率加快；再者，我們也利用含羞草驗證長久以來人們的疑問，確認植物有記憶的功能。更透過綠豆芽的實驗，了解到對植物的根可能的向性排序是：水的向性＞重力的向性＞磁的向性。最後我們證實綠豆芽的根在磁場的幫助下確實可能記憶水源的精確方位。妥善運用我們的實驗結果，應該可以進一步利用植物的本能，讓植物可以在人類未來的外星基地順利生長。

緣起： 邂逅專題研究、水珠漫舞、剪輯影片，引起我們想更進一步揭開它的神秘面紗。緣續： 了解熱平台上水滴大小的變化及水珠基本的形狀及變化律動。緣繫： 進一步研究水珠多變的面貌，並探討水珠的大小、溫度、停滯時間及變化規律相關機制。緣定： 糾纏在水珠圓舞曲中有如大珠小珠落玉盤的曼妙，其中埋藏了平均圓與能量量子化的律動。

我們提出一個實驗方法，將測量浮力的原理應用到磁力大小的測量，這個方法可以測量磁鐵在不同距離下的磁力大小，彌補課本上利用迴紋針吸附只能測量到磁鐵表面磁力的不足。依照提出的方法，我們研究了磁鐵距離與磁力的關係，以及不同大小與材質的圓柱型磁鐵對磁力的影響。研究結果發現磁鐵直徑越大，磁力越大，而當磁鐵表面與鐵粉(被磁鐵吸引的目標物)距離固定時，磁鐵厚度增加，磁力作用也會增加，但是有一極限值。若把鐵粉量增加，則測量到的磁力也會增加。我們也發現釹鐵硼磁鐵的磁力與距離的2.5次方成反比的關係，而氧化鐵磁鐵則是成2.4次方反比關係。最後比較兩種不同材質的磁鐵，我們發現釹鐵硼磁鐵的磁力大約是氧化鐵的5倍。

蛋殼是生活中常見的廢棄物，但將它處理後的主成分卻是和市售乾燥劑十分類似的CaCl2，因此希望利用蛋殼製出日常可用的乾燥劑。實驗先將廢棄蛋殼加以處理，再將完成之乾燥劑和五種常見乾燥劑成分進行比較，測量各自可達到的相對濕度、乾燥速率及飽和吸溼量。實驗發現蛋殼乾燥劑在各方面皆有不亞於其它乾燥劑成分的表現，且反應後不會生成會傷害環境及人體的強酸、強鹼等有害物質，更可用加熱方法還原，具有極佳實用性。未來希望可向蛋殼成分、吸溼量作進一步研究，使它成為更方便日常使用的乾燥劑。

適巧Machholz 在去年8 月發現新彗星C/2004 Q2，而IAU 公佈其軌道根素，言明Q2 為拋物線軌道，永不回歸。本研究以14 次彗星觀測，以Find_Orb 程式計算Q2 軌道根數，並分析軌道變動性及可能原因，進一步驗證萬有引力並尋覓可能之擾動因素，同時進行了彗星運動模擬。結果顯示：Q2 軌道為橢圓而非拋物線。各根數中，a 變動稍大，其餘誤差小於2 ％。軌道形狀雖有不同，但不改變與黃道相對位置。再者，Q2 近、遠日距為1.2、114AU，回歸週期438 年，表示它來自歐特雲，屬週期彗星。又因Q Q2 與地球軌道相距0.3AU，並不會造成流星雨。以星曆表做靈敏度測試，顯示本研究相當準確。在三點軌道計算，若時間取樣適當，根數並無明顯誤差。因Q2 到訪不久，引力攝動不明顯；由Q2 亮度對時間作圖可知Q2 亮度屬規則變化，故Q2 受非引力影響極微，後續應著重引力攝動項。將來Q2 軌道會如何呢？有待後續追蹤。